Fiz um gráfico meio tosco no Paint, mas acho que dá para ilustrar a situação.
O eixo vertical, v, indica a velocidade de um corpo qualquer medida no referencial do laboratório -- ou seja, de um observador parado na Terra, etc. O eixo horizontal, tau, indica o
tempo próprio do corpo que se movimenta em relação ao laboratório.
Uma conseqüência da Relatividade é que podemos encarar o tempo como se fosse mais uma coordenada, exatamente como a altura, comprimento e largura. Assim, podemos descrever a velocidade de um corpo qualquer em suas componentes v_x, v_y, v_z (componentes da velocidade nas direções x, y e z) e também v_t (componente da velocidade na "direção" tempo!). Para simplificar, vou deixar
u apenas com duas componentes: uma espacial, que chamarei de
u_v e uma temporal, que chamarei de
u_tau.
Ora, na Relatividade, o módulo do vetor velocidade,
u, será SEMPRE igual a
c! Isso porque ainda que um corpo esteja em repouso num determinado referencial, ele estará pelo menos "se movendo" para frente no tempo com velocidade c.
Olhemos para o gráfico de novo. Um corpo que se move a uma determinada velocidade
v=u_v no referencial do laboratório terá uma componente temporal de velocidade
u_tau, que podemos calcular assim:
u_tau = c*cos(theta)
u_v = c*sen(theta)
sendo:
cos^2(theta) + sen^2(theta) = 1
onde theta é o ângulo formado entre a linha vermelha e a horizontal.
Suponhamos que sen(theta) seja igual a 0.8 -- ou seja, que o nosso móvel está andando com 80% da velocidade da luz em relação ao nosso laboratório. Reparem, então, que enquanto se passa 1 segundo no laboratório, indicado pela curva circular preta no eixo tau,
para o nosso móvel vai se passar apenas 0.6 segundos!
Em outras palavras, enquanto no laboratório contamos, por exemplo, 10 segundos para o móvel chegar até certo ponto, um relógio acoplado ao móvel medirá apenas 6 segundos!
Tópico: Animação sobre Relatividade (Lida 4311 vezes)