Tópico: Uma propriedade algébrica na qual eu reparei

[Eleitor de Mário Oliveira]

Reparei que um polinômio tipo (ax+a)^k , ao efetuar a exponenciação, sempre forma um palíndromo dos fatores de x quando ordenado em ordem decrescente de potências.
Exemplos:

 (1x+1)^2=1x^2+2x^1+1x^0
 (1x+1)^3=1x^3+3x^2+3x^1+1x^0
 (2x+2)^2=4x^2+6x^1+4x^0
 (2x+2)^3=8x^3+20x^2+20x^1+8x^0

Existe algum nome para esta propriedade? Tem como formulá-la mais rigorosamente? E mais importante, há uma demonstração ou contra-exemplo disto?

Obrigado!

[Unknown]

Se entendi direito a sua dúvida, trata-se apenas de binômio de Newton.

[Thufir Hawat]

Dante, Veja isso, em especial a parte sobre o triângulo de Pascal.
É mais ou menos isso que você queria saber?

[Eleitor de Mário Oliveira]

Dante, Veja isso, em especial a parte sobre o triângulo de Pascal.
É mais ou menos isso que você queria saber?

É... agora que você falou, lembra bastante o triângulo de pascal mesmo.
Obrigado. Acho que é isto mesmo!