Tópico: dimensões extras...

[Buckaroo Banzai]

potencialmente falarei criacionistices nesse tópico...


O que seriam exatamente essas dimensões extras dessas teorias de cordas?

Enquanto as dimensões convencionais são compreensíveis, essas parecem não fazer sentido algum.

Fazem aquelas analogias de partes pequenas demais para se poder observar as outras dimensões. Mas isso é puramente analógico, e um raciocínio muito pobre que ignora a "tangibilidade", a "definição" das dimensões convencionais, ao menos das três. E ao mesmo tempo isso permitiria que teoricamente houvessem infinitas dimensões invisíveis, ou um número quaquer que se inventasse, como  39,7 dimensões.

Para mim, qualquer pequena parte de um objeto que fosse "pequena demais", se encaixaria perfeitamente numa dessas outras dimensões convencionais. Mais ou menos como tem norte e oeste e noroeste. O noroeste não é "uma outra dimensão"...

[HSette]

E ao mesmo tempo isso permitiria que teoricamente houvessem infinitas dimensões invisíveis, ou um número quaquer que se inventasse, como  39,7 dimensões.

Nada disso.
O Modelo Teórico das Supercordas é muito bem amarrado. Há valores possíveis muito bem determinados.

O ideal é começar entendendo o que vem a ser dimensões dentro da Física.
O Alenônimo postou um link muito bom em outro tópico. È o melhor que eu já vi em Português. Bastante didático.
http://www.silvestre.eng.br/astronomia/artigos/bigbang/01/


Depois disso, o melhor caminho é ler sobre o histórico da Teoria das Supercordas, desde os primórdios de sua criação e seus desdobramentos subseqüentes. As  intenções eram bem outras.

O texto da Wikipédia é um bom início:
http://pt.wikipedia.org/wiki/Teoria_de_cordas

[Buckaroo Banzai]

eu entendo o que vem a ser dimensões dentro de física, e já havia lido o texto da wikipédia. Ainda assim, não entendo o que poderiam vir a ser quartas, quintas, sextas... etc, dimensões espaciais.

Largura, altura, e comprimento, na verdade nem são exatamente coisas fundamentalmente diferetentes, depende do referencial e de propriedades do objeto, é meio arbitrário. De qualquer forma, não consigo imaginar uma dimensão de um objeto além dessas, exceto no tempo, ou seja, o período de existência de um objeto tal como é. Fora isso, qualquer "protuberância" imaginável de um objeto me parece ser inevitavelmente ou largura, altura, ou comprimento, nada além disso.

Nada disso.
O Modelo Teórico das Supercordas é muito bem amarrado. Há valores possíveis muito bem determinados

Há valores diferentes em diferentes teorias de cordas, cada uma com suas necessidades, e cada uma dando um número diferente de dimensões.

The only problem is that when the calculation is done, the universe's dimensionality is not four as one may expect (three axes of space and one of time), but twenty-six. More precisely, bosonic string theories are 26-dimensional, while superstring and M-theories turn out to involve 10 or 11 dimensions.

ou seja, aqui, varia de 10 a 26 dimensões. Antes no artigo ainda é dito: " The first person to add a fifth dimension to Einstein's four was the German mathematician Theodor Kaluza in 1919"

Ou seja, antes ainda, um cara inventou uma quinta "dimensão" (mesmo que sem qualquer relação com cordas)...

[HSette]

ou seja, aqui, varia de 10 a 26 dimensões.

Não. Não varia de 10 a 26.
Atente para a partícula “ou”.
A Teoria das Cordas exige 26 dimensões (25 + 1 do tempo). Nesta, apenas as partículas responsáveis pelas Interações (Nuclear Forte, Eletrofraca, Elotromagnética e Gravitacional) seriam formadas pelas Cordas.
Já na Teoria das Supercordas, um desdobramento da primeira, as partículas formadoras da matéria estariam incluídas como provenientes de diferentes vibrações das Cordas. Nesse caso, seriam necessárias 10 dimensões (9 + 1 de tempo). Há uma versão com 11.
Estas dimensões adicionais estariam compactificadas. O livro do Brian Greene, Universo Elegante, explica essa questão.
Caso não tenha lido, acho que vc consegue fácil para download. No Emule, por exemplo.

Ou seja, antes ainda, um cara inventou uma quinta "dimensão" (mesmo que sem qualquer relação com cordas)...

