Tópico: Os elétrons saltam de camada instantaneamente?

[Buckaroo Banzai]

qual a diferença real entre teoria e hipótese, e segundo quem? De um lado ouço aqueles que hierarquizam, hipõtese sendo quase que uma especulação mais jeitosinha, teoria sendo algo consolidado, uma "hipótese aprovada", e lei algo "ainda mais certo", de alguma forma. Mas ao mesmo tempo há os que defendem que são todos termos podem ser usados como sinônomos, especialmente teoria e hipótese.

[Dbohr]

É, essa discussão existe - em grande parte, suspeito, para não dar munição aos Criacionistas que disparatam o Evolucionismo como "apenas uma teoria".

Segundo entendo, uma hipótese é uma suspeita, uma intuição a respeito de um determinado fenômeno. Podemos construir um modelo em cima dessa hipótese e testá-la. Se ficar bem estabelecida e apoiada por observações vira Teoria.

Mas reconheço que a distinção não é uniforme, nem universalmente reconhecida. Talvez fosse mesmo melhor deixá-la de lado. No caso presente, só levantei essa bola porque realmente não vejo maneira de testar a suposição que a Conservação de Energia é violada.

[Marcus VBP]

hmmm
eu tb entendo que uma hipótese é uma suspeita, uma entre várias que podem explicar alguma coisa, mas que não tem evidências para suporta-las.
e que teoria é algo q possui evidências apoiando sua existência.

[Emilson]

É claro que não se pode "testar" que a conservação de energia é violada. Sequer podemos observar as partículas virtuais. Acontece que a teoria permite essa violação, é diferente de dizer que ela REALMENTE acontece.

[Dbohr]

Meu ponto (e o do Griffiths) é: a teoria realmente não fala nada sobre isso. É uma interpretação de alguns. O lance é que o Princípio da Incerteza é tão robusto que permite certas falcatruas assim. Aliás, físico adora uma estripulia. Certas aproximações que a gente faz - especialmente na MQ - deixam os matemáticos mais ortodoxos de cabelos brancos.

Se a interpretação é errônea ou correta, é preciso pensar num experimento que a confirme. Até agora, ninguém conseguiu pensar num.


... até onde sei, pelo menos. Já disse em outro tópico que sou um físico medíocre

[Emilson]

Se estou entendendo seu ponto de vista, vc está querendo dizer que a teoria não diz (não confirma) que na realidade está ocorrendo violação da conservação de energia. Isso é claro, agora, nas equações da teoria essa violação está implícita. Se na realidade isso acontece, aí "é outros quinhentos".

Para mim jamais um experimento irá confirmar violação da conservação de energia. Isso só pode acontecer teoricamente, nos parâmetros das equações. Violar a conservação de energia significa criar energia do nada absoluto ou fazer a energia sumir para o nada absoluto.

[Emilson]

[..] No caso presente, só levantei essa bola porque realmente não vejo maneira de testar a suposição que a Conservação de Energia é violada.

Naquele post eu disse "em teoria"... pq as partículas virtuais fazem parte (estão "dentro") de uma teoria. Não quis dizer que a violação da conservação de energia é uma teoria.

[Emilson]

Hnn... Não acho que a "teoria" de perturbação se enquadre realmente na definição de uma teoria.
Eu bem queria saber como surgiu esse nome. Para mim, devia se chamar "aproximação de perturbação", ou "método de perturbação".

A teoria da perturbação é fundamentalmente uma teoria matemática. Ela não é UM método, ela compreende vários métodos. A aplicação na mecânica quântica tbém requer vários desses métodos (ou aproximações). Na matemática, teorias não precisam ser comprovadas experimentalmente (não são teorias científicas). Basta que elas sejam internamente consistentes. Por isso o termo "teoria" neste caso é adequado.

[Dr. Manhattan]

Hnn... Não acho que a "teoria" de perturbação se enquadre realmente na definição de uma teoria.
Eu bem queria saber como surgiu esse nome. Para mim, devia se chamar "aproximação de perturbação", ou "método de perturbação".

A teoria da perturbação é fundamentalmente uma teoria matemática. Ela não é UM método, ela compreende vários métodos. A aplicação na mecânica quântica tbém requer vários desses métodos (ou aproximações). Na matemática, teorias não precisam ser comprovadas experimentalmente (não são teorias científicas). Basta que elas sejam internamente consistentes. Por isso o termo "teoria" neste caso é adequado.

Bom. Mas é como o Dbohr disse: é bom sempre que a gente deixe bem claro a distinção entre teoria científica e hipótese, para evitar que os criacionistas de plantão tentem se apropriar de alguma frase descuidada.
Quanto à consistência da teoria, existe uma coisa muita estranha que ocorre quando aplicamos teoria de perturbação: existem casos em que os resultados físicos corretos aparecem mesmo quando a teoria não deveria funcionar! Por exemplo, quando estudamos sistemas de spins que interagem através do acoplamento de troca, é comum usarmos um método perturbativo chamado Expansão de Onda de Spin, para calcular magnetização, calor específico, etc. Os termos da expansão envolvem fatores 1/S, onde S é o spin. Naturalmente tudo funciona numa boa se S é grande. Só, e aqui é que fica estranho: a teoria também funciona para S=1/2!

