Autor Tópico: Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?  (Lida 1500 vezes)

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Offline Pedro Reis

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #50 Online: 07 de Novembro de 2018, 14:21:52 »

Não será 1+-+e%5E%7B-%5Cfrac%7Bn%7D%7B10%5E%7Bk%7D%7D%7D  :?:

não renderizou direito 10 NA k
1 - e^{-\frac{n}{10^{k}}}
:oops:

306   0,2636133805439 [+0,35%]
307   0,264349399092747 [+0,35%]
308   0,265084681990931 [+0,34%]
:hihi:


Não captei vossa genialidade venerado mestre.

Essa é a função p(n,k) ?

Porque os resultados se aproximam de maneira impressionante para estes valores.

Mas p(3,3) = 0.001 enquanto que esta função retorna para p(3,3) o valor 0.00299550449662

Offline Gorducho

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #51 Online: 07 de Novembro de 2018, 14:33:43 »
Seria no limite: aproximação semelhante àquela do Poisson...
https://math.stackexchange.com/questions/314740/probability-that-a-random-n-digit-sequence-has-specific-m-digit-subsequence
mas me calo agora senão PARECERÁ provocação à CASA com minha EXPULSÃO :medo:
« Última modificação: 07 de Novembro de 2018, 14:51:59 por Gorducho »

Offline Pedro Reis

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #52 Online: 07 de Novembro de 2018, 15:10:58 »

https://math.stackexchange.com/questions/314740/probability-that-a-random-n-digit-sequence-has-specific-m-digit-subsequence


 :ok: Valeu!

Surpreso que alguém, em algum lugar, há seis anos se ocupou com o mesmo problema e até imaginou o mesmo "123" como exemplo.

Muito mais improvável que Sagan encontrar um círculo desenhado em Pi.

Offline Flautista de Hamelin

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #53 Online: 07 de Novembro de 2018, 16:37:51 »
E pensar que houve um tempo no Brasil em que o maior mistério tupiniquim era:

Quem matou Odete Roitman?
Churi Churin Fun Flais

Offline Gorducho

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #54 Online: 07 de Novembro de 2018, 16:52:01 »
O maior mistério hoje — não só cá mas válido pra todo Universo, claro  :ok: — é a partir de qual dígito e em que base aparece 1° esse círculo de 1s no meio duma tela de 0s nas expansões de %5Cpi
:?:

Offline Flautista de Hamelin

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #55 Online: 07 de Novembro de 2018, 16:57:31 »
O maior mistério hoje — não só cá mas válido pra todo Universo, claro  :ok: — é a partir de qual dígito e em que base aparece 1° esse círculo de 1s no meio duma tela de 0s nas expansões de %5Cpi
:?:

E fico feliz que tenha sido EU quem lançou tal desafio!
Churi Churin Fun Flais

Offline Gorducho

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #56 Online: 07 de Novembro de 2018, 17:33:30 »
Es decir: SE &c...
Pelo que entendo o teorema [Hardy #146 &c.] vale pra QUASE todos %5Cinfty incontáveis c n°s, mas não quer dizer que valha pro (não aleatório) %5Cpi
 :?:
Então, SE tiver n'alguma expansão de %5Cpi provavelmente Deus exista mesmo :!:
 :ok:

Offline Flautista de Hamelin

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #57 Online: 07 de Novembro de 2018, 18:14:13 »
 :offtopic:

DEVIRTUANDO TAMBÉM (Mas prometo que essa vai ser a única vez! :hihi:)

Não sei se os colegas já viram um filme cult chamado %5Cpi. Pelo que eu me lembro, o filme também oferece um bom argumento de que em pi estaria a chave para se demonstrar a existência de uma entidade superior.

https://www.omelete.com.br/filmes/criticas/pi

Se eu arrumar um tempinho vou rever o filme porque tenho uma cópia do mesmo aqui.