Não “inventou” não. Há todo um formalismo matemático envolvido.
Kaluza propôs um modelo de Gravitação em 5 dimensões como sendo igual à Gravitação em 4 dimensões + Eletromagnetismo.
Brian Greene também trata disso em seu livro.

[Buckaroo Banzai]

Mas são invenções, não importa que haja formalismo matemático.

Por exemplo, nesse modelo de apenas 5 dimensões, por exemplo, não existem as mesmas outras dimensões dessas outras teorias, ou existem? E essa quinta dimensão nessa teoria, seria a mesma ou uma das mesmas na teoria de 10-11 dimensões ou da de 26? Ou seria um "outro tipo de dimensão"? Se não, então nenhuma delas foi "descoberta", por enquanto são apenas inventadas, são meramente convenções, modelos matemáticos para tentar explicar a realidade, e que ao mesmo tempo abrem essas questões, para mim, aparentemente inexplicáveis (ou insatisfatoriamente desculpáveis, apenas, por abrirem a possibilidade de pela mesma lógica haverem mais N dimensões quantas se quiser supor, desde que pequenas demais para fazer diferença), do que o que seriam de verdade essa multidão de dimensões, no caso das que fossem espaciais, o que seriam dimensões além das 3 convencionais, ou caso não sejam espaciais, ou temporais, que diabos elas seriam, além de algo necessário para as contas darem certo.

[Hold the Door]

Não Danniel, não é um oba-oba de dimensões. Você não vai acrescentando dimensões a esmo, a própria teoria de SC fixa o número de dimensões necessárias em 10.

[Buckaroo Banzai]

não estou dizendo que é um oba-oba total... o Hsette aparentemente teve a impressão de que eu havia entendido que na teoria de cordas você simplesmente diz que tem um número variável de dimensões a gosto.... não, entendi que são 10-11 em uma delas, ou em algumas, e 26 em outra ou outras, mas com números fixos em cada uma delas...

Ou seja, não estou dizendo que elas permitem livremente um oba-oba dimensional para elas mesmas, mas que a "filosofia" que permite as dimensões extras sempre que requeridas matematicamente, permitiria que especulativamente houvessem quantas dimensões se inventasse, ainda que se carecessem de uma justificativa matemática. Mas da mesma forma, se as 26 dimensões existem no mundo real, e existiam antes de terem sido "descobertas" matematicamente, como assegurar que não há 673, ou um outro número qualquer dimensões, apenas não tendo sido descobertas?

Mas não que isso fosse necessariamente ser consistente com alguma dessas mesmas teorias... porque justamente o que delimita que não há esse oba-oba dimensional é são os próprios modelos matemáticos, que só funcionam, cada um deles, com seu respectivo número de dimensões.

Se a desculpa não-matemática para haverem tantas outras dimensões é apenas que não se pode vê-las, e aquela analogia dos "seres bidimensionais" para os quais um "mundo tridimensional" seria inimaginavel, ou que o nosso mundo 3d é uma sombra do 4d, tal como um objeto 3d projeta uma sombra 2d em uma superfície plana, então igualmente se poderia dizer que seres 26-dimensionais não entenderiam de forma alguma a realidade 257,8-dimensional do universo, que depois de cadeias e cadeias de "sombras" a acaba projetando essa nossa sombra aparentemente 3d, 4d, 10d, ou seja lá quantas forem, dependendo da teoria mais "nossa" que se aceite.

Ou ao menos é isso que me parece... ou há explicações melhores para o que seriam essas outras dimensões além da quarta, além de necessidade matemática para essas teorias de cordas? (e dessa outra)

[Hold the Door]

Não sei se entendi muito bem o que você falou. Mas pelo menos no panorama da teoria de cordas o número máximo possível de dimensões é 26. Isto é limitado matematicamente pela teoria, não há possibilidade de haver mais que 26 dimensões na teoria de cordas. Quando você inclui a supersimetria, pode obter 5 teorias diferentes, todas elas com 10 dimensões.

A justificativa é matemática e física, baseando-se na idéia da teoria de cordas. A idéia central não é a existência de dimensões extras, mas sim, que as partículas são na verdade minúsculas cordas vibrando, cada partícula correspondendo a uma "freqüência" e "tipo de corda" diferente. Dimensões extras surgem como necessidade. Você só consegue uma teoria consistente partindo da idéia acima quando inclui dimensões extras.