Nota menos tecnica: é mais ou menos como calcular uma série geométrica: 1+x+x^2+..., para x > 1.

Uma explicação fuleira que me deram é que a teoria funciona muito bem só para um número finito de termos, mas deve encontrar problemas se esse número tende a infinito.

Nota mais técnica ainda: O spin pode ser maior que 1/2 porque estamos falando na verdade do momento angular de um íon numa rede cristalina. O spin total pode ser encontrado então a partir da regra de Hund (mais ou menos).

[Dbohr]

... Dr Manhattan, nem vamos começar a falar sobre a Renormalização ... 

Isso é claro, agora, nas equações da teoria essa violação está implícita. Se na realidade isso acontece, aí "é outros quinhentos".

Aí é que está, a teoria não diz nada sobre isso sequer implicitamente.

Estou na graduação e ainda não vi os detalhes mais finos da MQ relativística, da MQ de Campos, etc. Então pode ser que não esteja por dentro da história toda. Agora, dentro do que já estudei, o Princípio da Incerteza temporal não implica nem de longe que haja violação de conservação.

De novo: essa é uma suposição possível. Os números estão lá. É o significado físico das contas que é muito debatido.

[Emilson]

Dbhor, se a energia da partícula virtual pode teoricamente ter qualquer valor, desde um valor mínimo (Emin), que depende do tipo de partícula, até infinito, então fica implícito que pode haver violação da conservação de energia. PODE haver. Isso é o que as equações permitem, portanto é o que a teoria permite. Quando se calcula o efeito das partículas virtuais em algum processo como emissão de luz quando um elétron muda de estado num átomo de hidrogênio, é feita uma integração desse Emin até infinito, portanto todos os possíveis valores de energia são considerados.

[Dr. Manhattan]

Acho que a descrição fica mais precisa se falarmos em flutuações do vácuo do que de partículas virtuais. As flutuações quânticas do vácuo causam efeitos reais e mensuráveis. Naquele exemplo que dei antes do sistema magnético, elas causam um desvio apreciável na energia do estado fundamental de um antiferromagneto, por exemplo, e também elas impedem a existência de ordem de longo alcance em sistemas bidimensionais (teorema de Mermin-Wagner). Lembro sempre de um colega meu que estudava esses sistemas e vivia reclamando: "as flutuações quânticas estão destruindo o meu estado fundamental!"[1] Elas aparecem naturalmente, por exemplo, quando a gente quantiza o campo eletromagnético livre: você pega e escreve o potencial vetor A em termos de operadores de criação e destruição. Só que então esse operador deixa de comutar com o operador número (a*a), de forma que, numa descrição perturbativa, passa a existir uma relação de incerteza entre o valor do campo, e o número de partículas no sistema. Ou seja, se você impôr que o campo é zero no vácuo, vai haver uma incerteza infinita no número de partículas!

Existe até uma tentativa de se reescrever toda a MQ com tomando-se a existência de flutuações do vácuo como um postulado, mas não sei bem se isso chegou a algum lugar.


[1] Eu sempre criava uma imagem dele na sala de máquinas da Enterprise gritando para o cap. Kirk: "Não podemos continuar, capitão! As flutuações quânticas estão destruindo o estado fundamental!" 

[Dbohr]

Para não dizer, coisas como o Efeito Casimir, que pressupõe a existência de flutuações no vácuo são explicados através da conhecida energia do estado fundamental, ou energia do ponto zero.

Uma conseqüência da quantização dos estados energéticos de um oscilador (como por exemplo, todos os campos a que estamos submetidos) mostra que a energia mínima possível é da ordem de (h bar)*(ômega)*1/2. Ora, somando essa quantidade minúscula de energia sobre todos os pontos do espaço dá uma energia brutal; quase infinita.

E é aí que a MQ, que já era estranha, passa a ficar quase incompreensível. Um artifício matemático muito do sem vergonha (a tal da Renormalização que mencionei lá atrás) tem que ser invocado para salvar as equações de divergirem. Envolve dividir infinito por infinito e outras aberrações.

Por que os físicos usam essa Numerologia? Porque a Natureza não se comporta bem em pequenas escalas, e por isso, eles escolhem torturar o formalismo matemático

OK, talvez eu esteja sendo um pouco severo. Mas acontece que eu gosto muito de estética num modelo matemático e a MQ, especialmente quando chegamos nesse ponto, é simplesmente feia. O que eu não posso é cair no erro de alguns matemáticos da Grécia Antiga e só me ater ao que é Belo. Imagino que a Renormalização seja para mim tão repelente quanto os números irracionais eram para eles. Enfim... eu espero que algum dia algum método melhor seja descoberto, mas por enquanto ficamos com ele.

