Eu sou a favor da primeira opção. Aliais no Brasil já é proibida a noção de doença pré-existente, mas independentemente disso, há doenças não-cobertas, mas sem discriminar entre os pacientes que já cumpriram o tempo de carência (tempo de carência é diferente da noção de doença "pré-existente" e é no máximo de 2 anos).
Então só no caso das doenças não-cobertas é que haveria o sistema de saúde diretamente público. Fora isso cheques-seguro-saúde dado pelo Estado para os pobres e para a classe média baixa.
Já no caso, de escolas, poderia continuar a haver as escolas diretamente públicas,mas também deveria haver o cheque-educação, para os pais de classe média baixa e pobre que prefiram escolas particulares para poder escolher melhor o tipo de escola de seus filhos, depois do primeiro pedido, se saberia a proporção de pais que querem isso, e com isso se poderia diminuir vagas nas escolas públicas, para dar o dinheiro que é gasto nisso para o cheque-educação.