Tópico: Questão de geometria curiosa:

[Eleitor de Mário Oliveira]

[Guinevere]

Isso é macumba!

[HSette]

E aí, Dante.
Muito curioso!
A princípio não dei muita atenção, pois julguei ser uma ilusão de ótica, mas depois percebi que não se trata disso.

Por curiosidade, vc tem a explicação? Se sim, vc confirmou com o autor no site original?

De minha parte, vou pensar um pouco!

[Snake]

Nenhum dos triângulos é triângulo de verdade, se você traçar uma reta (usando um editor gráfico) sobre cada hipotenusa vai ver que elas não se sobrepõem. É daí que surge a diferença.

[Nigh†mare]

Nenhum dos triângulos é triângulo de verdade, se você traçar uma reta (usando um editor gráfico) sobre cada hipotenusa vai ver que elas não se sobrepõem. É daí que surge a diferença.

São sim... É só olhar para o quadriculado...

[Eleitor de Mário Oliveira]

É ilusão de ótica sim. Os triângulos não são semelhantes. Assim, estando os catetos maiores paralelos, as hipotenusas não ficam paralelas ou na mesma linha reta. Portanto, a figura composta não é um triângulo.
Para demonstrar que os triângulos vermelhor e verde não são semelhantes, basta medir a tangente (razão entre cateto oposto pelo adjacente) do ângulo mais agudo de ambos. A do vermelho é 3/8, enquanto a do verde é 2/5.

[HSette]

É vero!

Observando-se as proporçoes (pelos catetos do triângulos vermelho e verde), o diagrama informa que:

8/5 = 3/2
1,6 = 1,5

o que é falso.

Os triângulos não são proporcionais!

[Alenônimo]

Eu acho que vi faz tempo uma que era com um retângulo… Fiquei curioso para saber qual seria a ilusão daquele caso.

[Nigh†mare]

Como assim não são proporcionais? O fundo quadriculado serve para quê, então?

[HSette]

Como assim não são proporcionais? O fundo quadriculado serve para quê, então?

Faça o cálculo das proporções.
O quadriculado é imperfeito.

[HSette]

Como assim não são proporcionais? O fundo quadriculado serve para quê, então?

Faça o cálculo das proporções.
O quadriculado é imperfeito.

Pensando melhor.
Se ele é imperfeito, não pode ser usado nos cálculos.
Agora estou com a pulga atrás da orelha.

[Nigh†mare]

Saquei! As hipotenusas... Uma é ligeiramente côncava e a outra convexa

[HSette]

Saquei! As hipotenusas... Uma é ligeiramente côncava e a outra convexa

É isso mesmo.
Não há nada de errado com o quadriculado.

[Alenônimo]

O Triângulo vermelho é mais “esticado” do que o verde escuro, que é mais “encolhido”. Quando o triângilo vermelho está em baixo e o verde em cima, a área da imagem é menor e a hipotenusa da imagem fica “curvada” para dentro, e quando o vermelho está em cima e o verde está em baixo, a área fica “maior” (se contar a parte que sobra) e a hipotenusa da imagem fica “curvada” para fora.

Bom… A ilusão de ótica eu já entendi.

[Pregador]

ta, mesmo assim, digamos que a hipotenusa dos dois fosse igual (reta). Basenado-se no quadriculado perfeito. Continua sobrando o quadrado branco... Porque, pelo quadriculado atras, os catetos são iguais, então basta a a hipotenusa ser de fato uma linha reta que ela será igual para ambos.

[Pregador]

Na verdade, o polígono laranjado (não sei bem a cor, mas o que tem 7 quadrados), da primeira figura, não cabe no mesmo lugar da segunda. O quadrado superior, da esquerda para a direita, para caber na posição do triangulo de baixo, teria necessariamente sua pontinha superior da esquerda para a direita, retirada. Na verdade não há espaço suficiente, por isso a hipotenusa esta côncava no triangulo de baixo.

[Pregador]

É so calcular a área do triangulo. Vai dar 32,5 se nao me engano. Depois calcula individualmente todas as areas dos dois triangulos e do retangulo. O valor será superior. Isso prova que a hipotenusa no desenho esta "torta".

[LIAN]

É so calcular a área do triangulo. Vai dar 32,5 se nao me engano. Depois calcula individualmente todas as areas dos dois triangulos e do retangulo. O valor será superior. Isso prova que a hipotenusa no desenho esta "torta".

É so calcular a área do triangulo. Vai dar 32,5 se nao me engano. Depois calcula individualmente todas as areas dos dois triangulos e do retangulo. O valor será superior. Isso prova que a hipotenusa no desenho esta "torta".

É verdade! Antes eu tava procurando a diferença dentro dos triângulos, mas depois vi que é mais fácil perceber a diferença olhando a hipotenusa. A sua linha (na figura de cima) tá um pouco abaixo da linha da segunda figura!

[Buckaroo Banzai]

não entendo por que a convexão ou concavidade da hipotenusa é relevante. Poderia bem ser um "L", sem hipotenusa, que o problema aparentemente se manteria, desde que os dois lados do "L" fossem iguais nas duas figuras.

[Buckaroo Banzai]

alguém imprime isso, recorta, e testa, vê no que dá, pelamor dideus

[Eleitor de Mário Oliveira]

Daniel, uma hipotenusa é concava e a outra é convexa. A figura mantém a mesma área. Se ela passa de côncava pra convexa, ela ganha área numa região e precisa compensar em outra.

Na verdade, nem se pode falar em hipotenusa, já que são duas retas. A primeira figura consiste num quadrilátero.

[GrieveR]

Eu sobrepus os 2. Ilustra exatamente o post do dante.

[Buckaroo Banzai]

não aguentei e fui ver a solução na wikipédia mesmo..... estranho que a concavidade, ou serem um quadriláteros e não triângulos, nesse grau, intuirivamente apenas não justificaria...

[Eleitor de Mário Oliveira]

Entendeu?