Autor Tópico: Mecânica Quântica para leigos.  (Lida 38406 vezes)

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Offline JUS EST ARS

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #25 Online: 06 de Setembro de 2008, 21:21:41 »


Citação de: SnowRaptor
Até aqui é ponto pacífico em MQ. Agora, se esse vetoer de estado representa a situação real do sistema ou se representa apenas a informação que temos sobre o sistema, aí temos debates acalorados e bem sérios. A interopretação que eu adoto é que o vetor de estado é apenas a informação que temos sobre o sistema.

Ok, questão não definida ainda pela ciência.

Portanto, não é uma propriedade quântica bem estabelecida como eu havia afirmado anteriormente, vou riscar.

E quanto a viajar em velocidade superior à da luz?



Offline SnowRaptor

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #26 Online: 06 de Setembro de 2008, 21:28:57 »
Matéria não se move acima da velocidade da luz. Ponto final. Vira a página e nunca mais encosta no teclado se for pra insinuar isso. Principalmente se houver a mais remota probabilidade de eu algum dia vir a ler.

Quanto a informação sendo transmitida acima de c, a escolha de interpretação da MQ pode levar a resultados diferentes. Se considerarmos que a função de onda é a informaçào que temos sobre um sistema e separarmos um par de partículas num estado emparelhado (se uma está magnetizada* pra cima, a outra estaqrá magnetizada* pra baixo, mas não samebos qual é qual até medirmos) e mandarmos cada uma pra um canto do planeta, quando medirmos o spin de uma delas, imediatamente saberemos o spinda outra. Já na interpretaçào que o vetor de estado representa a realidade, até fazermos a medida, ambas estão para cima E para baixo, mas quando medimos uma, ela "escolhe" uma e a outra imediatamente "escolhe" a outra. Sob esse ponto de vista, teria havido transmissão de informação entre as partículas mais rapidamente que a luz. Entretanto, dada a natureza aleatória dos resutlados dessa medida, nada de útil pode ser feito com isso.
Elton Carvalho

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Offline Carta IX

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #27 Online: 06 de Setembro de 2008, 22:31:14 »
Eremita, eu tinha ouvido isso em um outro tópico mas sem tanta convicção.

Sendo apenas isso, é incrivel como fazem tanto woo woo por nada.
É, é só isso.

Basta saber isso e você já entende por que eu odeio, odeio, ODEIO aquele bleep do Quem Somos Nós.



Quem foi Planck, Feynman, Bohr, Heisenberg, entre outros proponentes da MQ e o que eles propuseram, quem concorda com quem e quem discorda de quem e etc.????
(Sei quem são, mas vamos do basico ao mais complicado pra não complicar hehehe)
(alguem acha que essas perguntas são invalidas??)
Não, as tuas perguntas não foram idiotas, nem um pouco. Aliás, com elas dá pra entender o background histórico da MQ.

Quando você esquenta um objeto, ele emite radiação. Quanto mais quente, mais radiação. E radiação mais energética: primeiro só ondas de rádio, depois infravermelho, luz visível, ultravioleta... etc etc etc. Pense num pedaço de metal que você deixa no fogo, ele começa a ficar vermelho e brilhante (brilhante, sim: não é só a cor que muda, ele começa a emitir luz). Um corpo que somente emite luz por radiação derivada do calor é chamado um "corpo negro".

Só que ninguém sabia descrever uma fórmula pra radiação do corpo negro. Quanto ele deveria emitir de cada radiação? Dois caras, chamados Rayleigh e Jeans, acharam uma fórmula.

Só que a fórmula deles tinha um problema muito bizarro: ela funcionava OK para radiações pouco energéticas, mas dava resultados absurdamente altos até para a luz visível: se a fórmula descrevesse a realidade, quase qualquer coisa soltaria ao menos um pouco de luz visível só por causa do calor! (Não existiria noite...)

Como, no caso do ultravioleta esses resultados eram ridiculamente, absurdamente, astronomicamente ALTOS, tal problema ganhou o apelido de "Catástrofe do Ultravioleta".

Max Planck pensou em uma gambiarra para resolver isso. "Faz-de-conta, por um momento apenas, que a energia não é contínua, e que nem todo comprimento de onda é permitido. Vamos fazer as contas em cima disso e ver no que dá."

