Tópico: Não-Localidade e Eventos Simultaneos

[Feliperj]

Ola Dbohr,

Isto está ok. Eu nao entendi o que o Luiz disse.....

Abs
Felipe

[Dr. Manhattan]

(Cheguei no trabalho e descobri que meu volume do Sakurai está em casa! . Bem, de qualquer forma, lá vai. Qualquer erro
nessa demonstração é de minha responsabilidade.)

Vamos provar que as propriedades das partículas não são predeterminadas, como no caso da cor da bola. Numa linguagem mais
rebuscada, vamos ver que as teorias de variáveis ocultas locais levam a previsões contrárias às da MQ.

Imagine que, ao contrário da bola, em que você mede uma propriedade (cor), vamos imaginar que você meça 3 propriedades.
Vamos chamá-las a, b e c. As duas partículas (vamos chamá-las P e Q) têm propriedades complementares, descritas como a1e a2, b1 e b2, etc.

Isso quer dizer que medir a propriedade b da partícula P com valor b2 implica que uma medição da propriedade b da partícula Q deve resultar
em b1. Porém, não existe correlação entre as propriedades a, b e c. Ou seja, se eu meço P com b2, eu posso medir Q com a1,a2,c1 ou c2.

Vamos então supor que seja possível dividir as partículas P e Q em 8 populações, cada uma com um valor predeterminado de sua propriedade:

               P                                 Q
N1   (a1,b1,c1)                (a2,b2,c2)
N2   (a1,b1,c2)                (a2,b2,c1)
N3   (a1,b2,c1)                (a2,b1,c2)
N4   (a2,b1,c1)                (a1,b2,c2)
N5   (a1,b2,c2)                (a2,b1,c1)
N6   (a2,b1,c2)                (a1,b2,c1)
N7   (a2,b2,c1)                (a1,b1,c2)
N8   (a2,b2,c2)                (a1,b1,c1)

Vou chamar N = N1 + N2 + ... + N8 o total. Assim, a probabilidade de se medir P(a1) e Q(b2) é

Prob(a1,b2) = (N1 + N2)/N

Para P(a1) e Q(c1):

Prob(a1,c1) = (N2 + N5)/N

E para P(c1), Q(b2):

Prob(c1,b2) = (N1 + N4)/N

Daí, como esses números são sempre positivos, podemos chegar na seguinte desigualdade (onde tem < leia-se
menor ou igual):

N1 + N2 < N1 + N2 + N4 + N5

Donde:

Prob(a1,b2) < Prob(a1,c1) + Prob(c1,b2)

Essa é uma desigualdade de Bell. Você pode aplicar isso para medições de spin ao longo de eixos orientados em direções diferentes.
Segundo a MQ, os resultados desse tipo de medição devem violar essa desigualdade.
Esse tipo de medição já foi feita, e de fato, a desigualdade é violada. Portanto, a suposição de que essas propriedades já "saem"
predeterminadas é falsa.

[Luiz F.]

Lendo melhor o que eu escrevi vi que não faz sentido algum. Peço que desconsiderem minha postagem referente ao assunto.

[Dbohr]

Eu sempre fui um bocado refratário com relação à MQ em geral e certas artimanhas matemágicas que o Dirac fez lá no começo. Por causa dessa resistência sempre tive muita dificuldade na matéria, fazer contas e tal. Mas quando eu parei para respirar e estudei um pouco mais a fundo justamente o que o teorema de Bell dizia, todas as minhas objeções caíram por terra e eu deixei de ser um "realista"

Depois disso tudo ficou muito mais fácil!

[SnowRaptor]

Eu tava precisando duma parada dessa pra respirar e estudar direito esse negócio...

[Dr. Manhattan]

Eu sempre fui um bocado refratário com relação à MQ em geral e certas artimanhas matemágicas que o Dirac fez lá no começo. Por causa dessa resistência sempre tive muita dificuldade na matéria, fazer contas e tal. Mas quando eu parei para respirar e estudei um pouco mais a fundo justamente o que o teorema de Bell dizia, todas as minhas objeções caíram por terra e eu deixei de ser um "realista"

Depois disso tudo ficou muito mais fácil!

[mode = Sheldon Cooper]
Mas é tão simples! MQ é basicamente o estudo das transformações de vetores unitários complexos num espaço de dimensões infinitas! Duuh
[mode off]



Eu sempre recomendo aos alunos iniciantes darem uma olhada nos dois primeiros capítulos do volume III das Lectures do Feynman.
Ninguém explica melhor a MQ do que ele. Na hora que você aceita a ideia de superposição de estados, tudo fica mais fácil.

[Dbohr]

Era uma birra violenta mesmo, bicho. Eu ficava discutindo com os colegas sobre como aquilo tava incompleto, que a função de onda não era a história toda, variáveis ocultas e blablablá.

Mas se a minha teimosia teve um lado bom é que me obrigou a estudar com atenção aquela bagaça além das funções de Bessel e das normalizações no braço e olhar para o que as equações estavam dizendo. Sem isso hoje eu apenas ia plugar os números nas equações e cuspiria resultados; em vez disso posso discutir a interpretação deles

[SnowRaptor]

Mas se a minha teimosia teve um lado bom é que me obrigou a estudar com atenção aquela bagaça além das funções de Bessel e das normalizações no braço e olhar para o que as equações estavam dizendo.

Tão vendo quacks? É isso que a gente faz quando teima que algo não funciona como achamos que deveria: senta a bunda na cadeira e estuda até a gente mudar o que acha que deveriam ser!

[Dbohr]

Eu achava que talvez pudesse fazer uma descoberta revolucionária, ou descobrir um furo qualquer que tivessem deixado passar. E no final saí convencido -- pelas próprias equações! -- que quem estava errado era eu!

[Feliperj]

Mas este espírito contestador deve sempre existir, pois é o motor das mudanças!!! Calro, dentro de uma razoabilidade!!!