Tópico: A questão da pedra e deus com uma explicação que não compreendi

[O Grande Capanga]

Todos já conhecem aquela pergunta de se deus seria capaz de criar uma pedra que nem ele mesmo levantaria. Dentre as explicações que eu já vi, essa é nova:

http://www.atosforum.com/viewtopic.php?p=16407#16407

Raciocínios como esse são exercícios escolares para crianças. Em aulas introdutórias de lógica se ensina a identificar e a responder esses dilemas. Vejamos:

Esse silogismo apresenta dois entimemas (um entimema é uma proposição implícita que não aparece no raciocínio e que é deixada para ser subententida). O silogismo completo seria:

1) Se Deus não consegue criar algo, entao Ele não pode tudo.
2) Se Deus não consegue carregar algo, então Ele não pode tudo.
3) Ora, Deus pode ou não pode criar uma pedra que não consegue carregar.
4) Portanto, ou Ele não consegue criar algo, ou Ele não consegue carregar algo, de onde se conclui que Deus não é onipotente.

Um dilema é um raciocínio lógico falacioso e elementar de pouca importância, mas retoricamente costuma ser um instrumento de persuasão poderoso qdo aplicado diante da uma massa que desconhece os princípios da lógica. Existe mais de um modo de destruir um dilema, e aqui vou mostrar um deles que considero elegante: o contradilema. Talvez o contra-dilema mais famoso seja aquele apresentado no litígio entre Protágoras e Eulato. Protágora, um sofista famoso, aceitou Eulato como aluno na arte da retórica aplicada aos tribunais com a promessa de que este lhe pagaria as aulas qdo ganhasse o primeiro caso. Qdo Eulato terminou seus estudos, protelou sua prática profissional. Cansado de esperar, Protágoras intentou uma ação judicial para cobrar a dívida.

Protágoras apresentou sua versão em um dilema esmagador: "Se Eulato perde o caso, terá que pagar-me. Se Eulato ganha o caso, também terá que pagar-me. Portanto, ele terá que pagar-me de um modo ou de outro."

Eulato defendeu-se com o seguinte contradilema: "Se ganho o caso, não terei que pagar a Protágoras. Se perder o caso, tampouco terei que pagá-lo, pois ainda não terei ganho caso algum. Portanto, não precisarei pagá-lo em caso algum."

E como poderia ficar um contradilema para o caso anterior?

1) Se Deus consegue criar qualquer coisa, entao Ele pode tudo.
2) Se Deus consegue carregar qualquer coisa, então Ele pode tudo.
3) Deus pode ou não pode criar uma pedra que não consegue carregar.
4) Portanto, ou Ele consegue até criar algo que não pode carregar, e então é capaz de criar qualquer coisa, ou Ele não cria nada que não seja capaz de carregar, e então é capaz de carregar qualquer coisa, de onde se conclui que Deus será onipotente em qualquer caso.

Uma vez que um dilema é uma falsa pergunta que joga com uma contradição para criar um tipo de paradoxo, o Fabris disse-o bem, é possível concluir qualquer coisa depois dela. Trata-se apenas de um exercício de retórica. Isso é lógica elementar para crianças.

[Dr. Manhattan]

Uma vez eu pensei numa solução para essa questão. Só que ela envolve uma reformulação no conceito de deus. Basicamente, a idéia é levar o conceito de "Trindade" às últimas consequências: uma "Santíssima Multiplicidade".
Mais precisamente, esse deus que imaginei consiste de uma série infinita de deuses com uma escala crescente de poderes e conhecimento. Existe o deus(1), que é poderoso e sabe muito, mas que é menos poderoso e sábio que o deus(2), que por sua vez é menos poderoso e sábio que o deus(3), e assim ad infinitum. No limite deus(n), n - > infinito você teria um deus (quase) onipotente e (quase) onisciente (resta saber se o conjunto de "poderes" e "conhecimento" é contável ou não). A "soma" desses deuses nós chamamos "Deus(1)". Você pode então iterar esse processo até chegar na verdadeira onipotência e onisciência. Ou seja, esse é um deus recursivo. O DEUS, com letra maiúscula, seria o conjunto de todos esses Deuses (imagino qual seria a cardinalidade desse conjunto...). Assim, deus(1) pode fazer uma pedra que não consegue erguer, mas que pode ser erguida por deus(2), que por sua vez pode fazer uma pedra que não consegue erguer, mas que pode ser levantada por deus(3) etc. etc. No limite, temos um DEUS que consegue criar e erguer e criar todos os tipos de pedras[1].   


