Sim, acho que um sistema ideal tinha que em primeiro lugar separar os criminosos ou infratores com problemas psiquiátricos dos demais.
Psicopatas em especial tem o problema de ser uma condição sem tratamento. Mas não é, dependendo da terminologia adotada, algo que necessariamente impede a pessoa de viver na sociedade -- a maioria dos psicopatas/sociopatas não é violento, e a maioria das pessoas violentas não é psicopata/sociopata. O determinante é não ter empatia e não aprender com punições. Então talvez o ideal seja ou terem uma "sociedade paralela" a parte dessa da dos não-psicopatas, ou, em qualquer delas, ficarem permanentemente sob uma espécie de liberdade condicional, e vigilância mais acentuada, talvez restrição de alguns direitos (como algumas que de vez em quando se aplica a viciados em drogas, que meio que precisam de um "tutor legal", como se não fossem exatamente adultos).
Tecnicamente algumas dessas medidas, ao menos pela legislação brasileira, não seriam penais, mas "medidas de segurança", que então em figura de linguagem se poderia dizer serem "penas perpétuas", embora tecnicamente não sejam mais "penas". Isso é, se isso fosse adotado, pois, evidentemente, parece não haver discriminação significativa de problemas psiquiátricos entre os criminosos. Só quando estão bem no perfil de doidão de filme de horror mesmo, e a solução sendo então apenas a mais "básica", internação em manicômio de alta segurança.
Acho 100% válida a discussão estatal vs privado, mas, como disse, secundária ao que está sendo feito. "Government work" nos EUA é uma expressão meio que para "trabalho porco" ou "lerdo", de modo geral o privado seria melhor, só precisando atenção quanto a possíveis incentivos indesejáveis "específicos" a esse regime. "Específicos" entre aspas porque não é como se estatal não existam também incentivos para fazer as coisas irem para direções indesejadas, só talvez não sejam os mesmos exatamente.