Mas voltemos ao Efeito Casimir. Isso é medido, está bem estabelecido que existe. Eu suponho que as tais flutuações de partículas virtuais - e aí incluímos glúons, fótons virtuais, radiação de Hawking, etc. - sejam exemplos da aplicação do Princípio da Incerteza do tempo, na medida em que alguma flutuação pode acontecer no campo do vácuo e, por um certo d T aparece um par de partículas com energia d E. Agora, novamente, não creio que a Conservação de Energia tenha sido violada, porque a energia disponível - na forma de inúmeros osciladores com energia (h bar)*(ômega)*1/2 já estavam lá em primeiro lugar.







... mas é claro, posso estar redondamente enganado. 

[Emilson]

Mas voltemos ao Efeito Casimir. Isso é medido, está bem estabelecido que existe. Eu suponho que as tais flutuações de partículas virtuais - e aí incluímos glúons, fótons virtuais, radiação de Hawking, etc. - sejam exemplos da aplicação do Princípio da Incerteza do tempo, na medida em que alguma flutuação pode acontecer no campo do vácuo e, por um certo d T aparece um par de partículas com energia d E. Agora, novamente, não creio que a Conservação de Energia tenha sido violada, porque a energia disponível - na forma de inúmeros osciladores com energia (h bar)*(ômega)*1/2 já estavam lá em primeiro lugar.

Ok. este é um argumento mais forte. Acontece que as flutuações quânticas, que são descritas por pares de partículas virtuais em teoria, podem surgir e sumir, até mesmo sem interagir com nada, sem deixar vestígios. Além disso, a energida dE teoricamente pode ser muitíssimo alta, muito maior do que a energia do ponto zero. Por isso diz-se que tais partículas acabam violando a conservação de energia em curtíssimos intervalos de tempo. Mas já vi que vc não vai se convencer que em teoria isso pode acontecer sem problema algum, então é melhor pararmos por aqui

Também não gosto do excesso de formalismo matemático da MQ, em geral. Mas parece que a Física moderna está mais preocupada em obter os resultados "corretos" (medidos). É como se os fins justificassem os meios. Enfim, é o que temos no momento. Talvez um dia a gente possa compreender melhor o que se passa no mundo quântico e então os conceitos serão definidos de forma muito mais simples e a matemática voltará a ser encarada apenas como uma ferramenta para a Física.

[Dbohr]

Eu reconheço que é uma questão de interpretação. Sou bastante conservador nesse ponto porque o princípio da Conservação é o mais forte que se conhece até hoje, então eu preferiria ver uma evidência mais sólida.

Acontece que as flutuações quânticas, que são descritas por pares de partículas virtuais em teoria, podem surgir e sumir, até mesmo sem interagir com nada, sem deixar vestígios

Não diria bem isso. É possível que deixem traços, sim, se a radiação de Hawking existir, por exemplo. E o próprio Efeito Casimir demonstra que as flutuações têm validade.

Além disso, a energida dE teoricamente pode ser muitíssimo alta, muito maior do que a energia do ponto zero. Por isso diz-se que tais partículas acabam violando a conservação de energia em curtíssimos intervalos de tempo. Mas já vi que vc não vai se convencer que em teoria isso pode acontecer sem problema algum, então é melhor pararmos por aqui

Hmmm, também não acho que seja lá muito bem assim (ênfase no "acho" ). Não há porque pensar que um par virtual seja produzido com uma só aplicação do operador de criação. Enfim, não estou tão por dentro da teoria assim para afirmar com segurança, é apenas uma suspeita.

E como disse lá em cima, quando o assunto é Conservação da Energia, sou bastante conservador. Mas como bom cético, estou aberto à possibilidade de mudar de opinião. A especulação não deixa de ser válida, só precisa de uma comprovação mais sólida

[Emilson]

E como disse lá em cima, quando o assunto é Conservação da Energia, sou bastante conservador. Mas como bom cético, estou aberto à possibilidade de mudar de opinião. A especulação não deixa de ser válida, só precisa de uma comprovação mais sólida

Eu acho que vc não entendeu que a discussão não é o que pode acontecer na realidade, mas sim o que pode acontecer em teoria. São coisas diferentes. Mesmo que seja provada a existência da tal radiação de Hawking, ainda assim em teoria pode acontecer a violação da conservação de energia por causa do Princípio da Incerteza. Perceba, parece que você quer uma comprovação experimental da violação ou não da conservação de energia. Não é essa a questão. Mas enfim...

E eu não acho que a conservação de energia seja violada na realidade, se é que ainda não ficou claro. Não por uma questão de não ter a "mente aberta" com relação à isso. Mas é como se abrisse possibilidade de que "tudo" pode acontecer, e eu não acho que o mundo natural poderia funcionar dessa forma.