[1] Idéia inspirada num conceito de Douglas Hofstadter.

[Hold the Door]

Deus é uma série infinita divergente?

[Dr. Manhattan]

Deus é uma série infinita divergente?

Claro!
Mas veja que essa "soma de deuses" não seria o mesmo que a soma aritmética.

(e, para entortar mais ainda a cabeça dos teólogos, poderíamos até dizer que a humanidade seria deus(1). Pra falar a verdade, agora lembro que uma idéia parecida foi apresentada por Olaf Stapledon no livro "Starmaker")

[O Grande Capanga]

A questão é se alguém entendeu a argumentação que eu postei.

[Marcell]

A Onipotência é uma característica que não pode ser compreendida pela razão humana, assim como o eterno e o infinito. Um mero jogo de palavras seria incapaz de colocar em xeque algo extremamente superior (se existir). Compreendam, a razão e a ciência são instrumentos poderosos, porém, de acordo com o progresso a que se acham verificáveis, ainda estão num patamar iniciante.

[Dr. Manhattan]

Hmm... Deixa ver se eu entendi: em vez de se dizer "ele não pode criar uma pedra que não pode levantar", se diz: "ele não cria uma pedra que não pode levantar". Só que a questão não é o que ele cria, mas sim o que ele pode criar. Ou seja, não importa se ele cria ou não. O que importa é se ele é capaz ou não de criar. Ser onipotente não é fazer tudo. É poder fazer tudo.


Nota: Esse argumento me lembrou do teorema de Goedel. Nesse caso, poderíamos substituir a "pedra" por um teorema, e "deus" por um sistema lógico formal abrangente o suficiente para incluir a aritmética. Nesse caso, para que deus possa provar qualquer teorema, ele teria que ser um sistema formal inconsistente 

Nota2: Se os atributos de deus estão "além da compreesnão humana", então não podemos supor nada sobre ele/ela:nem sobre sua moral, nem sobre seu conhecimento. Do nosso ponto de vista, esse seria um deus bem arbitrário.

[Marcell]

Nota2: Se os atributos de deus estão "além da compreesnão humana", então não podemos supor nada sobre ele/ela:nem sobre sua moral, nem sobre seu conhecimento.

Exatamente. Se os religiosos dizem que Deus criou o homem a sua imagem e semelhança, os céticos intelectuais querem colocar seus atributos à mercê do que a  razão conhece e muitas vezes não explica e isso inclui os paradoxos.

Do nosso ponto de vista, esse seria um deus bem arbitrário.

Sua opinião é compartilhada por muitas pessoas.

[Nigh†mare]

De novo isso...

[O Grande Capanga]

De novo isso...

Só que com uma explicação que não entendi. Também nunca tinha visto essa explicação.

[Südenbauer]

http://en.wikipedia.org/wiki/Omnipotence_paradox

[Tarcísio]

Poderia Deus falar em uma língua que não pode ser falada? óóóó
Poderia Deus cuspir de uma forma que não pode ser cuspida? óóóó

Não sei se fui eu quem disse a primeira vez, mas um ponto que tento entender é o verbo levantar. Como ele se relaciona com Deus?

Depende da definição dele para essa pegadinha né?

[Quereu]

Deus poderia criar uma pedra que não pudesse carregar. Quando quisesse fazê-lo criaria um outro Ele, exatamente igual, diferente apenas na potência da faculdade de carregar a pedra; esse outro Ele, não Ele mesmo, mas emanado Dele, carregaria a pedra e poderia até fazer diversos serviços braçais que Ele não quisesse ou não pudesse fazer.

O problema é que sendo absolutamente igual, esse outro Ele poderia ter idéia assassinas. Como é infinitamente poderoso e criador tanto quanto o deus original seria mais forte apenas pelo fato do poder de carregar a pedra e isto lhe facultaria a força extra de suplantá-lo. Arremeteria contra o seu criador a pedra que O mataria esmagado.

