Será que que se tem simulações de situações como essas, com objetos jogados a esmo, que verificassem que em longo prazo a Lua tem um efeito protetor/"repelente" comparado aos mesmos cenários sem ela, apesar do aparentemente óbvio ser que mais massa atrairia massa?

Eu palpitaria que em longo prazo ela atrairia mais coisas ao redor, eventualmente causando colisões, que isso só não acontece "sempre" e se tem situações como essa porque, apesar de atrair objetos, ainda tem mais "espaço" do que "Terra" ao redor, então as chances da Lua dar uma "fundada" precisa na Terra também são pequenas.
... por outro lado, talvez objetos que sejam capturados gravitacionalmente por um planeta sem uma lua devem ter um trajeto mais "certo" rumo a ele, sem esses desvios "aleatórios". A salvação seria só ser fisgado por planetas que passassem suficientemente próximos ou outros corpos coincidentemente de passagem. Enquanto uma lua talvez crie uma imprecisão que tenda a fazer com que objetos "errem o alvo".
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