A fórmula dele funcionou. Linda e perfeitamente. Claro, ela levava a uma conclusão contra-intuitiva, mas isso era só detalhe, porque todos os experimentos feitos combinavam com ela perfeitamente.

E a conclusão: energia não é contínua, ela vem em pequenas quantidades fixas (no latim, quanta, singular quantum, "quantia/quantidade"). Como pequenos "pacotes" padrão que não poderiam ser divididos em pacotes menores. Tais pacotes foram chamados de fótons (no grego φως, phos, "luz"), no caso das radiações eletromagnéticas.

E assim nasceu a Quântica.



Richard Feynman foi um cara que admiro pra caralho. Polímata, brincalhão, excêntrico, e fez um monte de contribuições para a MQ. Em especial, uma que merece ser destacada é a aplicação na Quântica de um método de cálculo chamado de "integração por caminho", ou "integração dependente de caminho", ou algo assim.

Mas não dá pra explicar muito isso sem entrar em MQ mais pesada. Então, vamos pular, tá? ::)



Certo dia, [bErnest Rutherford[/b] resolveu brincar de bombardear uma lâmina de ouro finíssima com radioatividade. Tááááá, era experimento sério, mas que seja. A radiação era de partículas alfa - que hoje sabemos serem núcleos de hélio, com dois prótons e dois elétrons. Ele ficou abismado da maior parte da radiação... passar direto pela lâmina de ouro! Uma pequena parte era desviada, outra menor ricocheteava. A partir disso, e com algumas contas, ele estabeleceu o seguinte modelo:

*A maior parte do átomo é constituída de vazio.
*Uma pequena parte do átomo não é vazia, o núcleo. É massuda e capaz de fazer algumas partículas alfas ricochetearem.
*Esse núcleo tem carga elétrica, já que algumas partículas são desviadas de seu percurso. E positiva, já que elas se espalham ao invés de se concentrar.
*Como o átomo é neutro, então há partículas negativas nele, também. Tais partículas (os elétrons, já descobertos por Miliken) ficam girando ao redor do núcleo positivo, mais ou menos como os planetas ao redor do Sol.

Só que como nem tudo é perfeito... o modelo de Rutherford apresentava um problema, pois de acordo com as teorias clássicas, um elétron negativo que orbitasse um núcleo positivo tenderia a perder energia, fazer órbitas cada vez menores, até finalmente cair no núcleo. Se o modelo descrevesse a realidade, os átomos seriam impossíveis de existir.

Aqui entra um pimpolho, aluno de Rutherford. Seu nome era Niels Bohr. Ele disse que os elétrons não poderiam ter uma energia "qualquer"; mas somente quantidades de energia discretas. É algo como a quantização que Planck fez, mas Bohr se ateve só às leis eletromagnéticas clássicas.

Nasceu o modelo Rutherford-Bohr: os elétrons orbitam ao núcleo em órbitas discretas, e quanto mais longe do núcleo, mais energia têm. Como as coisas são mais simples de explicar com átomos de hidrogênio (por terem só um elétron, daí não precisa considerar a putaria de repulsão elétron-elétron), dava pra calcular a energia do elétron a cada nível que passa. Um tal de Rydberg já tinha feito isso, mas os resultados dele foram apenas experimentais. Bohr, entretanto, conseguiu um modelo completamente teórico que explicasse por que átomos excitados sempre soltam radiação em comprimentos de onda específico. E mais: o modelo de Bohr poderia prever quais seriam esses comprimentos de onda.

Ao menos, para átomos e íons com um elétron só (H0, He+, Li+2, Be+3...)

Vou postar mais depois, ok?
É uma aflição das mais estressantes ter um coração sentimental e uma mente cética. - Naguib Mahfouz

Offline FxF

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #28 Online: 07 de Setembro de 2008, 05:45:21 »
Não Perdoem o foxes, pois ele não sabe o que fala.
Falei tanta bobagem assim?

