Arquimedes, pode ficar tranquilo.
Bem antes que o Buraco Negro no centro da Via Láctea consiga massa suficiente para causar algum tipo de atração irresistível sobre o nosso Sol, ele já terá se tornado uma Gigante Vermelha, daqui a cerca de 5,5 bilhões de anos.
Deve ficar nessa fase por cerca de 1 bilhão de anos, tornando-se então, muito provavelmente, uma Nebulosa Planetária: essa fase deve durar menos, uns 100 mil anos, e será belíssimo de se ver se conseguirmos sobreviver a tudo isso (não pergunte-me como

).
Passará então a uma estrela pequena e quente, uma "anã branca". Então, esgotados seus principais combustíveis nucleares, o hidrogênio e o hélio, não haverá mais produção de energia. O Sol irá esfriar calmamente até se transformar em uma "anã negra", espécie de cinza invisível no céu.