Tópico: Dúvida sobre Relatividade

[Lord_Dracon]

Um colega de trabalho me passou esse site:

http://www.humorfetico.com.br/2010/10/as-7-coisas-mais-doidas-que-fisica-pode.html

Fiquei com uma dúvida sobre o último exemplo:

7 – Quanto mais rápido você se mover mais pesado você fica
Antes que alguém fique fazendo piadinhas que correr engorda, devo informar que esse aumento de peso é momentâneo…
Tendo a velocidade da luz como limite, imagine que você está correndo no limite dela, de repente alguém lhe empurra, ou seja, você deveria ir mais rápido, mas como já está no limite essa energia acaba virando massa, e você ganha peso.

Eu nunca tinha pensado em um exemplo assim. Com o que sei sobre o assunto, creio que a resposta esteja errada (até porque a matéria não tem como atingir c). Fora isso, encontrei outro suposto "erro":

Desconsiderando a limitação da matéria em atingir c e fazendo de conta que eu tenha duas pessoas, uma logo atrás da outra, ambas viajando a velocidade da luz, imagino que a pessoa detrás não conseguirá "esticar o braço" para empurrar a da frente. Por quê? R.: Como ela estará a velocidade da luz, o ato de "esticar o braço" resultaria na velocidade da luz + velocidade de esticar o braço, resultado numa velocidade maior que a da luz (o que é impossível). Esse pensamento está correto?

E mesmo se fosse possível o empurrão? Essa questão de virar massa está correta? Não viraria energia? 

O que acham? 

[SnowRaptor]

O autor mistura peso e massa nessa trecho.

Para calcular a velocidade da mão do fulano, você não pode simplesmente somar as velocidades, deve fazer a transformação de Lorentz das velocidades.

Quando eu chegar em casa eu explico direito.

[Lord_Dracon]

O autor mistura peso e massa nessa trecho.

Para calcular a velocidade da mão do fulano, você não pode simplesmente somar as velocidades, deve fazer a transformação de Lorentz das velocidades.

Quando eu chegar em casa eu explico direito.

Acho que compreendi. Devido a alta velocidade e aos efeitos de "dilatação do tempo / contração espacial" somar as velocidades seria uma solução "Newtoniana" e não se aplicaria nesse exemplo. Para isso se usaria a Transformação de Lorentz, certo?

A única vez que eu usei essa equação foi para calcular "dilatações do tempo", do tipo: Se você ficar 10 minutos viajando à 0,99 c, quanto tempo terá passado para quem estava parado.

[Derfel]

Conforme a velocidade aumenta, a massa também aumeta. Conforme se aproxima de c a massa tende ao infinito, então seria necessária uma quantidade tendendo ao infinito de energia para mover o corpo. Por isso não se pode chegar a c. É isso Snow?

[Geotecton]

Eu acho que é por aí Derfel.

[Lord_Dracon]

Conforme a velocidade aumenta, a massa também aumeta. Conforme se aproxima de c a massa tende ao infinito, então seria necessária uma quantidade tendendo ao infinito de energia para mover o corpo. Por isso não se pode chegar a c. É isso Snow?

Essa é uma parte que sempre me confunde. Uma vez eu pesquisei sobre isso e até entendi. Depois acho que esqueci de novo e/ou me confundi. 

A massa que você se refere, é a que os físicos chamam de "massa inercial", correto? Que é diferente da massa como "matéria". Então não é o objeto que "ganha mais matéria", e sim sua "massa inercial" que aumenta. Alguém me corrige se eu estiver errado?

Aproveitando, existe algum exemplo que fique mais simples entender a diferença entre as duas?

[Derfel]

Conforme a velocidade aumenta, a massa também aumeta. Conforme se aproxima de c a massa tende ao infinito, então seria necessária uma quantidade tendendo ao infinito de energia para mover o corpo. Por isso não se pode chegar a c. É isso Snow?

Essa é uma parte que sempre me confunde. Uma vez eu pesquisei sobre isso e até entendi. Depois acho que esqueci de novo e/ou me confundi. 

A massa que você se refere, é a que os físicos chamam de "massa inercial", correto? Que é diferente da massa como "matéria". Então não é o objeto que "ganha mais matéria", e sim sua "massa inercial" que aumenta. Alguém me corrige se eu estiver errado?

Aproveitando, existe algum exemplo que fique mais simples entender a diferença entre as duas?

Pelo que pude entender, os próprios físicos não conseguem definir bem o que seja massa, algo como acontece com a energia, não se sabe dizer o que é, mas vendo todo mundo identifica. A massa parece sempre ligada à inércia e as diferença entre as duas é apenas o modelo em que se trabalha, no caso da massa como quantidade de matéria estaria mais no modelo da física clássica, que funciona dentro de seus limites, e massa como uma espécie de quantidade de inércia estaria dentro da física relativística, que funciona dentro de seus limites.

