Autor Tópico: Perguntas sem-vergonha sobre física...  (Lida 163321 vezes)

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Offline Dbohr

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #275 Online: 06 de Fevereiro de 2009, 16:06:59 »
Ouvi uma muito boa: Se você tem dúvidas sobre o que é o spin, tente entender o que é carga e massa. Spin é a mesma coisa.

 :biglol: :chorao:

Piada de físico é infame...


Citar
Mas realmente, o spin aparece naturalmente quandos e usa um formalismo relativísitco para MQ, mas não manjo muito disso também :(

Você não tem a sensação de que as coisas mais legais pra estudar estão sempre dois passos à sua frente? Isso acontece direto comigo - e é irritante!

Offline SnowRaptor

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #276 Online: 06 de Fevereiro de 2009, 16:14:14 »
Não era piada...

Sim, esse tipo de coisa irrita. Hoje em dia agente tem que se especializar no negócio pra entender direito e isso frustra.
Elton Carvalho

Antes de me apresentar sua teoria científica revolucionária, clique AQUI

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #277 Online: 06 de Fevereiro de 2009, 16:21:42 »
O fato de não ser piada é que a torna mais infame, oras :-P

Offline Dr. Manhattan

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #278 Online: 06 de Fevereiro de 2009, 17:21:59 »
Não era piada...

Sim, esse tipo de coisa irrita. Hoje em dia agente tem que se especializar no negócio pra entender direito e isso frustra.

E muitas vezes você se especializa e mesmo assim continua sem entender! :)
Lembro de uma conversa que tive com meu orientador de doutorado[1]. Eu disse algo como:
"Puxa, eu procurei ler sobre o Ansatz de Bethe, mas ainda nao consigo entender nada!"
Ele fez uma pausa, sorriu e falou: "Eu também nao!"


Ah, e continuo sem entender. Falando nisso, vou dar mais uma olhada no livro... :)


[1] Estudou em Cambridge & Oxford e, pra vocês terem uma idéia, eu estudava meu assunto de pesquisa
usando os livros que ele escreveu.
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Alan Watts

Offline Dbohr

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #279 Online: 06 de Fevereiro de 2009, 17:26:52 »
Não sei quanto a vocês, mas eu me sinto um estúpido estudando MQ em 3 dimensões para o átomo de hidrogênio. Digo, a teoria não tem problema nenhum, o desenvolvimento até a separação de variáveis é tranqüila e a sutileza das funções de onda espaciais antissimétricas e simétricas dependendo do spin foi uma luz tardia para o meu conhecimento...

... mas PQP, nego tinha que tirar da cartola aquelas funções de Bessel e Harmônicos Esféricos, né?! Só para me humilhar!!  :hihi:

Offline SnowRaptor

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #280 Online: 06 de Fevereiro de 2009, 17:30:11 »
... mas PQP, nego tinha que tirar da cartola aquelas funções de Bessel e Harmônicos Esféricos, né?! Só para me humilhar!!  :hihi:
http://www.amazon.com/Mathematical-Methods-Physicists-George-Arfken/dp/0120598760/ref=pd_bbs_sr_1?ie=UTF8&s=books&qid=1233948520&sr=8-1


Mas você sabe que não aparecem funções de Bessel no átomo de H, né? Sabe que são os polinômios de Laguerre, né? :twisted:
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Offline Dr. Manhattan

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #281 Online: 06 de Fevereiro de 2009, 17:36:48 »
Acho que o dbohr está pensando em duas dimensoes  :wink:.

... mas PQP, nego tinha que tirar da cartola aquelas funções de Bessel e Harmônicos Esféricos, né?! Só para me humilhar!!  :hihi:

Bem, a melhor desculpa para isso é dizer que só podemos enxergar longe nos colocando nos ombros de gigantes (isto é:
de matemáticos que nao tinham mais o que fazer e ficavam resolvendo equaçoes diferenciais). :)

Depois que você aceita que AS COISAS SAO ASSIM fica mais fácil. O artigo de que mais me orgulho foi um em que resolvi um
sistema de equaçoes acopladas fazendo umas manipulaçoes algébricas, mais uns chutes e mostrando que as equaçoes
no final se reduziam a uma equaçao de Bessel. Abracadabra. Estava resolvido!*


*E o resultado foi verificado (mais ou menos) no laboratório.  :ok:


EDIT: Pensando bem, como é que fica a soluçao do átomo de hidrogênio em 2D?
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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #282 Online: 06 de Fevereiro de 2009, 17:37:49 »
Eu tenho o Arfken. Não impede que eu fique humilhado...

Afinal, você tira do chapéu que as soluções para theta são os polinômios de Legendre, que normalizamos para obter os harmônicos esféricos, para então multiplicar pela parte radial e tirar do chapéu de novo as soluções gerais na forma de funções esféricas de Bessel e de Neumann para só então resolver o átomo de hidrogênio ;-)

Mas ei, o pelo menos é o único que a gente consegue fazer tudinho!  

