Alma = Espírito = Consciência.
A mente não é uma coisa única, tem diversas características e funções. São partes da mente, a razão, os sentimentos, a capacidade de ver em 3D, de julgar distâncias, julgar tamanho, etc…
A consciência, diverge na ciência e religião em algumas coisas, vou começar pela ciência.
Na ciência, não se sabe exatamente o que seria a consciência, de fato, ela nem é comprovada e, alguns pensam ser a consciência mera ilusão.
Existem, entretanto, linhas de raciocínio e suposições que apontam direções para se investigar.
Alguns apontam as ondas gama, como provavelmente sendo a consciência.
Eu não sei muito sobre isso, só vi coisas cientificas que falam sobre isso de passagem, então posso estar errado quanto a algumas coisas.
De um modo geral, nessa linha de raciocínio, a consciência seria uma função da mente, mais ou menos como a razão e a capacidade de julgar distâncias, mas seria uma função, que não é encontrada em uma área especifica que possa ser observada como as outras.
As ondas gama aparecem percorrendo todas as áreas do cérebro em ciclos de pulsos que duram poucos segundos.
Ou seja, é diferente daquelas funções, que mostram atividades cerebral em áreas especificas e, que "acendem" durante uma ressonância magnética. (é basicamente isso, ou algo semelhante).
É também opinião da maioria que ela teria origem na mente e, deve morrer junto com o corpo.
Já na religião, a consciência seria algo não originado na mente e, seria muito mais a mente e corpo que estão "dentro" da consciência, que a consciência dentro do corpo… Na realidade mesmo, não existe muita separação e algo que se poderia dizer "dentro" ou "fora".
A consciência seria imortal e, pra maioria, cada consciência individual, seria uma pequena "parte" de um todo maior.
Fazendo uma analogia, poderíamos comparar a consciência com uma grande tela.
Imagine que diversos filmes são projetados nessa mesma tela em "quadrados" distintos.
Cada quadrado exibe um filme diferente, mas faz parte da mesma grande tela.

Cada um desses quadros, é uma consciência individual e representa uma pessoa, mas veja que estão todos na mesma tela, mas em "partes" diferentes dela… Bem a grande tela seria a consciência de Deus e os quadro nós, nossas consciências.
Imagine que a Rita Lee (de um dos quadros) morre…
Outra imagem passa a sei exibida em seu lugar.
A imagem exibida nesse pedaço da tela, seria o corpo e a mente, isso muda o tempo todo, enquanto o pedaço da tela em si, seria a consciência, a tela sempre permanece.
Não sei se com essa analogia da para entender, mas essa é a idéia geral que interpreto na religião, sobre o tema consciência.
Só que isso tudo é muito complicado, pois trata de nossa essência e, só podemos "supor" as coisas e criar analogias para falar dessas idéias.