Tópico: 0^0 - Zero Elevado a Zero

[Feliperj]

Ola Pessoal,

Participo de uma lista de matemática, onde se iniciou uma discussão sobre o valor de 0^0. A maior parte dos matemáticos de lá, convenciona que 0^0=1. Um dos argumentos é que, quase todas (com pucas excessões) as indefinições do tipo 0^0=1.

Eu achei muito sinistro isso, pois acho que, filosoficamente 0^0= 1 , equivale ao problema da criação de matéria ex-nihilo. Ou seja, de qde inexistente, eu gero uma unidade.

Acho que o Big-Bang começou com um 0^0.

Abs
Felipe

[Geotecton]

Neste caso a criação ex nihilo assume a mesma função de um criador transcendental.

Em outras palavras: Puro devaneio sob a denominação de "exercício filosófico".

[Feliperj]

No. A criação ex-nihilio é considerada não racional pela comuinidade científica.

Abs
Felipe

[Feliperj]

Na realidade, Geotecton, o que achei surpreendente é que este mesmo tipo de "nonsense" esteja presente, até mesmo, na matemática.

Abs
Felipe

[Geotecton]

No. A criação ex-nihilio é considerada não racional pela comuinidade científica.

Abs
Felipe

Uma "criação" por uma entidade inteligente, pessoal e transcendental também não é racionalizável pela Ciência.

[Feliperj]

Não diria a criação em si, mas sim o criador. Assim como qqer causa transcendente para o universo(aqui voltamos para o debate sobre modelo cosmologicos e origens do universo).

Isto não é nada de mais, considerando-se o caráter não local das mesmas.

Abs
Felipe

[Cientista]

Acho que esse tópico ficou deslocado aqui, Felipe. Certa vez, no tempo (lá longe) em que eu ainda perdia meu tempo tentando encontrar justificativas mais razoáveis para algumas "loucuras", tomei o expoente 0 na forma fracionária, como recíproco de infinito (o que não tem nenhum sentido real), e fiz a raiz índice infinito de 0 (que, também, não tem nenhum sentido real). No caso, o número que multiplicado por si mesmo, infinitas vezes, daria 0, seria 1! Bem, talvez ele se cansasse de tanta multiplicação e "se rendêsse".

Como você disse que 0^0 = 1 seria o equivalente filosófico-matemático à criação física ex nihilo e que te surpreende que este "nonsense" esteja presente até na matemática, eu digo que matemática é uma linguagem, basicamente, como outra qualquer e que está, portanto, passível das mesmas possibilidades degenerativas que transformam qualquer linguagem em exercício filosófico.

[Derfel]

Felipe, tomando por base o que me foi explicado do motivo de um número elevado a zero ser um, acredito que a resposta a esta questão seja 0 ou simplesmente não tenha resposta, isso por 0^0 seria o mesmo que (0^x)/(0^x) e isso não é um (ou seria?)

[Gigaview]

Não acho uma boa idéia ficar especulando sobre a aplicação de certas particularidades na matemática no mundo real. São dois mundos completamente diferentes. O fato de a matemática ter uma aplicação no mundo real, não significa que deva sempre funcionar no mundo real e isso pode criar certas confusões filosóficas sem sentido.

[3libras]

Não acho uma boa idéia ficar especulando sobre a aplicação de certas particularidades na matemática no mundo real. São dois mundos completamente diferentes. O fato de a matemática ter uma aplicação no mundo real, não significa que deva sempre funcionar no mundo real e isso pode criar certas confusões filosóficas sem sentido.

A começar pelo conceito de Infinito, por exemplo.

[Fred General]

Concordo pelnamente com o Giga

[uiliníli]

Esclarecendo: 0^0 não é igual a 1, 0^0 é uma indeterminação. Escrever 0^0 fora de contexto é escrever uma coisa sem sentido, é como escrever "amarelo invisível" ou "silêncio barulhento". Acontece que essa relação pode aparecer nos limites de algumas funções quando elas se aproximam de zero e nesse caso esses limites podem ser calculados através de uma mágica que aprendemos nos cursos de cálculo chamada "Regra de L'Hôpital"; e como disseram os matemáticos da sua lista, e quem sou eu para duvidar deles, na maioria das vezes em que essa indeterminação aparece, o valor do limite tende a 1. Mesmo assim você não pode falar "zero elevado a zero é igual a um", você pode falar é coisas do tipo "o limite da função xis elevado a xis quando xis se aproxima de zero é um."