Offline SnowRaptor

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #29 Online: 07 de Setembro de 2008, 12:46:24 »
Você sintetizou todas as idéias erradas que se tem de MQ.
Elton Carvalho

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Offline Tupac

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #30 Online: 08 de Setembro de 2008, 21:13:53 »
Ta sendo legal ver o Eremita em ação hehe, valeu...
"O primeiro pecado da humanidade foi a fé; a primeira virtude foi a dúvida."
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"O que é afirmado sem argumentos, pode ser descartado sem argumentos." - Navalha de Hitchens

Offline Fabulous

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #31 Online: 08 de Setembro de 2008, 21:47:27 »
Você sintetizou todas as idéias erradas que se tem de MQ.

Eu ia fazer o mesmo. Hahahahaha.

Offline FxF

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #32 Online: 08 de Setembro de 2008, 23:49:19 »
Você sintetizou todas as idéias erradas que se tem de MQ.
Ok, já deletei tudo da minha cabeça.

Offline Fenrir

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #33 Online: 11 de Setembro de 2008, 10:12:28 »
Ja fez Fisica, Eremita?

Segue pergunta de leigo.

Me parece que todas as leis fisicas tem um certo dominio de validade, por exemplo, as leis da mecanica classica nao explicam os fenomenos em escala submicroscopica, em velocidades a partir das quais os efeitos relativisticos nao sao mais despreziveis, na proximidade de corpos muito massivos.

Tambem tenho a impressao de que as leis e teorias fisicas sao sempre aproximacoes do que seria uma explicacao 100% correta dos fenomenos. Os avancos se dao no sentido de que as novas leis, teorias etc descobertas sempre ampliam o dominio de validade das leis e teorias anteriores ao mesmo tempo que continuam a funcionar no dominio de validade das leis e teorias anteriores, tornando-as mais gerais e abrangentes. E assim que funciona ou nao? (aparte ser ou nao superfluo, nao posso aplicar MQ ou relatividade na escala do cotidiano, posso?).
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Offline SnowRaptor

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #34 Online: 11 de Setembro de 2008, 10:25:58 »
Sim, Fenrir, é bem por aí. E você pode, sim aplciar MQ e relatividade no domínio do cotidiano e o resultado será (além de absurdamente trabalhoso) absolutamente compatível com, por exemplo, a mecânica de Newton.
Elton Carvalho

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Offline Prometeu

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Sobre o famoso 'colapso' de onda
« Resposta #35 Online: 11 de Setembro de 2008, 22:02:06 »
Queria que vocês esclarececem uma das coisas mais polêmicas sober assunto. O famoso "colapso de onda", que alguns insistem em atribuir à consciência e a unicórnios voadores.

Pelo que eu li nas matérias de divulgação, a equação de Schrödinger descreve a evolução no estado de uma partícula em função do tempo, só que probabilisticamente. Vou arriscar um exemplo. Ainda estou no 1º ano do ensino médio, então ainda não aprendi cálculo, álgebrar linear, espaços métricos e a parafernália toda, mas vou seguir o Snowraptor (acho que captei o sentido):

Uma partícula tem o estado descrito da seguinte maneira: 0,4|posiçãox>+0,8|posiçãoy> . Aí que entra minha dúvida: segundo o minhas informações a equação tem uma propriedade chamada lineariedade que faz com que as duas possibilidades evoluam independentemente em função da tempo, mas experimentalmente, quando é feita a medição encontramos apenas um dos estados. Daí que surgem as diversas interpretações para explicar porque ocorre esse 'colapso' (Copenhagen, Muitos mundos, Bohm...).

Está correto, meio correto, errado ou Ilovefoxes?  :histeria:
« Última modificação: 11 de Setembro de 2008, 22:08:11 por Prometeu »

Offline SnowRaptor

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #36 Online: 12 de Setembro de 2008, 00:09:41 »
Vc tá no caminho certo, Prometeu.

Explicar por que ocorre esse colapso está fora do domínimo da mecânica quântica. O colapso da função de onda é um postulado.

De resto, tá indo bem :ok:

Pontinho positivo pela piada com o Ilovefoxes :lol:
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Offline Prometeu

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #37 Online: 13 de Setembro de 2008, 15:28:36 »
Mais uma dúvida. Qual é o conflito entre a gravidade relativista e a quântica?

