Tópico: Pontos em comum entre a Filosofia e Matemática

[Adriano]

O objetivo deste trabalho é estudar alguns pontos em comum entre a filosofia e a matemática. O termo “matemática” e o termo “filosofia” foram criados pelo mesmo pensador, Pitágoras. Este liderava uma escola, na cidade de Samos, a chamada escola Pitagórica. Havia dois grupos de alunos: os mathematikoi que eram alunos regulares e internos na escola. E havia o segundo grupo, os akoumastikoi que eram apenas alunos ouvintes e não matriculados.

Já o termo “filosofia”, Pitágoras cunhou quando por causa de seus conhecimentos foi chamado de sophos, que quer dizer sábio em grego. No entanto, Pitágoras refutou que não era um sophos, mas philo sophos, que em grego quer dizer um amante do saber ou da sabedoria.

Os livros de história da filosofia apresentam Tales de Mileto como o primeiro filósofo da história. Este, também, era astrônomo e matemático. É dele a descoberta dos eclipses. Tales tem, ainda, contribuições na geometria.

Platão, que junto com Aristóteles são os dois principais filósofos da Antigüidade, foi também um estudioso em matemática. No pórtico de entrada de sua academia mandou escrever “Não entre aqui quem não souber geometria”. Portanto para Platão só poderia estudar filosofia quem soubesse geometria.

Aristóteles foi o criador ou sistematizador da lógica. Isto por si só já mostra a importância da filosofia de Aristóteles para a matemática.

Os historiadores da filosofia afirmam que a Filosofia Moderna inicia com René Descartes. Ele revolucionou a filosofia, modificando o eixo da discussão filosófica do ser para o conhecer. Descartes é considerado o pai da geometria analítica. E a principal obra de Descartes intitulada “Discurso do Método” tratava-se de um prefácio para um livro de geometria. Contemporâneo de Descartes, Pascal, também deu contribuições para a matemática e para a filosofia. Leibniz é outro exemplo de pensador que tem grandes contribuições na matemática e na filosofia.

Galileu Galilei é outro filósofo que trabalhou nos dois campos. Galileu contribuiu para o nascimento da ciência moderna. Em suas reflexões escreveu que a “natureza é escrita em caracteres matemáticos”. Para ele, só possível estudar e entender a natureza com o auxílio da matemática.

Gottlob Frege é outro pensador que apresentou contribuições para a matemática e a filosofia. Ele é considerado o precursor da filosofia analítica e o primeiro responsável pela reviravolta lingüística na filosofia.

Bertrand Russell, outro dos grandes expoentes da filosofia analítica, é também um dos grandes estudiosos da matemática.

Na atualidade, nos estudos de lógica não há fronteiras bem definidas entre filosofia e matemática. A lógica ficou quase intacta de Aristóteles até o final do século XIX, quando Frege com o seu projeto de fundamentar a aritmética na lógica, inicia uma nova fase de estudo para a lógica.

Os trinta primeiros anos do século XX foram anos de muitas contribuições na lógica e na matemática. Três grupos se destacam nesta época. A escola Logicista com Frege e Russell. A escola Formalista com David Hilbert e a escola Intuicionista com Brower. Outra contribuição foi a de Kurt Gödell com seu teorema da incompletude.

A lógica brasileira tem também sua contribuição com os trabalhos do professor Newton da Costa que criou a lógica Paraconsistente. Vale lembrar que o professor Newton da Costa, mesmo matemático e engenheiro, lecionou por muito tempo no departamento de filosofia da USP.

Hoje, este campo continua bastante fértil. Muitos matemáticos trabalham conjuntamente com filósofos mostrando com isso que filosofia e matemática ainda têm muitos pontos em comum.

Gerson Albuquerque de Araújo Neto

http://www.fapepi.pi.gov.br/sapiencia4/artigos2.php

[uiliníli]

Esse texto é bem, bem pobrinho... É superficial e não diz nada que não seja ou curiosidade histórica ou o óbvio ululante. Mas sim, a lógica pode ser (e de fato é) estudada com formalismo matemático.