Agora vamos parar de desvirtuar o tópico porque isso aqui já está até parecendo uma PIrraça!  :biglol:
« Última modificação: 07 de Novembro de 2018, 18:17:40 por Flautista de Hamelin »
Churi Churin Fun Flais

Offline Pedro Reis

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Offline Flautista de Hamelin

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #59 Online: 07 de Novembro de 2018, 19:03:28 »

Agora vamos parar de desvirtuar o tópico porque isso aqui já está até parecendo uma PIrraça!  :biglol:

Então tem esse caso aqui:

https://www.megacurioso.com.br/crimes-e-misterios-brasileiros/99844-o-caso-da-adolescente-que-cometeu-suicidio-e-deixou-uma-carta-em-latim.htm

Não vou ter tempo de ler agorinha, mas, se não me precipito em demasia, parece ser um caso parecido com o recente ''místério'' do ''garoto do Acre''. Mas vou conferir mais tarde.
Churi Churin Fun Flais

Offline Flautista de Hamelin

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #60 Online: 07 de Novembro de 2018, 19:06:59 »

Agora vamos parar de desvirtuar o tópico porque isso aqui já está até parecendo uma PIrraça!  :biglol:

Então tem esse caso aqui:

https://www.megacurioso.com.br/crimes-e-misterios-brasileiros/99844-o-caso-da-adolescente-que-cometeu-suicidio-e-deixou-uma-carta-em-latim.htm

Não vou ter tempo de ler agorinha, mas, se não me precipito em demasia, parece ser um caso parecido com o recente ''místério'' do ''garoto do Acre''. Mas vou conferir mais tarde.

Digo, para chamar a atenção.
Churi Churin Fun Flais

Offline Gigaview

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #61 Online: 07 de Novembro de 2018, 21:09:17 »
Citar
Tecnicamente não há motivos para alarmismo. Antes geralmente se ganha uma advertência, em seguida em caso de reincidência um cartão.

Coisa de nerds comunistas.
« Última modificação: 07 de Novembro de 2018, 21:11:24 por Gigaview »

Offline Sdelareza

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #62 Online: 07 de Novembro de 2018, 21:52:01 »
Parem de devirtuar esse tópico, pô!

Outro caso misteriosíssimo foi o do explorador Percy Fawcett que desapareceu no Mato Grosso em 1925.
Será que ele se estabeleceu na cidade intraterrena que ele buscava ou teria sido morto por indios locais?

Vou pedir ao monge Guilherme de Ockham para ele me emprestar sua navalha.

Offline Gigaview

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #63 Online: 08 de Novembro de 2018, 00:19:34 »
Castelinho da Rua Apa

Citar
Além de seu valor histórico e cultural, o Castelinho é conhecido por ter abrigado uma tragédia familiar na década de 1930, na qual todos os moradores - mãe e dois filhos - foram encontrados mortos a tiros e, até hoje não se sabe quem foi o responsável; o que dá ao Castelinho um clima de mistério e local mal assombrado. Tendo por isso estampado páginas de jornais, revistas e aparecido, inclusive, na televisão.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Castelinho_da_rua_Apa





Offline Flautista de Hamelin

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #64 Online: 08 de Novembro de 2018, 00:27:41 »
Castelinho da Rua Apa

Citar
Além de seu valor histórico e cultural, o Castelinho é conhecido por ter abrigado uma tragédia familiar na década de 1930, na qual todos os moradores - mãe e dois filhos - foram encontrados mortos a tiros e, até hoje não se sabe quem foi o responsável; o que dá ao Castelinho um clima de mistério e local mal assombrado. Tendo por isso estampado páginas de jornais, revistas e aparecido, inclusive, na televisão.
https://pt.wikipedia.org/wiki/Castelinho_da_rua_Apa




Aparecia muito no programa Superpop da Luciana Gimenez.
Churi Churin Fun Flais

Offline Flautista de Hamelin

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #65 Online: 08 de Novembro de 2018, 00:28:45 »

Agora vamos parar de desvirtuar o tópico porque isso aqui já está até parecendo uma PIrraça!  :biglol:

Então tem esse caso aqui:

https://www.megacurioso.com.br/crimes-e-misterios-brasileiros/99844-o-caso-da-adolescente-que-cometeu-suicidio-e-deixou-uma-carta-em-latim.htm

Não vou ter tempo de ler agorinha, mas, se não me precipito em demasia, parece ser um caso parecido com o recente ''místério'' do ''garoto do Acre''. Mas vou conferir mais tarde.

Realmente não tem muito a ver com o caso do menino do Acre não.