É como descrever um cubo, você não consegue fazê-lo em duas dimensões, precisa acrescentar mais uma.

Agora, quanto ao universo ser 257,8-dimensional, etc, etc.. É especulação filosófica e deste ponto de vista pode-se imaginar a vontade, mas não tem a ver com as teorias físicas multidimensionais.

[HSette]

o Hsette aparentemente teve a impressão de que eu havia entendido que na teoria de cordas você simplesmente diz que tem um número variável de dimensões a gosto....

Foi o que vc deu a entender em seus primeiros posts.

mas que a "filosofia" que permite as dimensões extras sempre que requeridas matematicamente, permitiria que especulativamente houvessem quantas dimensões se inventasse,

E como disse o Ângelo, a SC é compatível com o Modelo Padrão de Partículas (e desdobramentos correlatos), o qual vem sendo exaustivamente testado, e com sucesso.

[Rhyan]

Uma coisa que eu não entendo. A 4d fica no nosso próprio universo, certo? Então ela nos atropela? A conclusão é que as outras dimensões são vazias se não nós veríamos a sombra de seus elementos?

[]'s

[Buckaroo Banzai]

A justificativa é matemática e física, baseando-se na idéia da teoria de cordas. A idéia central não é a existência de dimensões extras, mas sim, que as partículas são na verdade minúsculas cordas vibrando, cada partícula correspondendo a uma "freqüência" e "tipo de corda" diferente. Dimensões extras surgem como necessidade. Você só consegue uma teoria consistente partindo da idéia acima quando inclui dimensões extras.

Está aí algo que não entendo. Como essas "cordas" em substituição a particulas precisariam fisicamente de mais dimensões mais do que uma corda normal, ou mais do que partículas mesmo. Ao mesmo tempo que é clara a necessidade de 3d para um cubo, dez, ou vinte e tantas dimensões parecem um pouco demais para cordas e freqüências, que, ao menos convencionalmente, se falando de cordas "macro", só precisam de 3d espaciais e tempo.

Mesmo que sejam algo mais propriamente chamadas de "hipercordas" ou algo assim (como hipercubo, desconfio que o  "super" de supercordas já tenha algo a ver, mas ao mesmo tempo lembro de ter lido que seriam "unidimensionais" mesmo, o que não me é menos estranho), onde faria sentido essa necessidade por definição matemática, ainda não consigo imaginar o que seriam fisicamente essas dimensões espaciais além de altura, largura e comprimento. Tem alguma expliação? Quero dizer, não é só poque uma figura geométrica dessas é matematicamente consistente, que existiria de verdade, ou mesmo que seja mais do que apenas matematicamente consistente, servindo para algumas previsões físicas...

[Guinevere]

Rhyan... como pode uma dimensão nos atropelar?!? Deve ser tipo a mordida que levei do número 17 semana passada...

[Rhyan]

haha...

Digo, um objeto com 4d tem sua forma nas nossas 3d, ocupa nosso espaço (e +1d), por isso ele nos atropela. Não a dimensão em si, mas o conteudo desta.
Entendeu agora?

[Buckaroo Banzai]

Uma coisa que eu não entendo. A 4d fica no nosso próprio universo, certo? Então ela nos atropela? A conclusão é que as outras dimensões são vazias se não nós veríamos a sombra de seus elementos?

[]'s

a quarta dimensão seria o tempo; não sei se seria propriamente uma "dimensão" no mesmo sentido das outras, em que, são definidas arbitrariamente por serem ortogonais, perpendiculares umas as outras, tomando qualquer uma como referência, mas são em essência, a mesma coisa... o tempo parece uma outra coisa, justamente por isso... enquanto com 3d um objeto pode ser como uma mola... ou uma corda (macro, não "supercorda") e fazer curvas, etc... o tempo é totalmente "reto"... não existem ângulos na dimensão temporal... se vai sempre para a frente, não se tem como dar uma guinada no tempo e ir a 45 graus para um lado, para cima ou para baixo... é só antes e depois...