Mas, andando só pelo universo, um dilema assalta-Lhe a alma. Seria poderoso o suficiente para criar uma pedra impossível de carregar? E assim colaca-se à prova criando uma pedra incarregável e um Ele carregador que por sua vez...

Moral da história:
Regressão infinita fode até com a idéia de deus.

[Huxley]

Esse paradoxo serve para provar que onipotência é apenas um conceito abstrato.Onipotência significa todas as potências elevados ao infinito.Poderia-se dizer que Deus não pode fazer algo que inexiste, mas aí estaríamos limitando-o ao logicamente possível.Daí segue-se que onipotência não existe.

[Dr. Manhattan]

Esse paradoxo serve para provar que onipotência é apenas um conceito abstrato.Onipotência significa todas as potências elevados ao infinito.Poderia-se dizer que Deus não pode fazer algo que inexiste, mas aí estaríamos limitando-o ao logicamente possível.Daí segue-se que onipotência não existe.

Mas é interessante ver a idéia de onipotência como um exemplo da falta de imaginação dos teólogos. Por exemplo, se você tentar definir a onipotência listando o conjunto de coisas que o deus pode fazer, chega-se num dilema: esse conjunto tem um número infinito de elementos. Mas esse infinito é contável ou incontável? Isto é, se você listar as pedras que deus(1) pode erguer como p(1), p(2),... ad infinitum, você vai ter um número infinito de pedras, e o seu deus vai ser "onipotente". Só que, se para um deus(2), em vez de usar números inteiros, nós usarmos os números reais, p(\pi), p(e),p(raiz de 2), etc. você também vai ter um número infinito de pedras. Mas nesse caso, deus(2) vai poder levantar um número infinitamente maior de pedras que deus(1). Então, ambos os deuses são onipotentes. Só que deus(2) é mais onipotente que deus(1)   


(às vezes fico imaginando como seria um encontro entre Tomás de Aquino e Cantor)

[Tarcísio]

se você listar as pedras que deus(1) pode erguer como p(1), p(2),... ad infinitum, você vai ter um número infinito de pedras, e o seu deus vai ser "onipotente". Só que, se para um deus(2), em vez de usar números inteiros, nós usarmos os números reais, p(\pi), p(e),p(raiz de 2), etc. você também vai ter um número infinito de pedras. Mas nesse caso, deus(2) vai poder levantar um número infinitamente maior de pedras que deus(1).

Tratando-se de infinito não há diferença, ambos podem o mesmo.

[Partiti]

Há infinitos maiores que outros.

[Tarcísio]

Há infinitos maiores que outros.

Você pode justificar sua afirmação?

[Partiti]

http://www.educ.fc.ul.pt/docentes/opombo/seminario/cantor/teoriamatem.htm
http://en.wikipedia.org/wiki/Aleph_number

Basicamente a quantidade de números irracionais é maior que a de racionais. É contra-intuitivo, mas provado matemáticamente. Aqui ta a prova em si:

http://en.wikipedia.org/wiki/Cantor%27s_diagonal_argument

[Tarcísio]

Pra mim isso ai é uma viagem incrível. Vou ver se acho alguém pra quebrar a teoria desse pilantra ou pelomenos arrumar uma interpretação diferente.

[vazio]

Todos já conhecem aquela pergunta de se deus seria capaz de criar uma pedra que nem ele mesmo levantaria. Dentre as explicações que eu já vi, essa é nova:

http://www.atosforum.com/viewtopic.php?p=16407#16407

1) Se Deus consegue criar qualquer coisa, entao Ele pode tudo.
2) Se Deus consegue carregar qualquer coisa, então Ele pode tudo.
3) Deus pode ou não pode criar uma pedra que não consegue carregar.
4) Portanto, ou Ele consegue até criar algo que não pode carregar, e então é capaz de criar qualquer coisa, ou Ele não cria nada que não seja capaz de carregar, e então é capaz de carregar qualquer coisa, de onde se conclui que Deus será onipotente em qualquer caso.

Essa é fácil. A argumentação dele é a seguinte:

"Pessoa: - Ei Deus, crie uma pedra que você não consiga mover, por favor?"
"Deus: - Não quero!"

Ou seja, isso não é lógica, é cretinice.