Lembra mais o próximo mistério que vou mostrar aqui.
Churi Churin Fun Flais

Offline Gigaview

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #66 Online: 08 de Novembro de 2018, 00:33:10 »
Manuscrito 512

Citar
O documento que hoje traz o subtítulo de Relação histórica de uma oculta e grande povoação antiquíssima sem moradores, que se descobriu no ano de 1753, narra o encontro do grupo de bandeirantes com ruínas de uma cidade perdida e desconhecida até então, no interior da Bahia.





https://pt.wikipedia.org/wiki/Manuscrito_512

Offline Gigaview

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #67 Online: 08 de Novembro de 2018, 00:37:21 »
Pedra do Ingá


Offline Flautista de Hamelin

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #68 Online: 08 de Novembro de 2018, 00:38:07 »
Um dos maiores mistérios do Brasil ainda sem solução:

Caso de Ouro Preto

Corpo foi achado sobre túmulo; jovem estava nua e com 17 perfurações
Churi Churin Fun Flais

Offline Pedro Reis

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #69 Online: 08 de Novembro de 2018, 14:55:56 »
Parem de devirtuar esse tópico, pô!


É a última, eu prometo!

Porque Sr. Gorducho precisa saber que brincadeirinha legal fiz agorinha mesmo, na hora do almoço.

Cara, consegui calcular aquela bagaça até p(5000)!!!!! Nesse mísero pczinho.  :clap:

Para se ter uma ideia isso envolve cálculos com números de ordem de grandeza de 10^5000.

10 elevado a 5 mil, quando o número total de átomos no universo ( acabo de checar ) é estimado em míseros 10^80. E o número de diferentes partidas de xadrez que se estima podem ser jogadas, seriam de "apenas" 10^120.

Nunca tinha pensado em mexer com números tão grandes mas... funcionou!

run:
Erro de aproximacao = 199.5504 %     P(3,3) = 0.001
Erro de aproximacao =  99.6005 %     P(4,3) = 0.002
Erro de aproximacao =  66.2507 %     P(5,3) = 0.003
Erro de aproximacao =  49.5883 %     P(6,3) = 0.003999
Erro de aproximacao =  39.5949 %     P(7,3) = 0.004997
Erro de aproximacao =  32.9344 %     P(8,3) = 0.005994
Erro de aproximacao =  28.1777 %     P(9,3) = 0.006990001
Erro de aproximacao =  24.6107 %    P(10,3) = 0.007985004
Erro de aproximacao =  21.8366 %    P(11,3) = 0.00897901
Erro de aproximacao =  19.6176 %    P(12,3) = 0.009972019999
Erro de aproximacao =  17.8021 %    P(13,3) = 0.010964034995
Erro de aproximacao =  16.2893 %    P(14,3) = 0.011955055985
Erro de aproximacao =  15.0094 %    P(15,3) = 0.012945083965001
Erro de aproximacao =  13.9123 %    P(16,3) = 0.013934119930006
Erro de aproximacao =  12.9616 %    P(17,3) = 0.014922164874021
Erro de aproximacao =  12.1297 %    P(18,3) = 0.015909219790055999
Erro de aproximacao =  11.3958 %    P(19,3) = 0.016895285670125993
Erro de aproximacao =  10.7434 %    P(20,3) = 0.017880363505251972
Erro de aproximacao =  10.1597 %    P(21,3) = 0.018864454285461916001
Erro de aproximacao =   9.6345 %    P(22,3) = 0.019847558999791790008
Erro de aproximacao =   9.1592 %    P(23,3) = 0.020829678636286538036
Erro de aproximacao =   8.7272 %    P(24,3) = 0.021810814182001076119999
Erro de aproximacao =   8.3328 %    P(25,3) = 0.022790966623001284329991
Erro de aproximacao =   7.9712 %    P(26,3) = 0.023770136944364997791955
Erro de aproximacao =   7.6386 %    P(27,3) = 0.024748326130182996715835001
Erro de aproximacao =   7.3316 %    P(28,3) = 0.02572553516355999543150501
Erro de aproximacao =   7.0474 %    P(29,3) = 0.026701765026615630433713055

[...]

Erro de aproximacao =   1.9832 %    P(88,3) = 0.082600999314258734791501982664229999224517516914822995173 03202474411304611452358004003

[...]