Não é que as outras 3d são vazias...  um cubo (ou qualquer objeto, na verdade), por exemplo, preenche uma certa área tridimensional... tem sua altura, largura e espessura, nesse caso, iguais... mas considerar-se o tempo como quarta dimensão não faz dele um hipercubo porque ele não tem o seu tempo de existência do "mesmo tamanho" de suas outras dimensões... seu tempo de existência se estende desde que foi criado até quando for destruido... quadridimensionalmente... não sei se ele seria descrito como qualquer forma geométrica 4d simples, mesmo nesse intervalo... diferentemente de um cilindro 3d, com relação as outras dimensões, que é simplesmente circular em uma das suas dimensões... talvez fosse como uma imensa barra "hiperparalelepípedica", isso se o movimento dele no decorrer do tempo não tiver qualquer significado quanto a sua forma 4d... se tiver.... seria imprevisível o formato, seria algo complexo demais e indescritível, acho, porque mesmo que ele esteja relativamente parado em algum canto, se move junto com outros objetos no universo...

Isso de "dimensão vazia", inexiste... até mesmo uma folha de papel é tridimesional; unidimensionalidade e bidimensionalidade são coisas meramente ideais...

Isso do mundo 3d ser uma sombra do 4d e assim por diante acho um nonsense total que ao mesmo tempo parece sugerir que toda a causalidade aparente que a ciência investiga convencionalmente é só uma coincidência sem relação causal real, que uma pessoa levar um tiro e morrer na verdade é como um teatrinho de sombras acidental, mas que parece pra caramba que tem a ver com o efeito da bala 3d sobre o corpo 3d de alguém, ao longo do tempo...

Mas talvez prefira esperar por declarações de alguém menos confuso que eu nesse assunto...

[HSette]

"cordas" em substituição a particulas

Danniel, esse ponto é importante.

Pela SC, as cordas não substituem as partículas.

As partículas seriam as cordas em diferentes tipos de vibrações possíveis.

E sobre formar uma imagem mental a respeito de dimensões extras, fique tranquilo, pois vc não está sozinho.
Físicos conceituados se mostram bastante desconfortáveis com isso.

Eu, até hoje não consegui ler nada com o que pudesse me dar por satisfeito.

[Buckaroo Banzai]

"cordas" em substituição a particulas

Danniel, esse ponto é importante.

Pela SC, as cordas não substituem as partículas.

As partículas seriam as cordas em diferentes tipos de vibrações possíveis.

Mas isso é praticamente o mesmo que dizer que as cordas substituem as partículas...

Não é bem que as particulas seriam cordas em diferentes ressonâncias... mas que o que supunha-se serem partículas, seriam na verdade cordas ressonando e funcionando como partículas para muitos efeitos, mas ainda tendo suas propriedades de cordas, por serem fundamentalmente cordas, e não partículas... e a partir dessa diferença fundamental, prever coisas diferentes das que seriam previstas se fossem partículas, e não cordas, fundamentais...

ou ao menos é o que eu penso ter entendido

[Rhyan]

Acho que entendi, Danniel!


[]'s

[HSette]

Mas isso é praticamente o mesmo que dizer que as cordas substituem as partículas...

Em termos semânticos, pode ser visto por esse ângulo.

Mas o que eu quis ressaltar é que para a SC as cordas seriam as "entidades" fundamentais. As partículas seriam manifestãções diferentes, em número definido pelas possibilidades bem definidas.

E para que tais cordas existam, seria necessário as dimensões extras.

Meu objetivo é tentar justificar a proposta das dimensões extras, bem como a especificidade da quantidade das mesmas, em números bem definidos, em consonância com o Modelo Padrão de Partículas.

[Douglas]

Não Danniel, não é um oba-oba de dimensões. Você não vai acrescentando dimensões a esmo, a própria teoria de SC fixa o número de dimensões necessárias em 10.

Comecei a ler o tópico. E a primeira dúvida é a seguinte: Não sabem se são 10 ou 11 dimensões, não é mesmo?

[Buckaroo Banzai]

não é que não se sabe, mas que há modelos de supercordas com 10 dimensões, e um modelo ou talvez modelos com 11 dimensões da "teoria M" (ou "U"), que unifica as teorias de supercordas, e modelos de cordas bosônicas com 26 dimensões.

O "não se sabe", na verdade iria mais além, valeria para todas essas dimensões extras, que não foram comprovadas de fato, mas são assumidas como existentes por serem necessidade na formulação desses modelos.

[HSette]

É isso aí que o Danniel disse.

O formalismo matemático envolvido é perfeito e compatível com o que já sabemos.