[Geotecton]

A wiki tem uma explicação semelhante ao que o Derfel deu.

[SnowRaptor]

É por aí mesmo, só não tenho certeza sobre o último post do Derfel, o resto do povo tá certo.

O que a gente costuma fazer é separar o m do m₀ e chamar o m₀ de massa de repouso e dizer que a massa de repouso é uma característica da partícula, evitando essa confusão de massa inercial e massa gravitacional. Não sei comos e trata isso em relatividade geral, realmente não é minha praia.

Quanto à diferença de massa inercial e massa gravitacional, é só lembrar da lei de Newton: Ou, se a massa for constante, . Ou seja, a massa inercial está relacionada à dinâmica, como a partícula reage a forças.

Já a massa gravitacional é como se fosse a "carga" relativa à força da gravidade: , ou seja, está relacionada à intensidade da força gravitacional gerada pelo fato de as partículas terem massa.


Nada obriga as duas massas a serem a mesma, mas grande parte da nossa física é construída sobre o fato de serem e até agora nenhum experimento mostrou diferença mensurável.

[Geotecton]

[...]
Nada obriga as duas massas a serem a mesma, mas grande parte da nossa física é construída sobre o fato de serem e até agora nenhum experimento mostrou diferença mensurável.

Mesmo para estimativas de mensurações de massa em locais "anômalos" como ao redor de buracos negros?

Se é que esta pergunta não é completamente idiota!

[SnowRaptor]

Bom, a relatividade geral é construída em cima do chamado princípio de equivalência (entre massa inercial e gravitacional), então, qualquer medida que fizermos (que provavelmente vai ser indireta) levará o princípio de equivalência em conta.

Não conheço medidas de massas nas proximidades de buracos-negros, porque não é possível fazer observações diretas deles. Quando olhamos os discos de acreção, utilizamos informação de um modelo, relativístico, que supãe válido o princípio de equivalência. Como tudo que podemos medir do disco de acreção é sua luminosidade e seu espectro, podemos calcular sua temperatura, a partir da temperatura a velocidade e a pressão das partículas e daí sim interferir a massa, mas isso tudo já leva em conta o princípio de equivalência. Se fizermos essas previsões e depois conseguirmos medir mais "diretamente"  a massa (densidade) do material no disco de acreção, poderíamos falsear o princípio de equivalência.


Acredito que experimentos em aceleradores de o partículas também seriam capazes de falsear esse princípio, mas até agora, os dados não o contradizem.

[Geotecton]

Obrigado!

[Lord_Dracon]

Quanto à diferença de massa inercial e massa gravitacional, é só lembrar da lei de Newton: Ou, se a massa for constante, . Ou seja, a massa inercial está relacionada à dinâmica, como a partícula reage a forças.

Já a massa gravitacional é como se fosse a "carga" relativa à força da gravidade: , ou seja, está relacionada à intensidade da força gravitacional gerada pelo fato de as partículas terem massa.

Digamos que eu acelere um corpo de 10 kg de massa próximo a velocidade da luz. A "massa inercial" irá aumentar, mas ele ainda terá os "10 kg de matéria" iniciais, correto? Se positivo, se ele não ganha matéria no processo, da onde vem o aumento da "outra massa" ?

Desculpem se eu viajei total na formulação da pergunta. É que essa parte da Relatividade é o único ponto que me deixa confuso mesmo.


E sobre o artigo?

a) Seria possível dar o empurrão considerando ambos à velocidade da luz?
b) Qual seria a explicação certa para o final do artigo (caso o empurrão fosse possível)? A massa inercial subiria ao infinito? E o que significaria uma massa inercial ao infinito?

Valeu!

[Dbohr]

LD, esqueça por um momento esse papo de massa relativística. Massa mesmo, no sentido de quantidade de matéria e de propriedades inerciais é um invariante de Lorentz, ou seja, é constante em qualquer referencial em que o observador esteja. Para uma nave espacial viajando a 99% da velocidade da luz você é que vai parecer ter "mais massa".

Mas o que acontece, então? Por que é preciso cada vez mais energia para acelerar um corpo massivo?

Bem, o que acontece é que o momento linear de um corpo massivo depende da quadrivelocidade dele; e esta sim é limitada pelo fator gama. E como a energia total de um corpo em movimento depende do quadrimomento, vemos que para ganhar apenas mais um pouco de velocidade temos que injetar cada vez mais energia.

Trocando em miúdos: não é a massa do corpo em movimento que muda e sim as relações entre momento e energia.