Erro de aproximacao =   0.3438 %   P(308,3) = 0.264176389455026238719581420390384641335582924184396719765 67761275872975612335374633892293935871038385594952524918826 05645049440804745364625951386823981562091009605588447190897 05096620621016651911486499015198135465450269724036531306596 17553463140361135088771152165680262690906884973977033202490 1571969870644

[...]

Erro de aproximacao =   0.0071 %  P(5000,3) = 0.993332690242016443552908334066203489970166334540423038108 29080419415274647306080815022663256975297622335988277273537 94342938682914094341740857746224213226829958183705607422368 62281163958471725175453040250050817116794827080808969422967 95270391147043793203849710325421386343220863424320043556259 24585514664584638250528210436660793375194404072818648354092 39206083644238471602327292970732919634287223051501861410020 67282961636637137678437321566566906815093049962461072569926 21334418918211248062558973111742901859259828150242489834431 80366786728820341643314652322038472136787470008980635564082 57293158888959335775191339302562761229576780430034826413548 70677188954516873612872237656360128068192090306383789641853 23828810591398039758378791782294700185491601299117853764513 29584694098221942091147376548459794331521323761976711791535 09362748129342810721008607006868235490916912466287687291206 45551934814011924719842269834029162000354597227626018748316 24286218558898342741026402253531094944414252868859042668462 02420650713046506659712101279386067233778881377419660216035 64610483399073190848493436493897445972096094499832236774276 36681389917702911263505026502340981310278164961786835510293 04739516894664171075571238373824838738663509297369695835469 96596274071822791905061186969385097391811707761347453070591 79524964282433380070697359902550672711895996650934067062293 47977126562883394052840753443542448975498727296340612853517 21416202392252546848760857293540272384387503636528175136640 61075619517742241197914238955544342945617297657607706821114 37739672862690605289157437887206349052692043889539786915608 55327698019906919413895754067256903510934562958341255484161 13569309062078548810710643582521984684988457497128940103802 75586753215630553512147556185887480695210996249488762904200 81390877361155495138687219803471194513873807492799650147335 24212881340657146962905070182306081033037756777543804737940 35821411101051868062665891682642060976532908395592742365485 32672114436228672032318659444907931546536586841733118550996 75203862420872721939473147672067888506069864873587933351628 16887597042565994828613838323562193937598811594850190527360 63842104231679428467902671256776260987399074663173422487074 41814448857876036786933186763691647904250730952647474277977 53479707193871858551199554727325763156282258398028012531783 59800430620415039912005912737187972723481681784356538721285 67611566855237586567623258111163258602499683262464932167391 87079385363325821866425368679566284773510558127793146979557 30317754587576507771381219032468068058971436524161484974233 06351930225541557375570614920770199735575064079835036002152 44905904820620959602449850929903515800084217646741681259390 96384522173851601831834823305698931662668084939441841992698 93748168055621067126559495142113694115530867456205656145630 97299039142253216996289215765016676611618126732159723767772 80409908000288568838029436284191366404547232633178457040240 79687358507055017009571492994744920581321267553152944911291 24995046320261456586685969481703982829662531093197510575943 59154896395263254908749604543257408635918717148196122164285 71596150523616128436860533436764666528279186661494063743563 01828349631724571977013042281716851604438560400972646069493 70475586510209222057873359480085951872196094638871307374941 39684040389211999963822519348870722899835977263368727102618 01653669132607120505274974631538666724638287675299184780482 39060470980502652206425409414139241947198794622861768029939 50130471734088140854354168165267400844438056192667142714397 26150435314285029988885000520874865261966809893742879072661 45736733800321370724345123525869247231085947379401941850557 56700552411165164865114171019136630441934816918210907466596 48136230925300817801964742072354764766794737760600638039889 79527930047514118642506934595666965741708268721016424991137 68135435093409552327722453803968684393167248383480796245738 21526637751736921873839858579326050742654763190778593375484 62876964693949416122757213935254951307052356327203256392892 73794093930308465693921836192093831298608499133233056266808 73658291556089169758106174717086913391194727536023867328683 75069922142270282677832577394609112350779075159708821715240 09073675592675696297328621741711834276709648257932314986927 46133996013227967656262013984723067258126991744758754349868 63048567632269489799788010282836650314336949834225677605255 14070001071033692972402065733018383047455739435143194952867 10690824222962821015481042248048039286846834601058072143701 25043509959636641751747584595760100847103814783674318569758 55933013033765525617768848830679167987407524503587537566690 74314895196115344304176713013430808400199328362819586238557 41201901195905290608146000098465928300085840655379276463358 02852390164619418768711474496042685693914191528130902756843 95304971011958837293351337326722493535680065730979947396500 53820907347333718762335118927926462057896098178002737412567 19643389000253207143765622210787102769389737619739229151214 87757545901360983482838944761947545012633666622463733368555 86587720536815981149234595182769981256943722
CONSTRUÍDO COM SUCESSO (tempo total: 13 minutos 41 segundos)