[Quereu]

Se os matemáticos estudam filosofia com outra intenção do que exercitar o intelecto perdem o seu tempo. Enquanto a matemática é toda voltada à realidade, sendo os seus resultados submetidos a testes empíricos, o que não significa que não haja matemática meramente especulativa, a filosofia não se apoia em dados factuais. Os filósofos gostam de emprestar métodos matemáticos para dar à filosofia aura de precisão e representação da realidade que a matemática tem. Mas param por aí. O filósofo é um hábil lógico que manipula as suas regras e chega às conclusões que lhe convém.

Só vou citar um exemplo, Espinosa. Em seu livro, A Ética, há uma rigorosa concatenação de idéias calcadas sob uma representação matemática muito precisa e apurada, mas nem por isso verdadeira. Afinal, o deus espinosiano é tão deus quanto qualquer outro, mera especulação. A famosa conclusão sobre o objetivo da ser vivo, "perseverar no ser", foi desmentida pela biologia que afirma que o seu objetivo é perpetuar os genes. Um erro entre tantos dos filósofos.

Não digo que a filosofia seja inútil. Mas é um caminho bem ultrapassado.

[Luis Dantas]

Se os matemáticos estudam filosofia com outra intenção do que exercitar o intelecto perdem o seu tempo. Enquanto a matemática é toda voltada à realidade, sendo os seus resultados submetidos a testes empíricos, o que não significa que não haja matemática meramente especulativa, a filosofia não se apoia em dados factuais.

Hein?!?  Muitas partes da filosofia tem fundamento na realidade (e outras não); mas PARTE ALGUMA da matemática se fundamenta na realidade!

Os filósofos gostam de emprestar métodos matemáticos para dar à filosofia aura de precisão e representação da realidade que a matemática tem. Mas param por aí. O filósofo é um hábil lógico que manipula as suas regras e chega às conclusões que lhe convém.

Só vou citar um exemplo, Espinosa. Em seu livro, A Ética, há uma rigorosa concatenação de idéias calcadas sob uma representação matemática muito precisa e apurada, mas nem por isso verdadeira.

O que ilustra bem o fato de que a matemática NÃO é fundamentada da realidade (se fosse não se prestaria para tal exercício de ficção).  Ela é, isso sim, inspirada na realidade e (geralmente) usada para representá-la.

Afinal, o deus espinosiano é tão deus quanto qualquer outro, mera especulação. A famosa conclusão sobre o objetivo da ser vivo, "perseverar no ser", foi desmentida pela biologia que afirma que o seu objetivo é perpetuar os genes.

Perpetuação de genes é uma consequência da seleção natural, apenas isso.  Está muito longe de ser um objetivo de qualquer tipo, muito menos da vida em si.

Um erro entre tantos dos filósofos.

Não digo que a filosofia seja inútil. Mas é um caminho bem ultrapassado.

Generalização perigosa essa.

[Worf]

Enquanto a matemática é toda voltada à realidade

Depende, há essa discussão há muito tempo dentro da filosofia da matemática e da própria matemática. Mas, se pensarmos que a matemática trabalha com símbolos, idéias e abstrações, é difícil afirmar que ela carregue todo o "real" em seu seio. Nem todos os seus resultados são submetidos à empiria, pelo contrário. Mesmo o que não é especulativo não necessariamente tem validade no campo empírico ou advém dele.

a filosofia não se apoia em dados factuais.

Qual autor? Dados factuais: até Descartes se apóia em dados factuais. "Eu penso" é um inegável fato.

O filósofo é um hábil lógico que manipula as suas regras e chega às conclusões que lhe convém.

Que lhe convém? O matemático não cria as regras da matemática? Defina número, defina o que é geometria, parta desses axiomas que você chegará numa conclusão lógica. De forma similar, é assim com Espinosa, assim é com Kant... Se você pegar Descartes, Wittgenstein, Quine, ou Russell, por exemplo, vai ver isso muito mais facilmente... Os dados que eles utilizam como base são perfeitamente lógicos e auto-evidentes, como qualquer grande axioma da Geometria. Axioma esse que é regra para a dedução das outras verdades geométricas.

Claro, lidar com a realidade, com o sentido de palavras, e tudo o mais é realmente complicado. Se o filósofo inventa de explicar o mundo todo, acaba se dando mal, pois não se deu conta dos limites da racionalidade.

Só vou citar um exemplo, Espinosa. Em seu livro, A Ética, há uma rigorosa concatenação de idéias calcadas sob uma representação matemática muito precisa e apurada, mas nem por isso verdadeira.

