Uh? Eu achava que o Kepler pensava que o número dos planetas estaria relacionado aos poliedros regulares, que são 5.
Fora isso, legal essa ideia! Falta agora a confirmação observacional.
Então... essa foi a maior cagada da história da Ciência.
Só eram conhecidos 5 planetas na época de Kepler. Mas ele ficava profundamente intrigado com isto, porque, sendo um pitagórico, acreditava que deveriam ser 10 os planetas, pois 10 era um "número perfeito".
E ficava tentando encontrar uma resposta do porquê eram 5. Até que um dia ele teve essa "viagem" com os poliedros regulares e achou que havia encontrado aí a relação.
Colocou um poliedro dentro de outro, a partir do com o menor número de faces até o maior, cada um circunscrito em uma esfera que por sua vez estava circunscrita no próximo poliedro externo a ela. Assim como aquelas bonequinhas russas, as matrioskas.
Por um acaso extraordinário a proporção entre os raios dessas circunferências era quase a mesma proporção entre as órbitas dos planetas.
A partir daí, com essa inspiração, ele iniciou sua busca que resultaria nas Leis dos Movimentos de Kepler.