Tópico: A "falácia de Monty Hall" ameaça 50 anos de pesquisas psicológicas

[Buckaroo Banzai]

Estou chamando de "falácia de Monty Hall" a noção intuitiva de que, seria indiferente ficar com a primeira porta escolhida ou sempre trocar, num jogo em que tivéssemos três portas para escolher, uma delas premiada, e uma, errada, sendo sempre eliminada após a escolha inicial, com a oportunidade de escolhermos entre continuarmos com a porta inicial ou trocarmos. Matematicamente, é sempre vantajoso trocar, as chances são de 2 em 3, enquanto que não trocando, são de 1 em 3.

Em pesquisas de psicologia costumava-se supor que uma vez que tomamos uma decisão, tendemos a continuar com ela, como uma forma de não "entrarmos em contradição" com nossas escolhas anteriores.

O exemplo sobre o qual ouvi foi com chimpanzés, mas se aplica também a outros animais e humanos. Você primeiro cria a escoha entre M&Ms vermelhos e azuis; e o chimpanzé escolhe o vermelho, por exemplo. Então damos a ele a escolha entre um M&M verde e um azul, e vê qual ele escolhe. Costumava-se pensar que era duas vezes mais provável que escolhesse o M&M verde em vez do azul, e a explicação seria que eles estariam racionalizando com base na escolha anterior.

Um economista, M. Keith Chen, sugeriu que essa aparente tendência é na verdade produto da mesma "falácia de Monty Hall", só que na estruturação do experimento, e não na cabeça do chimpanzé (ou qualquer que seja o "voluntário" do experimento).

Segundo o economista, o resultado pode ser explicado apenas por estatísticas; os psicólogos erram ao assumir que os chimpanzés começavam valorizando igualmente todas as cores de M&M, mas se houvesse antes uma preferência hierárquica pelas cores, isso invalidaria os experimentos.



Se isso ocorre, a escolha do vermelho em vez do azul inicial pode não ser arbitrária, e poderia análoga ao apresentador do programa abrindo a porta errada, alterando as probabilidades para a escolha seguinte. Se o chimpanzé começou escolhendo o M&M vermelho em vez do azul, há dois terços de chance de que ele tenha começado com uma preferência de verde sobre o azul, o que bate com os dois terços do experimento mencionado.

http://www.nytimes.com/2008/04/08/science/08tier.html

[BetinhOzinhO]

Mas eu não entendi, o macaco pode "preferir" uma cor mas o que levaria uma pessoa a "preferir" uma porta?? A gente gosta mais de algumas cores do que de outra, mas PORTAS?

[Buckaroo Banzai]

Não é isso; o problema de Monty Hall que tem implicações para pesquisas de psicologia e não o contrário.

Assumiam que os macacos não teriam preferência alguma pelas cores, tal como não se julga que as pessoas costumem ter por portas, mas se eles tivessem uma preferência pelas cores, apenas isso já resultaria num "efeito Monty Hall"; e o mesmo vale para experimentos similares feitos com humanos. Ou seja, não tem mais tanta força a conclusão de se o Fulano escolho A agora, vai tender a escolher A porque eu "se convenceu" de que prefere A a partir dessa escolha arbitrária. Se Fulano preferisse A desde o começo, a escolha inicial não foi arbitrária, nem a segunda.

[Luis Dantas]

Para entender este tópico, é preciso primeiro se familiarizar com o problema de Monty Hall e, se possível, compreender por que ele tem a solução que tem.

Para quem lê inglês, a melhor explicação que já vi (por acaso bem recente, e finalmente me permitiu entender o que acontece depois de anos tentando) está aqui no blog de Mark Evanier.

[Buckaroo Banzai]

No link que eu passei, tem um "joguinho" que não vi, onde se pode jogar a partida e testar "se é verdade". Mas o mais interessante é colocar no papel, imaginar como seria se o prêmio estivesse na porta 1, 2, ou 3, e como se sairiam comparativamente os jogadores que sempre continuassem ou sempre alternassem, a partir de uma escolha inicial arbitrária (melhor dizendo, de cada uma das alternativas possíveis). Quem sempre muda ganha 2 em cada três vezes, enquanto quem sempre continua só uma em três. No tópico "refutando Kentaro" o just est ars tem uma mensagem que acho que deixa isso bem claro:

Entendi cara.