Mas isso, isoladamente, não garante a realidade dessas dimensões extras.
É necessário comprovação, e nossas atuais limitações tecnológicas têm impedido isso.

[Buckaroo Banzai]

uma outra pergunta.......

... se alguma dessas teorias com um monte de dimensões se mostrasse como uma descrição muito acurada do que se propôem a descrever, essas dimensões extras dos modelos implicitamente existiriam, ou poderiam ser consideradas meramente uma convenção matemática, algo necessário para emular a realidade, mas sem de fato ter uma "homologia" com ela? Numa comparação talvez tosca, como quando se faz aquelas continhas bobas de matemática, tem coisas como "emprestar um" e etc, que não são coisas que estão "acontecendo" de maneira alguma, mas servem para obter os resultados práicos.

[HSette]

Existiriam de fato.

Uma das previsões do Modelo, por exemplo, é que a interação gravitacional mostra-se "fraca" (em termos relativos) em nossa vida diária porque transita entre outras dimensões, sendo que nós só perceberíamos um eco tênue de toda sua potência.

Além do mais, sua comprovação lançaria luzes elucidativas sobre questões cosmológicas importantes relacionadas ao Modelo do Big Bang, bem como situações de singularidade como os Buracos Negros, .ex..

[Buckaroo Banzai]

bem, essa parece ser uma hipótese de algo que ocorreria nessas dimensões...

...mas não poderia ser, que por exemplo, em vez de haverem +N dimensões para que a gravidade atuasse imperceptívelmente, ela atuasse imperceptívelmente "de novo", N vezes, nas três dimensões convencionais, em uma área muito pequena ou algo assim? Ou que fosse de fato mais fraca em determinadas circunstâncias, tal como se estivesse agindo em =N dimensões de forma a aparentar ser mais fraca?

E não entendi isso... (eventualmente leio mais, não acho que dá para explicar tudo aqui) mas acho estranho isso da gravidade perder força conforme atuasse em mais dimensões espaciais... se dimensões, basicamente são tipos relativos de volume (ao menos as três espaciais convencionais), atuar em mais dimensões seria atuar em um volume maior, ou em uma área maior... mas se a gravidade diz respeito a massa, e a massa fosse a mesma  (ou maior talvez?), não entendo porque aparentaria ser mais fraca por meio de dimensões a mais.... uma caixa de papelão sofre menor efeito de gravidade do que a caixa desmontada em uma figura mais plana? Pra mim é como se dissesse isso...

[HSette]

Haveria um aumento em escalas "superhiperdiminutas".
Aliás, esse é um dos caminhos experimentais possíveis.

Sobre isso, veja um trecho de um texto do Salvador Nogueira:

A idéia é conciliar os dois grandes pilares da física (a teoria da relatividade, que explica a gravidade, e a mecânica quântica, que explica as outras interações possíveis entre partículas) num cenário em que cordas vibrando num Universo de dez dimensões seriam responsáveis por tudo que se observa.

A idéia parece esquisita, mas ao menos é capaz de sugerir um caminho para reunir a gravidade e as outras forças num único pacote teórico.

Sempre à procura de um sentido de unidade no mundo, os físicos não se satisfazem com a discrepante força gravitacional, que é muito mais fraca que as demais.

Isso motivou alguns deles a especularem que a força gravitacional na verdade tenha potência similar às de suas irmãs 'quânticas', mas parecesse mais fraca por ser diluída ao longo do caminho de propagação.

Além da quarta dimensão

Essa diluição aconteceria justamente nas dimensões que ninguém vê. Elas estariam enroladas e extremamente encolhidas na 'tapeçaria' aparentemente plana de cada uma das bem conhecidas três dimensões estendidas.

Medindo a força da gravidade entre dois corpos a uma distância suficientemente pequena um do outro - caso as dimensões enroladas estivessem mesmo lá -, seria possível observar um aumento da força gravitacional com relação ao que seria previsto pela fórmula tradicional, elaborada por Isaac Newton no século 17.

O texto integral trata de uma tentativa experimental realizada em 2003, e que não logrou êxito. O resultado negativo não invalida a Teoria. No momento, estão sendo projetados experimentos que consigam verificar em escalas ainda menores, mas o desafio técnico é muito grande.
http://www.jornaldaciencia.org.br/Detalhe.jsp?id=8185