Dentro de uma teoria da geometria euclidiana, você pode chegar a conclusões rigorosas que não valem para a geometria de Riemann, por exemplo. Qual delas é a verdadeira? Essa é uma boa questão.

Agora, se é pra ser testável: o "deus" espinozano é perfeitamente testável, também. Só olhar o Universo. Eu não conheço muito de Espinosa, mas não há um deus transcendente no pensamento dele, ele identifica deus e a natureza como pertencentes à mesma substância, tanto que as denominações se confundem.

A famosa conclusão sobre o objetivo da ser vivo, "perseverar no ser", foi desmentida pela biologia que afirma que o seu objetivo é perpetuar os genes.

Tudo bem, mas não seria perpetuar os genes uma espécie de perpetuação do ser?

[Adriano]

Esse texto é bem, bem pobrinho... É superficial e não diz nada que não seja ou curiosidade histórica ou o óbvio ululante. Mas sim, a lógica pode ser (e de fato é) estudada com formalismo matemático.

Concordo que o texto é simples, mas tem muita informação, como por exemplo citar Gottlob Frege como precursor da filosofia analítica e o primeiro responsável pela reviravolta lingüística na filosofia. Me ajudou a entender melhor, o surgimento da filosofia analítica, e ela própria. Ao que me parece, na filosofia analítica, o estudo ocorre com o formalismo matemático, e por isso mesmo deve ser complexa, é a atual, a "mecânica quântica" da filosofia.

[Quereu]

A matemática é uma importante ferramenta para a comprensão do mundo, inúmeros problemas tem sido resolvidos pela contrução de modelos matemáticos. Desafio, contudo, que alguém me possa dar um único, unzinho sequer, modelo filosófico que ajudou a compreender a realidade. Tudo não passa de especulação de gente muito inteligente que não tinha a menor preocupação de averigar se aquilo que afirmava correspondia à realidade.

O Kant afirmou que espaço e tempo não existem. E foi mais longe. Disse que a própria matemática é uma contrução do intelecto humano. Assim ele pode dividir o mundo em fenõmeno como a somatória das coisas que podem ser aprendidas pela humana compreensão e a coisa-em-si incognicivel que dá a base para a construção do fenômeno. Matemática é construção meramente humana? Ora, ora. Os planetas giram em torno do sol porque a mente humana assim pensa. Muito conveniente. Se toda representação humana é fenômeno a moral humana é também fenômeno, tanto real quanto qualquer coisa. Muito conveniente para esse moralista protestante. Não uma realidade psicológica, mas uma realidade transcendente.

O filósofo não vê o mundo além do seu desejo.

[Luis Dantas]

A matemática é uma importante ferramenta para a comprensão do mundo, inúmeros problemas tem sido resolvidos pela contrução de modelos matemáticos. Desafio, contudo, que alguém me possa dar um único, unzinho sequer, modelo filosófico que ajudou a compreender a realidade.

Estoicismo, Utilitarismo, Existencialismo, só para citar três.

Tudo não passa de especulação de gente muito inteligente que não tinha a menor preocupação de averigar se aquilo que afirmava correspondia à realidade.

Simplismo muito rasteiro esse.  Você está desconsiderando até mesmo a vaidade desse povo.

[Worf]

Você fez uma simplifação gigantesca de Kant. Primeiro, é preciso entender que a representação das coisas do mundo empírico é a forma que o entendimento usa para acessar a realidade das coisas, e essa representação possui, também, realidade, assim como as idéias. A sensibilidade é feita de meros estímulos, a representação de uma cadeira, por exemplo, não é simplesmente a cadeira em sua realidade material, e sim a forma utilizada pelo entendimento para apreender essa realidade. A coisa-em-si não é incognoscível por ser transcendente, e sim por ter sua existência, de forma pura, inacessível à consciência. E representação não é o mesmo que fenômeno, devo salientar. No fim do seu post você mistura esses dois conceitos.