*Mudei a fonte para monoespaçada.


« Última modificação: 08 de Novembro de 2018, 18:37:17 por Pedro Reis »

Offline Pedro Reis

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #70 Online: 08 de Novembro de 2018, 14:57:16 »
O erro de aproximação é em relação àquela função do Gorducho. Os resultados são exatos, com todas as casas decimais exatas.

Offline Pedro Reis

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #71 Online: 08 de Novembro de 2018, 15:28:15 »
Tá aí.


import java.math.BigDecimal;
import java.util.Arrays;
import java.util.Locale;

public class Serie
{
    private static final int MAX_DOUBLE = 308;
    private static final double T[] = new double[MAX_DOUBLE];
   
    private static final int MAX_BD = 5000;
    private static final BigDecimal T_BD[] = new BigDecimal[MAX_BD];
   
    private static final BigDecimal TEN_BD = BigDecimal.valueOf(10);

    //private static final BigDecimal ZERO_BD = BigDecimal.valueOf(0); Excluida
   
    /*[01]-----------------------------------------------------------
    *            Funcao de aproximacao de Gorducho
    -----------------------------------------------------------------*/

    public static double gordsApproach(int n, int k)
    {
        return 1 - Math.exp(-(n/Math.pow(10,k)));
    }
//fim de gordsApproach()
    /*[02]-----------------------------------------------------------
    *                 Retorna o erro relativo
    -----------------------------------------------------------------*/

    public static String relativeErr(String result, double estimate)
    {
        double bdResult = new BigDecimal(result).doubleValue();
        double err = Math.abs(bdResult - estimate)/bdResult * 100;
        return String.format(Locale.US,"Erro de aproximacao = %8.4f %%",err);
    }
//fim de relativeErr()
    /*[03]-----------------------------------------------------------
    *   Retorna uma String com o mesmo char repetido howManyTimes
    -----------------------------------------------------------------*/

    public static String repeat(char c, int howManyTimes)
    {
        char[] array = new char[howManyTimes];
        Arrays.fill(array,c);
        return new String(array);
    }
//fim de repeat()
    /*[04]-----------------------------------------------------------
    *         Retorna 10 elevado a power em BigDecimal
    -----------------------------------------------------------------*/

    public static BigDecimal exp10(int power)
    {
        return new BigDecimal("1" + repeat('0',power));
    }
//fim de exp10()
    /*[05]-----------------------------------------------------------
    *               Retorna p(n,k) em BigDecimal
    -----------------------------------------------------------------*/

    public static BigDecimal p3(int n, int k)
    {
        int dif = n - k;
        BigDecimal s =
            new BigDecimal(Integer.toString(dif + 1)).multiply(exp10(dif));
       
        BigDecimal pow = new BigDecimal("1");
                   
        for (int recursiveN = dif; k <= recursiveN; recursiveN--)
        {

            //if (T_BD[recursiveN].compareTo(ZERO_BD) == 0) Excluida
            if (T_BD[recursiveN] == null) 
                T_BD[recursiveN] = (p3(recursiveN,k));
           
            s = s.subtract(T_BD[recursiveN].multiply(pow));
           
            pow = pow.multiply(TEN_BD);
        }
       
        return s;
    }
//fim de p3()
    /*[06]-----------------------------------------------------------
    *                 Retorna p(n,k) em double
    -----------------------------------------------------------------*/

    public static double p2(int n, int k)
    {
        int dif = n-k;
        double s = Math.pow(10,dif) * (dif+1);
        double pow = 1;
             