[Derfel]

Momento é algo que não entendi ainda muito bem. Seria algo como quantidade de movimento de um corpo? Qual a relação entre momento e energia?

[Derfel]

Li em algum lugar que a gravidade não está desenvolvida na MQ. O que seriam os grávitons e como eles encaixam na gravidade tal qual a descrita pela Relatividade?

[Pellicer]

Conforme a velocidade aumenta, a massa também aumeta. Conforme se aproxima de c a massa tende ao infinito, então seria necessária uma quantidade tendendo ao infinito de energia para mover o corpo. Por isso não se pode chegar a c. É isso Snow?

Se a partícula está parada, a massa é nula?

[Derfel]

Humm, acho que essa equação que peguei está errada e não percebi... na verdade deve ser no denominador: sqr (1-(v^2/c^2)), assim, quando v=0, então m=m0

[Lord_Dracon]

Li em algum lugar que a gravidade não está desenvolvida na MQ. O que seriam os grávitons e como eles encaixam na gravidade tal qual a descrita pela Relatividade?

Em uma ocasião eu vi um um documentário no Youtube (que eu não sei até onde tem propriedade), que falava sobre a Teoria-M (adaptada da Teoria das Cordas) que, para tentar "unificar" a mecânica quântica com a relatividade, a gravidade na Teoria-M seria composta de particulas chamadas "grávitons". Além disso, a gravidade deixaria de ser a força mais fraca da natureza. Ela só é medida como a mais fraca pela medição realizada no nosso universo. Pela teoria, os grávitons são capazes de atravessarem vários universos. O documentário também dizia que uma das esperanças de detectar o gráviton seria através do LHC, e a detecção se daria pela "ausência" dele. 

Infelizmente eu não lembro mais do documentário pra deixar o link. Lembro que era um documentário enorme e bem mastigado. Tem até uma cena que o apresentador mostra como se ele tivesse numa "boate" pelas leis da mecânica quântica, pra ressaltar como as coisas são diferentes. Se alguém souber qual é o nome do documentário poste aí. 

[Dbohr]

Momento é algo que não entendi ainda muito bem. Seria algo como quantidade de movimento de um corpo? Qual a relação entre momento e energia?

Momento linear ou quantidade de movimento são sinônimos. É definido por p=mv, ou na Relatividade.

Classicamente E = p^2/2m. Em Relatividade, temos que , onde p aí será o quadrimomento corrigido pelo fator gama. 

[Tex Willer]

Em uma ocasião eu vi um um documentário no Youtube (que eu não sei até onde tem propriedade), que falava sobre a Teoria-M (adaptada da Teoria das Cordas) que, para tentar "unificar" a mecânica quântica com a relatividade, a gravidade na Teoria-M seria composta de particulas chamadas "grávitons". Além disso, a gravidade deixaria de ser a força mais fraca da natureza. Ela só é medida como a mais fraca pela medição realizada no nosso universo. Pela teoria, os grávitons são capazes de atravessarem vários universos. O documentário também dizia que uma das esperanças de detectar o gráviton seria através do LHC, e a detecção se daria pela "ausência" dele. 

Infelizmente eu não lembro mais do documentário pra deixar o link. Lembro que era um documentário enorme e bem mastigado. Tem até uma cena que o apresentador mostra como se ele tivesse numa "boate" pelas leis da mecânica quântica, pra ressaltar como as coisas são diferentes. Se alguém souber qual é o nome do documentário poste aí. 

Deve ser "O Universo Elegante" de Brian Greene
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[Lord_Dracon]

Em uma ocasião eu vi um um documentário no Youtube (que eu não sei até onde tem propriedade), que falava sobre a Teoria-M (adaptada da Teoria das Cordas) que, para tentar "unificar" a mecânica quântica com a relatividade, a gravidade na Teoria-M seria composta de particulas chamadas "grávitons". Além disso, a gravidade deixaria de ser a força mais fraca da natureza. Ela só é medida como a mais fraca pela medição realizada no nosso universo. Pela teoria, os grávitons são capazes de atravessarem vários universos. O documentário também dizia que uma das esperanças de detectar o gráviton seria através do LHC, e a detecção se daria pela "ausência" dele. 

Infelizmente eu não lembro mais do documentário pra deixar o link. Lembro que era um documentário enorme e bem mastigado. Tem até uma cena que o apresentador mostra como se ele tivesse numa "boate" pelas leis da mecânica quântica, pra ressaltar como as coisas são diferentes. Se alguém souber qual é o nome do documentário poste aí. 

Deve ser "O Universo Elegante" de Brian Greene
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É esse mesmo!

Valeu!