A matemática, por sua vez, não existe na natureza. Não existem idéias na natureza. Existe interação entre matéria e energia. Se nós humanos observamos a natureza e, através de juízos lógicos do entendimento, dizemos que existem leis universais que a regem, segundo regras matemáticas, podemos cair na confusão de que existem leis (enquanto idéias) na natureza, e não interações naturais, e que as coisas materiais seguem a matemática (idéias, mecanismos, cálculos), e não suas interações naturais, completamente cegas. Daí seria preciso admitir que existe abstração na natureza, coisa que necessariamente só existe em um ser racional. Mas você tem razão quanto ao tempo e espaço, foi uma das críticas que Schopenhauer fez a Kant. O tempo e o espaço existem como condição necessária para o entendimento, e se não formos muito céticos, devem existir na natureza. Mas a idéia de tempo e de espaço, isso não é natural; a natureza nos inspira a matemática, não o contrário: como você disse, a matemática é uma ferramenta de compreensão, um mecanismo racional (sem conteúdos), não uma coisa com existência objetiva, regente dos astros. Fora isso, Kant também pensava que a matemática existe aprioristicamente na razão, mas não tenho certeza disso, então não vou comentar.

Quanto ao moralista protestante, isso é simplificação rasa do imperativo categórico. A moral kantiana, expressa pelo IC, é deduzida de um mecanismo sem conteúdos. É uma moral lógica, por isso é capaz de proferir um juízo universal e necessário, similar ao geômetra deduzindo um teorema. Também não é solipsista, ou meramente psicológica, pois é condição necessária para aquele que deseja universalizar uma máxima, querendo torná-la uma lei moral, fazê-la passar pelo teste de uma das formulações do imperativo categórico: "Age como se tuas máximas tivessem que servir ao mesmo tempo como uma lei universal (para todas as pessoas razoáveis e racionais)”. É óbvio que a moral não é um fim apenas no sujeito, senão não haveria necessidade para qualquer moral. Além disso, não se pode ser protestante por culpa do IC; protestantismo é um conteúdo, um conjunto de máximas. Pra ser protestante, é preciso ter fé. O IC não poderia admitir que a fé é condição universal e necessária para a moralidade, no meu entender. Sendo assim, pouco importa para a filosofia se Kant era protestante.

Por último, seu desafio. Já que parece gostar de matemática, Hume, por exemplo, inspirou a criação disso:  http://en.wikipedia.org/wiki/Hume%27s_principle
Descartes inventou o plano cartesiano e falou sobre ele num livro de filosofia, sem contar o grande número de ensaios sobre o método científico.
Fora das Exatas, Platão e Aristóteles foram os primeiros a colocar a questão da política na investigação científica. Husserl foi importante pra psicologia, Schopenhauer pra psicanálise. Imagine a ciência moderna sem Popper... Para entender a realidade, é preciso saber o que é entender, o que significa entender, quais são os limites do entendimento e como ele se dá.

[Adriano]

Outros exemplos de filósofias impactantes, foram o positivismo de Comte, e a filosofia moral, decorrente do iluminismo escocês, de Adam Smith, que deram origem a sociologia e a economia respectivamente.
O filósoso e matemático Gottlob Frege havia notado que os matemáticos da época freqüentemente cometiam erros em suas demonstrações, supondo assim que certos teoremas estavam demonstrados, quando na verdade não estavam. O que resultou no cálculo de predicados.
Daniel Dennett, com sua filósofia da mente, traz grandes contribuições no campo da inteligência artificial.
Van Quine, filósofo analítico e lógico, na mesma linha de Frege, demonstra a questão semântica da espistemologia, e aponta o erro do empirismo em afirmar a distinção de juízos analíticos e sintéticos, considerando um dogma.

[Quereu]

Citar
Tudo não passa de especulação de gente muito inteligente que não tinha a menor preocupação de averigar se aquilo que afirmava correspondia à realidade.

Simplismo muito rasteiro esse.  Você está desconsiderando até mesmo a vaidade desse povo.

Quanto ao moralista protestante, isso é simplificação rasa do imperativo categórico.

De fato. Na tentativa de salientar um aspecto. É claro que existem muitos motivos.

Estoicismo, Utilitarismo, Existencialismo, só para citar três.

Manuais sofisticados de auto-ajuda.

A matemática, por sua vez, não existe na natureza. Não existem idéias na natureza. Existe interação entre matéria e energia. Se nós humanos observamos a natureza e, através de juízos lógicos do entendimento, dizemos que existem leis universais que a regem, segundo regras matemáticas, podemos cair na confusão de que existem leis (enquanto idéias) na natureza, e não interações naturais, e que as coisas materiais seguem a matemática (idéias, mecanismos, cálculos), e não suas interações naturais, completamente cegas.