        for (int recursiveN = dif; k <= recursiveN; recursiveN--)
        {
            if (T[recursiveN] == 0) T[recursiveN] = p2(recursiveN,k);
            s -= T[recursiveN] * pow;
            pow *= 10;
        }
       
        return s;
    }
//fim de p2()
    /*[07]-----------------------------------------------------------
    *                  Primeira versao de p(n,k)
    -----------------------------------------------------------------*/

    public static double p(int n, int k)
    {
        if (n<k)
            return 0;
        else
        {
            double s = Math.pow(10,n-k) * (n-k+1);
           
            for (int i = 0; i <= (n-k); i++)
                s = s - p(n-k-i,k) * Math.pow(10,i);
            return s;
        }
    }
//fim de p()
    /*[08]-----------------------------------------------------------
    *                   Programa principal
    -----------------------------------------------------------------*/

    public static void main(String[] args)
    {
        int k = 3;
             

        //for (int i = k; i <= MAX_DOUBLE; i++)
            //System.out.println("P("+i+") = " + p2(i,k)/Math.pow(10,i));

       
        /*
        Inicializa com zeros (em BigDecimal) o array T_BD[]
        */
        //for (int i = 0; i <= MAX_BD - 1; i++) T_BD = ZERO_BD;  Excluida!

       
        /*
        Lista resultados em BigDecimal de k a MAX_BD
        */

        for (int i = k; i <= MAX_BD; i++)
        {
            String bdResult = p3(i,k).toString();
            int lgth = bdResult.length();

           
            /*
            Retira os zeros a direita no resultado
            */

            for (int j = lgth - 1; j >= 0; j--)
                if (bdResult.charAt(j) != '0')
                {
                    bdResult = bdResult.substring(0,j+1);
                    break;
                }

           
            /*
            "Divide" p3(i,k) por 10 elevado a i
            */

            String result = "0." + repeat('0', i - lgth) + bdResult;
           
            /*
            Formata a String de saida
            */

            String s = relativeErr(result, gordsApproach(i,k)) +
                       String.format("%14s",String.format(" P(%d,%d) = ",i,k)) +
                       result;
                       
           
            System.out.println(s);
     
        }
//fim do for i
     
        System.exit(0);//Aborta programa antes de executar o loop de simulacao
           
        /*
            Obtem por simulacao os mesmos resultados calculados pela
            funcao p(n,k)
        */   

        double limit = 999;
        for (int a = 3; a <= 9; a++)
        {
            int count = 0;
                               
            for (int b = 0; b <= limit; b++)
                if (String.valueOf(b).contains("123")) count++;
           
            System.out.println(limit+" "+count+" P("+a+") = "+(double)count/(limit + 1));
           
            limit = limit * 10 + 9;
        }
       
    }
//fim de main()
   
}//fim da classe Serie


*Fonte monoespaçada
**Fiz pequenas alterações para retirar uma complicaçãozinha desnecessária. As linhas excluídas estão em vermelho, como comentários. A linha incluída está em verde.
« Última modificação: 08 de Novembro de 2018, 20:23:18 por Pedro Reis »

Offline Gorducho

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #72 Online: 08 de Novembro de 2018, 16:07:43 »
           ATENÇÃO ADMINISTRAÇÃO :!:
SOLICITO WAIVER POR DIREITO DE RESPOSTA

                               :rendo:

Preciso tempo pra assimilar como é essa manipulação de n°s tão grandes...
UPDATED...
Fiz uma versão simplificada só imprimindo o último valor e c/lista...
Não sei ver o tempo decorrido no Eclipse por isso pus dentro da rotima;
o Eclipse para, não mostra nada e a gente não sabe se tá rodando ainda ou abortou o processo :!:  :bravo:
P(5000) = 0.993332 [em 664 segundos]

