Tópico: Pergunta Matemática

[Nigh†mare]

Olá

Por favor, alguém pode me ajudar a calcular isto?:

A mãe de Lígia e Flávia deu a cada uma quantias iguais para que elas comprassem presentes para o Dia dos Pais. Das quantias
recebidas, Lígia gastou 3/4 na compra do seu presente, e Flávia gastou 3/5 na compra do seu, sendo que restou para uma delas R$ 27,00 a mais do que para a outra. Quanto custou o presente que Lígia comprou para seu pai?

Depois de muito penar, eu cheguei ao resultado R$135,00, mas nem sei se está certo e nem lembro como diabos cheguei a ele.

Mas foi preciso um exercício de experimentação fodido. Sei que deve ter um jeito prático de se calcular isto, montando uma expressão.

Alguém me ensina?

Obrigado.

[Tash]

Lígia gastou mais do que Flávia. Calculando o que sobrou:

(1/4)x = (2/5)x + 27
(1/4)x + 27 = (2/5)x

Um quarto da quantia que lígia recebeu é equivalente a um quinto da quantia que flávia recebeu + 27.

x = 180

A quantia que receberam é 180.

Lígia gastou 3/4 de quanto recebeu, portanto:

180.3/4 = 135.

[Nigh†mare]

Valeu!

Não sei como resolver essa paradinha [(1/4)x = (2/5)x + 27], mas já sei montar... Agora o Google me ajuda!

Valeu!

[Luis Dantas]

Valeu!

Não sei como resolver essa paradinha [(1/4)x = (2/5)x + 27], mas já sei montar... Agora o Google me ajuda!

Valeu!

Reduza ambos os termos ao mesmo denominador (no caso, 20, que é o mínimo múltiplo comum de 4 e 5).  Aliás, houve uma inversão de termos: a equação correta é 2x/5 = x/4 + 27

1/4 é a mesma coisa que 5/20 e 2/5 é a mesma coisa que 8/20; portanto

8x/20 = 5x/20 + 27

3x/20 = 27

3x = 27 * 20 (ou seja, 540)

x = 540 /3 (ou seja, 180) c.q.d.

[Tash]

Primeiro, um pequeno engano meu! Estamos calculando o que sobrou, portanto sobrou mais para flávia, que gastou menos, então Lígia, que gastou mais é que recebe +27 na equação:

(1/4)x + 27 = (2/5)x

Vamos lá, primeiro passo é simplificar os parenteses:

(1/4)x é "um quarto vezes x", portanto é "um quarto de x",  x/4

(2/5)x é "dois quintos vezes x", portanto é "dois quintos de x", 2x/5

x/4 + 27= 2x/5

Deixando de maneira mais clara:

x + 27 = 2x
4    1     5

O multiplicador comum entre 4,5 e 1 é 20. Multiplica-se o x por 5 (porque tem denominador 4), o 2x por 4 (porque tem denominador 5) e o 27 por 20 (porque tem denominador 1).

5x + 540 = 8x
20    20     20

Já dá pra cortar os denominadores... ficando assim:

5x + 540 = 8x

Pasando o 5x pra direita:

540 = 8x - 5x
540 = 3x
x= 540/3
x= 180

OBS: enquanto escrevia o Dantas me corrigiu, de maneira bem mais didática =)

[Nigh†mare]

Valeu! Valeu! Valeu!

[Felius]

Bem, temos o primiero topico pra ir pra secao de perguntas quando a mesma for criada.

[O Grande Capanga]

Primeiro, um pequeno engano meu! Estamos calculando o que sobrou, portanto sobrou mais para flávia, que gastou menos, então Lígia, que gastou mais é que recebe +27 na equação:

Só pra esclarecer... nesse tipo de problema quem gasta mais sempre recebe o valor que sobrou a mais?

Obrigado.

[Tarcísio]

Pra que mecher com resto? Faz com os dados do problema mesmo.

3/4X - 27 = 2/5X
15X - 540 = 12X
3X = 540
X = 180

LÍGIA gastou 3/4.180 = 135