O que é verificacionismo e lógica polivalente?
A lógica clássica é bivalente. Ou seja, tem dois valores de verdade: verdadeiro ou falso, (1 ou 0). Tautologias sempre recebem o valor 1, contradições sempre recebem o valor 0 e fórmulas contingentes podem receber apenas um destes dois valores dependendo do sistema (circunstância) no qual se insere.
Lógicas não-clássicas com mais de dois valores são chamadas de
polivalentes. Podem ser trivalentes, tetravalentes e assim por diante. O que eu me referi são às lógicas polivalentes fuzzy, que tem infinitos valores de verdade: 0 (falsidade absoluta), 1 (verdade absoluta) e os infinitos números Reais entre 0 e 1, que indicam uma gradação de verdade.
Por exemplo, digamos que eu tenha em mãos um copo de água de torneira e faça a asserção: "Este copo contém água pura". Pelo princípio de bivalência, a asserção é falsa, afinal, existem outras coisas naquele copo além de água, mesmo que sejam muito poucas. Já a lógica fuzzy me permite lidar com o quanto esta asserção está próxima da verdade. Ela teria um valor de, digamos, 0,95.
Agora sobre o verificacionismo...
Indução é todo raciocínio no qual de uma proposição particular se passe para uma proprosição universal que a subordina. Ex:
Alguns As são Bs.
Logo, todo A é B.
Alguns As não são Bs.
Logo, nenhum A é B.
Estes argumentos não são lógicamente válidos. Podemos pensar em inúmeros contra-exemplos, como "Alguns homens são brancos. Logo, todos homens são brancos.".
Então temos um problema epistemológico chamado de "problema da indução". Nós não temos acesso pelos sentidos à informações acerca do universal, mas dos particulares. Ex: Eu não vi todos corvos do mundo, nem vi todos os nasceres do Sol que vieram e estão por vir. Como posso dizer que todos corvos são pretos e que o Sol nascerá todo dia?
Este é um problema corrente na história da filosofia. Se quiser se aprofundar nele, recomendo ler
Investigações acerca do Entendimento Humano de David Hume.
Bem...
Os positivistas lógicos
tentaram solucionar a questão criando uma lógica de infinitos valores na qual a indução fosse válida. Funcionaria assim, dada uma hipótese "Todo A é B", o valor de verdade dela cresce na medida que aparecem asserções particulares submissas a esta que sejam verdadeiras. Assim, se "Este corvo é preto" é verdade, então o valor de verdade de "Todos corvos são pretos" cresce.
(E o texto falava que os adolescentes realmente pensam assim!)
De qualquer forma, o verificacionismo sofreu tantas objeções que foi abandonado e nenhum lógico hoje tem qualquer pretensão de construir um lógica indutiva. A mais forte objeção ao verificacionismo é o Paradoxo do Corvo de Karl Hempel:
"Todos corvos são pretos" é logicamente equivalente à "Tudo que não é preto não é corvo".
∀x(Cx → Px) ≡ ∀x(¬Px → ¬Cx)
Assim, se ∃x(Cx ∧ Px) corrobora com ∀x(Cx→Px), então ∃x(¬Cx ∧ ¬Px) corrobora com ∀x(¬Px→¬Cx) que, sendo aquivalente a ∀x(Cx→Px), esta seria corroborada também.
Isto quer dizer que, se "Este corvo é preto" corrobora com "Todos corvos são pretos", então "Este não-corvo não é preto" corrobora com "Tudo que não é preto não é corvo" que, sendo aquivalente a "Todos corvos são pretos", esta seria corroborada também.
Ou seja, se aceitarmos que casos particulares corroboram com asserções universais, deveríamos aceitar que a verdade de "esta maçã é vermelha" ou "aquela folha é verde" corrobora com "todos corvos são pretos".
http://pt.wikipedia.org/wiki/Paradoxo_do_corvo