Um capataz fez uma aposta a três prisioneiros de uma cela; um deles era cego, os outros dois tinham visão normal.
Mostrou aos prisioneiros 5 chapéus, três pretos e dois marrons, e colocou um chapéu em cada um deles, sem que pudessem ver a cor do próprio chapéu, apenas a dos outros dois - exceto pelo cego, obviamente.
Prometeu então que soltaria aquele que pudesse adivinhar, com apenas uma tentativa, qual é a cor do chapéu que está usando. Se errasse, ficaria um dia sem comida.
Perguntou ao primeiro, que apesar de pode ver a cor do chapéu dos outros dois, não quis arriscar qual seria a cor do que ele mesmo usava. O outro em seguida, também não quis arriscar; o cego ficou por último, e disse que queria tentar responder.
A pergunta é: o cego está em condições de saber a cor do chapéu que está usando? Sim ou não? E se está, qual é a cor do seu chapéu?
Resolução: do ponto de vista do cego, ou do nosso, que é o mesmo:
- o primeiro prisioneiro não pode ter visto os outros dois usandos chapéus marrons, ou saberia que aquele que usa é preto, e teria ganho a liberdade. Só poderia ter visto dois chapéus pretos ou um preto e um marrom;
- O segundo prisioneiro a responder também não pode ter visto o primeiro e o cégo usando chapéus marrons, pois igualmente saberia que o seu é preto; poderia ter visto um dos prisioneiros usando um preto e o outro um marrom, ou os dois usando chapéus pretos;
- Se o segundo prisioneiro tivesse visto o prisioneiro cego com um chapéu marrom e o outro com um chapéu preto, sabendo que o primeiro não viu dois chapéus marrons, saberia que o seu chapéu é preto, e teria ganho a liberdade;
- Se o segundo tivesse visto dois chapéus pretos, seu próprio chapéu poderia ser preto ou marrom, e não teria como saber - o chapéu do cego no entanto seria preto;
- Se o segundo tivesse visto o cego com um chapéu preto e o outro com um chapéu marrom, igualmente o seu próprio chapéu poderia ser preto ou marrom, e não teria como saber - o chapéu do cego, seria preto.
Portanto, o cego está em condições de saber que o seu chapéu é preto. Postem outras!
