Não tem como existir uma resposta definitiva para essa questão, o próprio Tolkien não sabia descrevê-lo direito, atestando que era só uma personificação de alguns sentimentos, como a melancolia pelo decaimento rural da Inglaterra.
A hipótese dele ser Eru não faz sentido, porque no Conselho de Elrond é bem esclarecido que ele possui conhecimento e poderes limitados, e perecerá com todos se Sauron vencer. Tolkien também refuta essa especulação em uma carta.
Como eu já disse no outro tópico, não concordo com as hipóteses que tentam encaixá-lo na lógica cosmológica e dos seres de Arda. Ele (e a Goldberry) é um ser à parte mesmo, porque como o Tolkien mesmo disse, apesar de não possuir relevância na narrativa, possui importância para passar uma mensagem ao leitor, como uma representação de uma moral que está além do Bem e do Mal pelo qual os habitantes da Terra-Média lutam.
Ele é anterior a todas as coisas porque ele é uma
representação, pertencendo ao mundo das idéias de Platão, que existem mesmo antes de possuírem forma física. Por isso que o Treebeard é referenciado como o mais velho
ser vivo da Terra-Média.
Outro ponto que eu vejo as análises não abordando é sobre o aspecto infantil do Bombadil. As roupas extravagantes, inocência, o canto bobo e a despreocupação com assuntos "sérios" remete ao imaginário infantil. Isso fica mais claro para mim quando o Gandalf diz que ele não não compreenderia a importância do Anel e o perderia e também quando diz que o Tom não estava interessado nos feitos deles, só se interessando pelos Ents.
Também é visto que ele não se preocupa muito com o passado e o futuro, vive apenas o presente e consegue admirar as coisas por elas mesmas, sem tomar posse delas. Por essa razão o Anel não surte efeito nele, pois não há ambições no coração dele para que as maldades do Anel possam dominá-lo.
Bem, a minha interpretação é que ele e a Goldberry sejam somente abstrações desses sentimentos que o Tolkien queria colocar na história. Espíritos da natureza.
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EDIT: Tinha me esquecido de comentar sobre a natureza como um Maia:
Gandalf, Saruman e o próprio Sauron são Maiar também, e no entanto O Um os fascina muito, enquanto que Tom tem só uma inocente curiosidade e também não tem poder sob ele. E mesmo se Tom fosse um Maia, a questão da Goldberry fica em aberto, pois como uma Maia não faz sentido ela ser "Filha do Rio".
EDIT 2: Correção apontada pelo Unknown.