Concordo. Porém a matemática descobre relações entre as coisas e são verdades inquestionáveis. Já a filosofia... Entendo que a filosofia é inspiradora e pode antever um problema. A poesia também faz isso. Mas o veredicto definitivo será dado pela ciência. Eu acho que o método científico é superior ao método filosófico (se é que podemos falar em método no caso da filosofia).

Para entender a realidade, é preciso saber o que é entender, o que significa entender, quais são os limites do entendimento e como ele se dá.

Eu estava lendo Wittgenstein e havia uma discussão interminável sobre o que representava a cadeira para o entendimento. Perguntei à minha sobrinha, então com cinco anos, o que ela achava que representava uma cadeira. Ela respondeu: "para sentar". Parei de ler Wittgenstein. Um dia os cientistas vão descobrir como a mente apreende a realidade e à epistemologia moderna se dará o mesmo que aconteceu com a escolástica.

[Luz]

Manuais sofisticados de auto-ajuda.

Falando muito sério: o que não é auto-ajuda, pobre ou sofisticado, direta ou indiretamente? Filosofia, Ciência, religião, poesia, música, arte etc - cada coisa à sua maneira, com suas próprias características e finalidades. De umas precisamos, outras desejamos ou não, com o intuito de adquirir conhecimento, sabedoria, prazer... e para quê? Satisfazer algo, uma vontade ou necessidade.

[Luis Dantas]

Outros exemplos de filósofias impactantes, foram o positivismo de Comte, e a filosofia moral, decorrente do iluminismo escocês, de Adam Smith, que deram origem a sociologia e a economia respectivamente.

Acho difícil acreditar que a Economia dependa de Adam Smith para ter vindo a existir, até porque ele é um autor excessivamente recente.

Quanto a Comte... suponho que Quereu está pedindo exemplos de gente que tenha contribuído, não atrapalhado...

[Adriano]

Outros exemplos de filósofias impactantes, foram o positivismo de Comte, e a filosofia moral, decorrente do iluminismo escocês, de Adam Smith, que deram origem a sociologia e a economia respectivamente.

Acho difícil acreditar que a Economia dependa de Adam Smith para ter vindo a existir, até porque ele é um autor excessivamente recente.

A economia é tão recente quanto Adam Smith, antes dele havia os fisiocratas, com François Quesnay como principal representante, mas foi pouco significativo. Adam Smith é tido como o que sistematizou a economia, pois melhor organizou e concebeu o conhecimento econômico estruturado. É conhecimento básico da história do pensamento econômico.

Quanto a Comte... suponho que Quereu está pedindo exemplos de gente que tenha contribuído, não atrapalhado...

Comte contribuiu em afastar a religião da ciência, em separar a metafísica da ciência, considerando que a ciência deve apenas dizer como funciona. Igual o Quereu que disse através da sobrinha dele que a cadeira é para sentar, mas não disse o que é a cadeira.

E Popper complementa o Positivismo, tanto que ele é visto como empirista junto com os positivistas. Mas Popper, considera a importância da teoria, e diz que não há ciência sem teoria, e também cita a influência da metafísica na ciência, com base na história da ciência. Ou seja, essa história de que metafísica não faz parte da ciência é do positivismo de Comte.

E o Quereu, demonstra pensar de acordo com o cientificismo, a filosofia mais pobre sobre a ciência, que apenas cita ciência e cita o método científico, sem nem ao menos saber o que é *, pois a filosofia da ciência é a ampla discução da ciência, dos que valorizam a ciência.

*Geralmente refletindo o indutivismo-empirismo, que é o modelo científico usado nas instituições de ensino, e que prejudica o real valor da ciência.

E não estou falando "minha verdade", tenho as fontes e as referências, principalmente de papers.

[Luis Dantas]

Comte contribuiu em afastar a religião da ciência, em separar a metafísica da ciência, considerando que a ciência deve apenas dizer como funciona. Igual o Quereu que disse através da sobrinha dele que a cadeira é para sentar, mas não disse o que é a cadeira.

Comte era doido com Complexo de Messias.

Tanto que há hoje uma Igreja Positivista ativa no RJ.

[Adriano]

Isso não invalida a grande contribuição de Comte, principalmente na sociologia.

[Quereu]

E o Quereu, demonstra pensar de acordo com o cientificismo...