Offline SnowRaptor

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #283 Online: 06 de Fevereiro de 2009, 17:40:35 »
EDIT: Pensando bem, como é que fica a soluçao do átomo de hidrogênio em 2D?

Não é só trocar os hrmônicos esféricos por polinômios de Legendre em %5Ccos%7B%5Ctheta%7D ?
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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #284 Online: 06 de Fevereiro de 2009, 17:42:35 »
Citar
Depois que você aceita que AS COISAS SAO ASSIM fica mais fácil.

Eu agradeço aos matemáticos que não tiveram vida para pensar nessas funções da Peste por nós :-)

Offline Dr. Manhattan

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #285 Online: 06 de Fevereiro de 2009, 17:43:45 »
EDIT: Pensando bem, como é que fica a soluçao do átomo de hidrogênio em 2D?

Não é só trocar os hrmônicos esféricos por polinômios de Legendre em %5Ccos%7B%5Ctheta%7D ?

Hmm... Vou dar uma olhadinha no Sakurai em casa. Meus livros ainda estao todos empacotados.


P.S. Antes de me mudar eu nao imaginava como as Lectures do Feynman eram pesadas.
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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #286 Online: 06 de Fevereiro de 2009, 17:46:25 »
Pergunta nova: de onde vieram os termos "contravariante" e "covariante"? Me recordo de ter perguntado isso ao meu professor (muito bom, por sinal) de Física Matemática e ele me disse: "Não sei, mas se eu pego quem os criou eu mato..."

Offline SnowRaptor

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #287 Online: 06 de Fevereiro de 2009, 17:55:45 »
Pergunta nova: de onde vieram os termos "contravariante" e "covariante"? Me recordo de ter perguntado isso ao meu professor (muito bom, por sinal) de Física Matemática e ele me disse: "Não sei, mas se eu pego quem os criou eu mato..."

:histeria:
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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #288 Online: 11 de Fevereiro de 2009, 21:53:29 »
Eu tava olhando essa tabela aqui. E entendo que os valores de massa descritos são experimentais, mas...

Peraí. Existe algum padrão neles? Por que, enquanto o down tem o dobro da massa do up, o charm tem 12 vezes mais massa que o strange? Dá pra predizer a massa de quarks por alguma equação?

Outra. Vejam se meu raciocínio está correto:

Energia é medida em J = N*m = (kg*m/s²)*m = kg*m²/s²
Massa é medida em kg.

E=mc², quanto às unidades, é perfeito: não fica sobrando ou faltando.
Entretanto, considerando c como 1, fica
kg*m²/s²=kg
m²=s²
m=s

Não sei se meu raciocínio tem lógica, mas dá pra usar a TRR pra converter metros em segundos, por mais absurdo que isso seja?
« Última modificação: 11 de Fevereiro de 2009, 21:58:34 por Khamai Lykos »
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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #289 Online: 11 de Fevereiro de 2009, 22:02:45 »
Claro que dá. No sistema natural de unidades é isso que acontece. Mas não de metro pra segundos, que são undiades do SI bem definidas.

Você pode ter uma equivalência entre unidades de comprimento e de tempo usando a velocidade da luz como fator de conversão. O sistema natural de unidades é exatamente isso: c%3D1%5C+k_%7Bb%7D%3D1%5C+%5Chbar%3D1 e as undiades de comprimento, tempo, massa e energia são tais que as equações conhecidas continuem valendo. Representa-se massa com unidades de energia e tempo com unidades de distância.
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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #290 Online: 11 de Fevereiro de 2009, 22:45:14 »
Claro que dá. No sistema natural de unidades é isso que acontece. Mas não de metro pra segundos, que são undiades do SI bem definidas.

Você pode ter uma equivalência entre unidades de comprimento e de tempo usando a velocidade da luz como fator de conversão. O sistema natural de unidades é exatamente isso: c%3D1%5C+k_%7Bb%7D%3D1%5C+%5Chbar%3D1 e as undiades de comprimento, tempo, massa e energia são tais que as equações conhecidas continuem valendo. Representa-se massa com unidades de energia e tempo com unidades de distância.
Tá. Então, outra pergunta. Isso tem alguma coisa a ver com dilatação do tempo?

Tô pensando aqui em ver os objetos como vetores de tamanho constante... no caso, aumentar a velocidade seria só rodar o vetor do eixo x pro eixo t, não?
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Offline SnowRaptor

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #291 Online: 11 de Fevereiro de 2009, 23:58:42 »
Como assim, "ver os objetos como vetores de tamanho constante"?
Elton Carvalho

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #292 Online: 17 de Fevereiro de 2009, 22:16:45 »
Como assim, "ver os objetos como vetores de tamanho constante"?
No caso, o vetor seria referente à velocidade.



a seria um objeto parado.
b seria um objeto se movendo.
Como o vetor de velocidade tem um tamanho sempre constante, o tempo para b necessariamente passará mais rápido (delta-t menor) que para a, e quanto mais rápido b estiver, mais rápido o tempo passa pra ele.