Offline Luiz Souto

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #38 Online: 14 de Setembro de 2008, 14:07:20 »
Está correto, meio correto, errado ou Ilovefoxes?  :histeria:

Autoriza usar citando a fonte?  :)
Se não queres que riam de teus argumentos , porque usas argumentos risíveis ?

A liberdade só para os que apóiam o governo,só para os membros de um partido (por mais numeroso que este seja) não é liberdade em absoluto.A liberdade é sempre e exclusivamente liberdade para quem pensa de maneira diferente. - Rosa Luxemburgo

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Offline Andre

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #39 Online: 14 de Setembro de 2008, 14:18:12 »
Pergunta relacionada, mas não muito. O que são esses "|alguma coisa>"?
Se Jesus era judeu, então por que ele tinha um nome porto-riquenho?

Offline SnowRaptor

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #40 Online: 14 de Setembro de 2008, 14:26:51 »
Pergunta relacionada, mas não muito. O que são esses "|alguma coisa>"?

É uma notação vetorial. Temos <bra| e |ket>. Os estados na mecânica quântica são representados como vetores num espaço vetorial chamado Espaço de Hilbert, que tem associado a ele um espaço dual. A nroma (ou o módulo) nesse espaço é definido como a raiz quadrada do produto entre um vetor |ket> e seu dual <bra|, de modo que os |ket> são simplesmente vetores no espaço de Hilbert. Geralmente nós escrevemos as funções de onda como combinação linear dos |kets> que são autoestados do sustema, ou seja, estados com energia bem definida, que formam uma base desse espaço vetorial. Poderíamos escolher outras bases também, cujos elementos são formados por combinações lineares dos elementos de outras bases.

É por isso também que um estado "meio a meio" é descrito como %5Cfrac%7B1%7D%7B%5Csqrt%7B2%7D%7D%5Cleft%28%5Cleft%7CA%5Cright%26gt%3B%2B%5Cleft%7CB%5Cright%26gt%3B%5Cright%29. Um vetor de estado deve ter norma 1.
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Offline Prometeu

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #41 Online: 15 de Setembro de 2008, 21:08:49 »
Aposto que ninguém (tirando quem já está no sexto semestre de física) entendeu...

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Offline Luis Dantas

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #42 Online: 15 de Setembro de 2008, 21:18:25 »
Nessas horas eu pelo menos tenho a satisfação de ter apoiado o suporta à notação LaTeX no fórum. :)
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Offline Gigaview

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #43 Online: 16 de Setembro de 2008, 22:34:31 »
Perguntinha sem vergonha para começar a entender a MQ:

Num salto quântico, um elétron "desaparece" num nível para "reaparecer" instantaneamente(?) num outro nível mais próximo ou mais afastado do núcleo. Entre esses dois estados "aparecer" e "reaparecer", aonde estava o elétron?



Offline SnowRaptor

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #44 Online: 16 de Setembro de 2008, 23:06:20 »
Mais ou menos.

Não pense no elétron como uma bolinha fazendo uma órbita planetária ao redor do núcleo, pense na função de onda, que serve de base pra descrever a probabilidade de se encontrar o elétron numa certa região do espaço. Quando ocorro o "salto", a função do elétron muda de uma para outra, mas isso não quer dizer que a bolinha sumiu de uma órbita e reapareceu em outra.  Essa dificuldade de compreensão some quando você percebe que quando vc calcula a probabilidade do elétron estar em algum ponto do espaço para os dois estados (funções de onda), verá que há regiões em que as duas probabilidades são não-nulas, ou seja, regiões que o elétron pode ocupar tanto em uma função de onda quanto em outra.

É por isso que o elétron não pode "saltar" de um estado pra outro qualquer. Existem as regras de seleção, que, entre outras coisas, incluem a não-ortogonalidade da parte espacial da função de onda (ou seja, uma tem componentes da outra, pensando em vetores do espaço de Hilbert), quando se leva em conta a interação (operador) que faz o elétron saltar de uma órbita pra outra.
Elton Carvalho

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Offline Gigaview

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #45 Online: 17 de Setembro de 2008, 00:03:26 »
Mais ou menos.