Confesso que não sei o que é cientificismo. Só falo da minha experiência pessoal com alguns livros de filosofia e comparo o que fez a filosofia com o que fez a ciência. A ciência, junto com sua principal ferramenta - a matemática-, produz resultados concretos e visíveis. Platão discorria sobre uma vastidão de assuntos, desde a fundação das cidades até a natureza da alma dos homens. A ciência foi tomando conta e a filosofia ficou cada vez mais restrita. Só lhe resta a epistemologia, até o dia em que os processos cerebrais forem desvendados quando então mais nada sobrará. Um engenheiro vê um desfiladeiro e vai pensando em fazer uma ponte. O filósofo fica pensando na natureza do espaço que os separa. E para piorar inventa termos: essência, justiça, beleza, eternidade, alma, virtude e lhes confere realidade universal daquilo que é somente humana, psicológica.

[Luis Dantas]

Cientificista é o próprio Adriano.  Você, Quereu, é reducionista, isso sim; aprecia resultados concretos, mas não percebe a importância do pensamento abstrato.

[Adriano]

E o Quereu, demonstra pensar de acordo com o cientificismo...

Confesso que não sei o que é cientificismo. Só falo da minha experiência pessoal com alguns livros de filosofia e comparo o que fez a filosofia com o que fez a ciência. A ciência, junto com sua principal ferramenta - a matemática-, produz resultados concretos e visíveis. Platão discorria sobre uma vastidão de assuntos, desde a fundação das cidades até a natureza da alma dos homens. A ciência foi tomando conta e a filosofia ficou cada vez mais restrita. Só lhe resta a epistemologia, até o dia em que os processos cerebrais forem desvendados quando então mais nada sobrará. Um engenheiro vê um desfiladeiro e vai pensando em fazer uma ponte. O filósofo fica pensando na natureza do espaço que os separa. E para piorar inventa termos: essência, justiça, beleza, eternidade, alma, virtude e lhes confere realidade universal daquilo que é somente humana, psicológica.

Tem vários pensadores que decretaram o fim da filosofia, não está sozinho. A filosofia não é contra a ciência, pelo contrário, está sempre como suporte, é o fundamento das ciências. Mas a própria filosofia é questionável, e tem correntes atuais, o pragmatismo,a filosofia analítica, a filosofia da mente e a da linguagem, sempre contribuindo para a multidiscplinariedade, pois faz a ponte entre as disciplinas científicas.
No meu entendimento não tem essa oposição, tem muita filosofia útil, e claro muita filosofia ultrapassada.

Cientificista é o próprio Adriano.

Concordo no sentido de considerar a ciência como a melhor fonte de verdade, e vejo nisso relação com o ceticismo científico.

[Quereu]

Não gosto do pensamento abstrato excessivo da filosofia. A teoria da relatividade foi uma abstração de Einstein construída com a poderosa ferramenta da matemática. Depois as observações corroboraram a teoria. Nietzsche usa sua poderosa intuição para deslindar as motivações mais profundas do homem. Os grandes escritores não usam mais nada que sua intuição e poder de observação para construir personagens de valor universal. Mas querer apreender toda a realidade apenas especulando sentado à escrivaninha do seu gabinete é um pouco demais.

O Espinosa desenvolveu uma interessante teoria sobre os instintos, muito bem elaborada e tal, mas infelizmente errada. Louvo seu esforço intelectual, o poder de seu intelecto. Certamente o seu trabalho foi inspiração para muitos pensadores. Eu que sou um mero leitor me senti inspirado. Mas a verdade não vem da filosofia, vem da ciência.

[Worf]

Mas não seria muito anacronismo analisar a filosofia assim?

Tudo bem que a física aristotélica não tem mais valor, assim como Lamarck não tem mais valor para a biologia. Mas importa pensar que eles levantaram questões, utilizaram a razão e deram a resposta que estava ao seu alcance. Umas intuições dão certo, outras não. Mas as contribuições são sempre importantes. Dificilmente existiria uma ciência racionalista hoje se uns gregos desocupados não tivessem raciocinado e concluído que existem verdades universalmente válidas acessíveis ao pensamento humano. Alguns erraram na dose, não enxergaram o limite de sua capacidade especulativa, mas a ação especulativa racional em si tem um valor gigantesco até hoje; é a própria condição de existência de qualquer ciência.