É muita viagem na maionese? É que eu nunca entendi a base matemática da relatividade, só estudei isso pra valer aos 17, quando eu não sabia cálculo diferencial ainda. E pra falar a verdade, tenho horror a integrais, se eu puder resolver um problema por álgebra o farei em 100% das vezes.

Eu sei alguns dos efeitos, mas sou bem ignorantão ainda pra falar a verdade.

E ainda tô encafifado com a relação das massas de repouso de quarks e léptons... não seria de alguma forma evidência que não são partículas fundamentais?
« Última modificação: 17 de Fevereiro de 2009, 22:31:21 por Khamai Lykos »
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Offline SnowRaptor

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #293 Online: 17 de Fevereiro de 2009, 22:47:28 »
Nessa figura que você desenhou, não há vetores. Não se representa vetores assim. Procure ler sobre o espaço de Minkowsky
Elton Carvalho

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #294 Online: 17 de Fevereiro de 2009, 23:29:02 »
Nessa figura que você desenhou, não há vetores. Não se representa vetores assim. Procure ler sobre o espaço de Minkowsky
:ok: Obrigado Elton!
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Offline Dbohr

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #295 Online: 18 de Fevereiro de 2009, 10:40:09 »
Entretanto a coisa é mais ou menos por aí. O módulo da quadrivelocidade de qualquer coisa é um Invariante de Lorentz, e é sempre igual a c.

Há maneiras de explicar o básico da Relatividade Restrita com geometria simples. Tenho algum material de referência nos meus livros, que posso te passar mais tarde se você quiser.

Offline Andre

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #296 Online: 18 de Fevereiro de 2009, 11:28:35 »
Se você puder passar para mim também, eu agradeço. :)
Se Jesus era judeu, então por que ele tinha um nome porto-riquenho?

Offline Pedro Reis

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #297 Online: 18 de Fevereiro de 2009, 11:40:48 »
Como assim, "ver os objetos como vetores de tamanho constante"?
No caso, o vetor seria referente à velocidade.



a seria um objeto parado.
b seria um objeto se movendo.
Como o vetor de velocidade tem um tamanho sempre constante, o tempo para b necessariamente passará mais rápido (delta-t menor) que para a, e quanto mais rápido b estiver, mais rápido o tempo passa pra ele.

É muita viagem na maionese? É que eu nunca entendi a base matemática da relatividade, só estudei isso pra valer aos 17, quando eu não sabia cálculo diferencial ainda. E pra falar a verdade, tenho horror a integrais, se eu puder resolver um problema por álgebra o farei em 100% das vezes.

Eu sei alguns dos efeitos, mas sou bem ignorantão ainda pra falar a verdade.

E ainda tô encafifado com a relação das massas de repouso de quarks e léptons... não seria de alguma forma evidência que não são partículas fundamentais?

Khamai Lykos,

Eu coloquei um post deduzindo as expressões da relatividade do espaço e do tempo com álgebra
e raciocínios simples. Dá uma olhada  e vê se dá pra entender.

"Bom, sobre a relatividade do tempo eu outro dia estava lendo o livro do
Marcelo Gleiser ( "A Dança do Universo" ) que explica a relatividade
do tempo e do espaço de maneira muito simples.

O livro fornece uma explicação "qualitativa" do fenômeno mas baseado
nisso eu rabisquei meia dúzia de cálculos em uma folha de papel e
encontrei a expressão matemática da relatividade do tempo. Imediatamente
fiz uma pesquisa na internet e para minha total surpresa a expressão
estava correta!

Aí me entusiasmei, claro, e me pus a tentar encontrar a expressão para
a relatividade do espaço. Encontrei também, mas essa eu ainda não verifiquei.

Vou pôr aqui o raciocínio e a álgebra, se alguma coisa estiver errada alguém
me corrija por favor. Mas tanto um quanto outro são bastante simples.

A relatividade do espaço e do tempo são consequências lógicas do fato experimentalmente
comprovado da velocidade da luz ser sempre igual para qualquer observador. Ou seja,
a velocidade da luz não se soma vetorialmente com a velocidade da sua fonte.

Sendo verdadeiro este postulado vejamos onde nos leva...

Imagine que o vagão de um trem está se movendo com velocidade constante v e há
neste vagão um observador A que em determinado instante vê um raio de luz partir
verticalmente do chão até o teto.

Se a altura do vagão é h então o tempo decorrido é Ta = h/c. ( c sendo a vel. da luz ).

