Por fala "articulada", entenda, fala "analisável" - que pode ser decomposta em partes menores.
A fala humana é altamente decomponível. Usa-se um repertório pequeno de sons (fonemas*), algo entre os vinte e os quarenta na maioria das línguas. Ao contrário dos sons dos outros animais, cada um desses sons sozinho não tem significado, mas quando eles se agregam e compõem palavras passam a significar alguma coisa. As próprias palavras são usadas como partes em uma coisa maior - a frase - e é nela que reside o significado.
Agora, veja os dois gráficos no link que você me passou - um para "alerta coiote!" e outro para "alerta cão!". Se eles estivessem usando uma fala, como a humana, seria esperado que apenas parte do grito mudasse significativamente - e essa parte indicaria o possível predador, enquanto o resto indicaria que é um alerta. E mais: em outras comunicações diferentes (p.ex., os dois cãos-da-pradaria avisando "coiote saiu." ou "cão saiu."), seria esperado encontrar novamente os mesmos termos usados para "coiote" e "cão" nos alertas.
Entretanto, a comunicação deles não é decomponível desse jeito, e por isso afirmo que não é uma fala.
(Eu analisaria a parte que eles disseram haver modificadores na fala de acordo com variações no predador, mas pra isso eu precisaria mais alguns sonogramas...)
A coisa começa a complicar quando a gente lida com chimpanzés e gorilas, no lugar dos cãos-da-pradaria. Eles nitidamente não falam, seus gritos não são decomponíveis. Mas quando ensina-se alguma língua de sinais para eles, eles demonstram serem capazes de alguma gramaticalização, ainda que não tão complexa quanto a humana - algo como "brinquedo cadê?", "dá uva", mas com sinais.
* obs: fonemas não são exatamente "os sons" - mas sim, a abstração mental deles. Aprendemos desde cedo a ignorar diferenças entre sons que compõem um mesmo fonema - vide "cama" e "casa", "tio" e "talco".
E eu vi que haviam citações a Deus, etc., coisas que não fazem da referência um artigo científico, mas acho que pode haver alguma coisa relevante nela mesmo assim.