Apelidos são coisas mais ou menos permanentes, são nomes alternativos para as pessoas ou para as coisas. Geralmente há um consenso em algum grupo de se referir a uma certa pessoa daquele jeito - é quando dizemos que o apelido "pega". Geralmente esse não é o caso para uma morena que você encontra na praia por acaso. É difícil convencer alguém de que nessa situação "Morena" viraria nome próprio, não é algo como "Xuxa" ou "Pelé".
O causo é que os cristãos convencionaram chamar o deus deles de Deus. Eu acho que se você está se referindo especificamente ao deus cristão, e não a outro qualquer, o certo é usar letra maiúscula, assim como, quando você está se referindo à lua da Terra em particular, você deve escrever com 'L'. Pensemos por analogia: há alguma situação admissível em que você possa se referir a nossa lua em específico e particular e não usar a letra maiúscula? Só por referências indiretas, tipo, dizendo "a nossa lua", a "essa lua", "a lua do nosso planeta"...
Quanto a usar artigo na frente do nome, isso é uma característica do português falado na região Centro-sul do país. No Nordeste não se fala "o Paulo" ou "a Maria", fala-se simplesmente "Paulo" e "Maria" - na verdade, quando cheguei aqui em São Paulo eu estranhava muito esse uso do artigo e demorei para me acostumar. A gramática diz que as duas formas são aceitáveis, mas repare que na maioria das línguas européias ocidentais mais importantes esse artigo é proibido - não existe "el Pablo", "la María", "the John", "l'Elaine"... Como a gramática portuguesa diz que tanto faz usar o artigo ou não, o fato de não se usá-lo diante da palavra "Deus" na verdade não significa nada. A questão é que não existe esse hábito.