Tópico: Duvida Sobre o Foton

[Feliperj]

Pessoal,

Se matéria e anti matéria podem ser "criadas" a partir de fotons e se matéria e anti matéria, ao se aniquilarem, são "decompostas" em fotons, pq o foton não é a particula fundamental da matéria ?

Como o foton, com massa zero, pode gerar partículas com massa maior que zero ? Tem a ver com sua energia, nada a ver ??

Abs
Felipe

[Dr. Manhattan]

Pessoal,

Se matéria e anti matéria podem ser "criadas" a partir de fotons e se matéria e anti matéria, ao se aniquilarem, são "decompostas" em fotons, pq o foton não é a particula fundamental da matéria ?

Não. É mais fácil fazendo uma analogia boba com o dinheiro: eu posso pegar R$ 40.000,00 e comprar um carro. Isso não quer dizer que o carro seja
"feito" de dinheiro. Apenas existe uma equivalência entre essa quantia e o valor do carro.

Um detalhe: dizer que partículas e antipartículas se aniquilam produzindo fótons é uma simplificação. Isso é verdade para elétrons e pósitrons. Já para
hádrons, a coisa é um pouco mais complicada. Por exemplo: um próton e um antipróton (cada um composto de três quarks) se aniquilam gerando píons,
que são partículas compostas de dois quarks. Estes por sua vez decaem gerando fótons ou, mais raramente, um fóton e um par elétron - pósitron.

Como o foton, com massa zero, pode gerar partículas com massa maior que zero ? Tem a ver com sua energia, nada a ver ??

Tem a ver. Uma consequência da Relatividade é a existência de energia associada à massa das partículas. O fóton pode ter massa zero,
mas tem energia. Daí essa energia pode "usada" para criar partículas massivas.

[Feliperj]

Ola Dr. Manhatan,

"Um detalhe: dizer que partículas e antipartículas se aniquilam produzindo fótons é uma simplificação. Isso é verdade para elétrons e pósitrons. Já para
hádrons, a coisa é um pouco mais complicada. Por exemplo: um próton e um antipróton (cada um composto de três quarks) se aniquilam gerando píons,
que são partículas compostas de dois quarks. Estes por sua vez decaem gerando fótons ou, mais raramente, um fóton e um par elétron - pósitron."

O meu raciocínio (errado é claro, mas ainda não sei o pq, apesar da analogia) seguiu mais ou menos o qeu vc expôs aqui. No exemplo que vc deu, o proton e anti proton geram um pion, que decaem, finalmente, em fotons ou foton e par eletron-positron que ao reagirem produzem fotons. Mais ou menos como que o "destino final" da matéria, se fomos decompondo-a, se ela for decaindo, seja sempre o foton.



Com relação a energia do foton, como pode ter energia maior que zero e massa zero ?

Abs
Felipe

[Dr. Manhattan]

É porque, como o Einstein mostrou, a expressão correta para a energia de uma partícula é (vamos ver se o LaTeX funciona agora):

E^2 = p^2c^2 + mc^2

onde E é a energia, m é a massa, p o momento linear (p = mv) e c é a velocidade da luz. Isso quer dizer que quando a velocidade (e portanto
p) é zero, ainda há energia, associada à massa da partícula. O fóton não tem massa, mas carrega momento linear. Você pode provar que,
para baixas velocidades, essa energia se reduz a

E = mv^2 / 2 + mc^2.

A energia do fóton então fica (tirando a raiz quadrada):

E = pc

O limiar de energia do fóton para a criação de, digamos, uma par elétron-pósitron é então:

pc = 2 mc^2

EDIT: Correção (como mostrada pelo Dbohr) a fórmula da energia é E^2 = p^2c^2 + m^2c^4.
Esqueci das potências de 2 e de 4 na expressão original.

[Feliperj]

Mas como ele carrega momento linear, se p=mv (no caso mc) e m =0 ?

Abs
Felipe

[Dbohr]

Repare só no que a equação-mestra da Relatividade nos diz:

E^2 = m^2c^4 + p^2c^2

Se tratamos de um fóton, temos que m=0 e, portanto, m^2c^4=0. Assim: E = pc e daí vemos que um fóton carrega momento linear.

De fato, a energia de um fóton é dada por E=hf, onde h é a constante de Planck e f é a frequência do fóton. Daí que finalmente:

p=hf/c