Porém um outro observador B, imóvel em relação ao trem, veria o mesmo raio de luz
ascender ao teto em um trajetória diagonal. Até aqui nada diferente da física
clássica, no entanto como o comprimento dessa trajetória é maior que o comprimento
da trajetória vertical visualizada pelo observador dentro do vagão a única conclusão
possível é a de que, para o observador fora do vagão, o raio de luz levou mais tempo
para atingir o teto. Já que a velocidade da luz é a mesma para ambos os observadores.

( Note que na física newtoniana a vel. da luz, verificada por B, teria uma componente
 horizontal igual a velocidade v do trem e portanto seria maior em módulo para o
 observador B do que para o observador A ).

Não é que as coisas estejam "mais lentas" dentro do vagão porque o observador dentro
do trem vê tudo acontecendo em sua velocidade normal. O que está acontecendo dentro
do vagão só parece mais lento para o observador que está de fora. Ou seja, o tempo
para ele corre mais rápido.

Como relacionar o tempo no interior do vagão com o tempo do observador imóvel na
estação?

Se a trajetória do raio de luz observada externamente tem comprimento L então o
tempo que a luz levou para ir do chão até o teto é Tb = L/c. Mas sabemos que dentro
do vagão o tempo para este fenômeno foi Ta = h/c. L e h são respectivamente hipotenusa
e cateto de um triângulo retângulo. O outro cateto D é obviamente o deslocamento
do vagão durante este intervalo de tempo, logo L/c= D/v. Portanto D =  L (v/c).

Agora basta aplicar pitágoras a este triângulo retângulo.

L² = L² (v/c)² + h²

L/h = 1 / SQR[ 1 - (v/c)² ]

Dividindo tanto o denominador quanto o numerador do termo à esquerda por c temos:

(L/c)/(h/c) = 1 / SQR[ 1 - (v/c)² ]

Mas L/c é o tempo Tb medido fora do vagão. h/c é o tempo Ta medido DENTRO do vagão
para o mesmo fenômeno.

Então isso nos dá a expressão que relaciona o tempo do observador no vagão com o
tempo do observador imóvel na estação em função da velocidade v do trem.

Tb / Ta = 1 / SQR[ 1 - (v/c)² ]

Para calcularmos a relatividade do espaço o raciocínio é semelhante.

Imagine agora que o raio de luz partiu em uma trajetória horizontal
para atingir um anteparo posto a uma distância h. Novamente o tempo
medido pelo observador A seria Ta = h/c. O que corresponde para o
observador externo B ao tempo Tb = L/c.

Isso significa que, mais uma vez, para o observador B o raio de luz
não percorreu uma distância h, mas sim uma distãncia L.

Porém repare que neste intervalo de tempo o próprio vagão percorreu
uma distância L (v/c). Se isso é verdade então, para o observador B,
o raio de luz não atingiu o anteparo ao final do tempo Tb, uma vez
que o próprio anteparo se moveu junto com o trem!

Algo está tremendamente errado aí, já que dessa forma o fenômeno visto
dentro do vagão não está equivalente ao mesmo fenômeno verificado fora
do vagão. Ou seja, para o observador dentro do vagão ao final do intervalo
de tempo Ta o anteparo teria sido atingido pelo raio de luz mas para o
observador B ao final do intervalo de tempo Tb o anteparo não teria sido
atingido pelo raio de luz.

A única explicação possível para conciliar esta contradição seria o fato
do vagão ter "encolhido" do ponto de vista do observador B.

Seja k esta contração do vagão.

k = h + L (v/c) - L

(I)  h - k = L [ 1 - (v/c) ]

Mas h - k é a distância entre a fonte de luz e o anteparo medida
pelo observador externo.

Lembrando que pela expressão anterior (II) L = h / SQR [ 1 - (v/c)² ],

substituindo (II) em (I) vem (h - k)/h = [ 1- (v/c) ] / SQR [ 1 - (v/c)² ].

Simplificando (h-k)/h = SQR ( [1 - (v/c)] / [1 + (v/c)] ).

Esta é a relação entre o comprimento (h-k) medido pelo observador B e o
comprimento (h) medido pelo observador A em função da velocidade v do trem.

Bom, é dessa forma que eu compreendo a relatividade do espaço e do tempo em
função da velocidade do referencial. Mas é claro que com algumas figuras
isso tudo ficaria muito mais simples de se entender."


Offline SnowRaptor

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #298 Online: 18 de Fevereiro de 2009, 21:01:24 »
Pedro, por que você não edita a sua mensagem e coloca as fórmulas em %5CLaTeX? Ficará bem mais fácil de ler.
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Offline Pedro Reis

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Re: perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #299 Online: 19 de Fevereiro de 2009, 14:49:23 »
Tem razão. Indolência minha. Eu vou editar e pôr também alguns desenhos simples.

 

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