10000 3

Exception in thread "main" java.lang.StackOverflowError
package pacote;

import java.math.BigDecimal;
import java.time.Instant;
import java.time.Duration;
import java.util.ArrayList;

public class TesteCC {
   private static ArrayList<BigDecimal> T_BD = new ArrayList<BigDecimal>();
   private static BigDecimal p3(int n, int k) {
      int dif = n - k;
      BigDecimal s = new BigDecimal(Integer.toString(dif + 1)).multiply(exp10(dif));
      BigDecimal p10 = new BigDecimal("1");
      for (int rN = dif; k <= rN; rN--) {
         if (T_BD.get(rN).compareTo(BigDecimal.ZERO) == 0) T_BD.set(rN, p3(rN, k));
         s = s.subtract(T_BD.get(rN).multiply(p10));
         p10 = p10.multiply(BigDecimal.TEN);
      }
      return s;
   }//fim de p3
   private static BigDecimal exp10(int p) {
      BigDecimal r = new BigDecimal("1" + repetir("0", p));
      return r;
   }
   private static String repetir(String s, int vezes) { return new String(new char[vezes]).replace("\0", s); }   
   public static void main(String[] args) {
      int n = Integer.valueOf(args[0]);
      int k = Integer.valueOf(args[1]);
      Instant inicio = Instant.now();
      //INICIALIZAR T_BD COM ZEROS...
      for (int i = 0; i < n; i++) T_BD.add(BigDecimal.ZERO);
      //LISTA RESULTADOS EM BigDecimal DE k ATÉ n...
      //for (int i = k; i <= n; i++) {
         String bdResult = p3(n, k).toString();
         int lgth = bdResult.length();
         //RETIRA OS ZEROS À DIREITA DO RESULTADO...
         for (int j = lgth - 1; j >= 0; j--) {
            if (bdResult.charAt(j) != '0') {
            bdResult = bdResult.substring(0, j + 1);
            break;
            }
         }//fim do eliminar zeros
      //"DIVIDE" p3(i,k) POR 10 NA i...
      String resultado = "0." + repetir("0", n - lgth) + bdResult;
      //FORMATAR A SAÍDA...
      Instant fim = Instant.now();
      if (resultado.length() > 8) resultado = resultado.substring(0, 8);
      System.out.println("P(" + n + ") = " + resultado + " [em "  + Duration.between(inicio, fim).toSeconds() + " segundos]");
      //}//fim do loop principal
   }//fim de main
}



 


« Última modificação: 09 de Novembro de 2018, 16:40:44 por Gorducho »

Offline Pedro Reis

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #73 Online: 09 de Novembro de 2018, 16:03:24 »
Em casa vou dar uma olhada porque aqui a identação do seu código aparece toda bagunçada.

Mas se eu entendi rodou para P(5000) mas não para 10000.

Bom, é de se esperar porque as chamadas recursivas crescem exponencialmente. Isso é o que mais afeta o tempo de processamento, daí ter melhorado radicalmente quando foi introduzido o array para minimizar estas chamadas. Porém as chamadas são minimizadas mas continuam crescendo exponencialmente com n. Se você tivesse rodado a lista veria que é muito rápido até 3500, por aí... e começa a ficar bastante lento ao se aproximar de n = 5.000

Mas o estouro de pilha ( stack overflow ) é porque faltou memória na hora criar algum registro de ativação do método p3(). 10 mil é muita coisa para um método recursivo, talvez seja necessário uma versão com apenas iterações para esse método.

*Note que bigdecimal está guardando números imensos a cada nível de recursão.
« Última modificação: 09 de Novembro de 2018, 16:21:36 por Pedro Reis »

Offline Gorducho

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Re:Qual mistério ocorrido no Brasil vocês consideram como o mais intrigante?
« Resposta #74 Online: 09 de Novembro de 2018, 16:24:34 »
           ATENÇÃO ADMINISTRAÇÃO :!:
SOLICITO WAIVER POR DIREITO DE RESPOSTA

                               :rendo:

Com todo respeito: acho que tá  :ok: a indentação :stunned:
Nada d+: foi só 1 curiosidade simplificada, com lista: a "elegancia" de não codificar duramente o tamanho do arranjo  :lol:
Só não deu mui certo ir adicionando à lista pois dava erros no índice mesmo testando pra nulo. Então achei melhor inicializar pondo 0s na brutalidade mesmo, e fazer a comparação conforme S/original.
Claro...
Lap top 4G W10 e com o Eclipse aberto (não publiquei o .jar)
Só pra ver o que ia se suceder mesmo  :ok:
SE bem me lembro o limite do BigDecimal seria o dos int, es decir array de digitos cujo máximo indice é max int...
E certamente não é o causo cá.
Mas na hora de empilhar eles na memória, somar char a char...
« Última modificação: 09 de Novembro de 2018, 17:14:49 por Gorducho »

 

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