[Quereu]

Tudo bem que a física aristotélica não tem mais valor, assim como Lamarck não tem mais valor para a biologia. Mas importa pensar que eles levantaram questões, utilizaram a razão e deram a resposta que estava ao seu alcance. Umas intuições dão certo, outras não. Mas as contribuições são sempre importantes. Dificilmente existiria uma ciência racionalista hoje se uns gregos desocupados não tivessem raciocinado e concluído que existem verdades universalmente válidas acessíveis ao pensamento humano. Alguns erraram na dose, não enxergaram o limite de sua capacidade especulativa, mas a ação especulativa racional em si tem um valor gigantesco até hoje; é a própria condição de existência de qualquer ciência.

Concordo com você. Principalmente a parte em negrito. Até porque ação especulativa racional é uma faculdade da mente que por existir será usada.

Mas não seria muito anacronismo analisar a filosofia assim?

Afirmo que a filosofia é anacrônica, mas tem o seu valor.

[Worf]

Tudo bem que a física aristotélica não tem mais valor, assim como Lamarck não tem mais valor para a biologia. Mas importa pensar que eles levantaram questões, utilizaram a razão e deram a resposta que estava ao seu alcance. Umas intuições dão certo, outras não. Mas as contribuições são sempre importantes. Dificilmente existiria uma ciência racionalista hoje se uns gregos desocupados não tivessem raciocinado e concluído que existem verdades universalmente válidas acessíveis ao pensamento humano. Alguns erraram na dose, não enxergaram o limite de sua capacidade especulativa, mas a ação especulativa racional em si tem um valor gigantesco até hoje; é a própria condição de existência de qualquer ciência.

Concordo com você. Principalmente a parte em negrito. Até porque ação especulativa racional é uma faculdade da mente que por existir será usada.

Mas não seria muito anacronismo analisar a filosofia assim?

Afirmo que a filosofia é anacrônica, mas tem o seu valor.

sim, nisso eu também concordo.

[Eleitor de Mário Oliveira]

O Quereu está batendo em um espantalho da filosofia, ao mesmo tempo que defende um positivismo ingênuo, o que só demonstra o desconhecimento acerca da história da ciência e da filosofia.

1º) Que história é esta de "a matemática é toda voltada à realidade, sendo os seus resultados submetidos a testes empíricos"? Que teste empírico comprova que um segmento de reta contém infinitos pontos? Cantor provou que o conjunto Q é equipotente ao conjunto N por testes de laboratório?
Existem diversos sistemas de geometria, de lógica, de teoria dos conjuntos... que divergem entre si. Partem de princípios alternativos e chegam a teoremas que realçam completamente o contraste entre estes sistemas.
Mas que tais teoremas seguem de tais axiomas não passa de uma questão meramente formal. A questão importante é a heurística: porque nós reconhecemos certos princípios e não outros, ou porque aplicamos certos princípios a certas circunstâncias e não outras.
Sem isto, as verdades matemáticas são tão estéreis quanto as verdades do xadrez, como "o cavalo é a única peça que ameaça a rainha sem ser ameaçado por ela".

2º) Fazer ciência já pressupõe um posicionamento fiosófico: existe um mundo exterior que pode ser conhecido (realismo). Mas como este mundo pode ser conhecido? Meditando até chegar a um estado mental propício ao alcance da verdade? Passando o olhar sobre as coisas que toda a verdade sobre elas se revela?
Qualquer que seja o método adotado para conhecer o mundo (como a metodologia científica), precisa ser justificado em vista da possibilidade do homem conhecer a realidade. Querer justificar o método no próprio método, como você propõe ao dizer que a epistemologia pode ser substituída pelas neurociências, é petição de princípio. Dizer que a metodologia científica é baseada em um monte de tomografias é o mesmo que dizer que o estudo dos espíritos é baseado em um monte de cartas psicografadas.

[Res Cogitans]

Dentro de uma teoria da geometria euclidiana, você pode chegar a conclusões rigorosas que não valem para a geometria de Riemann, por exemplo. Qual delas é a verdadeira? Essa é uma boa questão.

O que você entende como geometria verdadeira? Desde que não tenha contradições elas são válidas como sistemas formais, acredito que sua pergunta é qual geometria descreve melhor o nosso espaço.