Não pense no elétron como uma bolinha fazendo uma órbita planetária ao redor do núcleo, pense na função de onda, que serve de base pra descrever a probabilidade de se encontrar o elétron numa certa região do espaço. Quando ocorro o "salto", a função do elétron muda de uma para outra, mas isso não quer dizer que a bolinha sumiu de uma órbita e reapareceu em outra.  Essa dificuldade de compreensão some quando você percebe que quando vc calcula a probabilidade do elétron estar em algum ponto do espaço para os dois estados (funções de onda), verá que há regiões em que as duas probabilidades são não-nulas, ou seja, regiões que o elétron pode ocupar tanto em uma função de onda quanto em outra.

É por isso que o elétron não pode "saltar" de um estado pra outro qualquer. Existem as regras de seleção, que, entre outras coisas, incluem a não-ortogonalidade da parte espacial da função de onda (ou seja, uma tem componentes da outra, pensando em vetores do espaço de Hilbert), quando se leva em conta a interação (operador) que faz o elétron saltar de uma órbita pra outra.

Obrigado. Agora vou procurar ler um pouco mais sobre alguns conceitos que você utilizou na sua resposta e depois volto com outras perguntinhas sem vergonha.
 :ok:

Offline Gigaview

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #46 Online: 17 de Setembro de 2008, 01:27:55 »
SnowRaptor, antes, uma dúvida:

Citar
É por isso que o elétron não pode "saltar" de um estado pra outro qualquer. Existem as regras de seleção, que, entre outras coisas, incluem a não-ortogonalidade da parte espacial da função de onda (ou seja, uma tem componentes da outra, pensando em vetores do espaço de Hilbert), quando se leva em conta a interação (operador) que faz o elétron saltar de uma órbita pra outra.

Esses "saltos" não acontecem de um estado para outro qualquer e isso pode ser medido experimentalmente. Mas como os elétrons "sabem" o estado correto para o salto quântico? Essas regras de seleção, a não-ortogonalidade, o espaço de Hilbert, a interação, etc fazem parte da teoria que explica o "salto" e outras coisas mais, mas elas não existem na natureza, é fisica teórica e matemática que confirmam a "informação" que elétron dispõe para realizar o "salto".

Não quero sugerir o absurdo de se considerar o elétron inteligente, mas a MQ leva em conta esse tipo de "informação"? Note que não estou me referindo a uma ordem implícita regida por forças magnéticas, fortes (?), fracas (?), gravitacionais, etc. Estou me referindo ao comportamento individual do elétron.

Minha dúvida faz sentido prá você?

« Última modificação: 17 de Setembro de 2008, 01:34:13 por Gigaview »

Offline Luis Dantas

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #47 Online: 17 de Setembro de 2008, 01:31:58 »
Me corrijam se eu estiver errado, mas o elétron não é por assim dizer uma "entidade coletiva", uma configuração relativamente estável de outras partículas sub-atômicas menores?  Não seria por isso que ele tem orbitais bem definidos ao mesmo tempo que não está de forma alguma restrito a eles?
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Offline SnowRaptor

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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #48 Online: 17 de Setembro de 2008, 01:35:10 »
Os estados nào permitidos simplesmente nãoe stào acessíveis para o elétron. É como se o elétron nem tomasse conhecimento da existência dos outros.

Pense no conjunto geral de estados como uma esfera. Pense agora que o elétron "mora" num plano (qual plano é esse depende do estado/orbital/função de onda do elétron). O elétron não tem acesso à esfera toda, mas apenas a um disco que é a intersecção da esfera com o plano onde ele "mora". Os estyados inacessíveis seriam planos paralelos ao que o elétron mora. Ou seja: é inacessível.

Fazendo uma personificação, é como se o elétron nem tomasse conhecimento dos oturos orbitais.
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Re: Mecânica Quântica para leigos.
« Resposta #49 Online: 17 de Setembro de 2008, 01:36:35 »
Me corrijam se eu estiver errado, mas o elétron não é por assim dizer uma "entidade coletiva", uma configuração relativamente estável de outras partículas sub-atômicas menores?  Não seria por isso que ele tem orbitais bem definidos ao mesmo tempo que não está de forma alguma restrito a eles?

Não. O elétron é um lépton, e é considerado uma partícula elementar. Além disso, a sia primeira questào não leva à segunda de forma alguma. Prótons funcionam igualzinho no núcleo e eles são compostos de quarks.
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