A mente, raciocinando entre diversas formas de representação do mundo, pode chegar a conclusões impossíveis de provar. Isso porque na divisão da mente em sensibilidade, entendimento e razão, cada uma trabalha com diferentes tipos de dados. A razão não trabalha com dados empíricos, ou seja, seus dados são os dados do entendimento que representou o mundo com os dados da sensibilidade (percepção). Mas sem a percepção as idéias da razão são conceitos vazios de dados empíricos, são transcendentais.
(...) não podemos ter nenhum conhecimento do objeto que corresponde a uma idéia, embora possamos ter um conceito problemático a seu respeito. (1)
Há, então, geração de idéias conflituosas que são opostas, apesar de ambas não poderem ser comprovadas. São as antinomias.
Uma exemplo de antinomia é a idéia de que a matéria pode ser dividida indefinidamente. Podemos provar tal afirmação imaginando o último pedaço de matéria divisível. Mas mesmo este pedaço ocupa um espaço, e esse espaço pode ser dividido. Logo a divisão não é última e pode ser feita indefinidamente. Podemos provar, contudo, o contrário: a matéria não pode ser dividida indefinidamente. Se a divisão progredir indefinidamente chegará um momento em que a matéria se tornará nada o que é absurdo; logo a matéria não pode ser dividida indefinidamente.
Esses paradoxos são inerentes à natureza do pensamento humano e são insolúveis. Vence o debate quem expor o argumento por último.
1) Crítica da razão pura -- Kant