Portas A, B e C; só porta C premiada.

Atitude escolher e mudar de porta.
1. Escolhe A, mostra B, muda p/ C PRÊMIO.
2. Escolhe B, mostra A, muda p/ C PRÊMIO.
3. Escolhe C, mostra B, muda p/ A SEM PRÊMIO.

Conslusão: 2 chances de acertar, 1 de errar.



Atitude escolher e NÃO mudar de porta.
1. Escolhe A, mostra B, fica com A SEM PRÊMIO.
2. Escolhe B, mostra A, fica com B SEM PRÊMIO.
3. Escolhe C, mostra B, fica com C PRÊMIO.

Conclusão: 1 chance de acertar, 2 de errar.


*editado para tirar smileys.

Aplicando essa lógica para as questões de preferência, o "jogador" não é o voluntário, mas os experimentadores; os experimentadores é que estão "atrás do prêmio", e desconsideram que o voluntário poderia, meio como o "apresentador" do jogo das portas, estar descartando uma opção inicial não arbitrariamente, mas por "não estar premiada" e ficando com a restante por estar, ao menos comparativamente, e continuando com ela em 2 terços das vezes também por isso, por estatística pura.

[JUS EST ARS]

Teve um tópico aqui recentemente sobre o problema de Monty Hall.

Para quem não entende muito bem matemática ou fórmulas, com a ajuda do Galthaar, simplifiquei a solução em termos não matemáticos:

Portas A, B e C; só porta C premiada.


Atitude - > escolher e mudar de porta.
1. Escolhe A, mostra B, muda p/ C - > PRÊMIO.
2. Escolhe B, mostra A, muda p/ C - > PRÊMIO.
3. Escolhe C, mostra B ou A, muda p/ A ou B - > SEM PRÊMIO.


Conclusão: 2 chances de acertar, 1 de errar.





Atitude - > escolher e NÃO mudar de porta.
1. Escolhe A, mostra B, fica com A - > SEM PRÊMIO.
2. Escolhe B, mostra A, fica com B - > SEM PRÊMIO.
3. Escolhe C, mostra A ou B, fica com C - > PRÊMIO.


Conclusão: 1 chance de acertar, 2 de errar.

Quem quiser uma explicação mais matemática, o link da citação leva ao tópico, procure a mensagem do Gigaview.



EDITADO:

Buckaroo chegou antes

Três testes que comprovam a teoria:

http://people.hofstra.edu/steven_r_costenoble/MontyHall/MontyHallSim.html

http://math.ucsd.edu/~crypto/cgi-bin/monty2?1+6186

http://www.userpages.de/monty_hall_problem/

[Südenbauer]

../forum/topic=5177.0.html

[Tupac]

É o Jus salvou meu cerebro de uma morte pelo calor (tava quase cozinhando hauhauhauha)

[Gaúcho]

Muito legal isso. Eu vi esse problema no filme 21 - Quebrando a banca, e nao havia entendido, ate agora

[huawei]

A explicação matemática faz muito mais sentido. Ao meu ver, o macaco até teve mais oportunidade de "paquerar" o mm azul, e isso daria mais cahnce dele escolhe-lo posteriormente.
Imagine-se numa festa. Duas mulheres igualmente atraentes. Você olha as duas, mas só pode escolher uma.
Na noite seguinte você vai a outra festa. Está lá outra mulher igualmente atraente, e aquela que você não pegou ontem. Ao menos eu, iria na "azul". Se acontesser o contrario é porque elas não eram igualmente atraentes.
Para entender o macaco pense como ele...

[Eleitor de Mário Oliveira]

Assumiam que os macacos não teriam preferência alguma pelas cores, tal como não se julga que as pessoas costumem ter por portas, mas se eles tivessem uma preferência pelas cores, apenas isso já resultaria num "efeito Monty Hall"...

Muita assunção para meu gosto.