Nas fotos de satélite não é assim que a Terra se parece. É uma perfeita bola azul flutuando no espaço.
Estava eu apreciando outro dia este tópico quando me sobreveio uma crise aguda de nerdice, e comecei a tentar fazer este cálculo da força da gravitação do planeta, partindo do pressuposto que é uma esfera, quero dizer... tentando criar um modelo e resolver este modelo... e, pareceu, a princípio, um problema bem difícil.
Em determinado ponto ficou assustadoramente complicado, mas no fim tudo se resume a uma equação simples e elegante.
Isso me levou a conjecturas ainda mais nerdescas: por que geralmente é assim?
Os problemas fundamentais tanto da Física quanto da Matemática, pelo pouquíssimo que conheço, parecem que podem ser sempre expressos por modelos simples e elegantes. Problemas secundários podem ser incrivelmente complexos, mas as coisas fundamentais parece que foram cuidadosamente arranjadas de maneira muito econômica e elegante.
Tome o teorema de Pitágoras, por exemplo. Quase tudo na nossa civilização depende dele, deriva desse teorema. A relação entre catetos e hipotenusa é bem simples, mas se fosse um pouco mais complicada, como as relações entre os lados de outros tipos de triângulos, talvez nossa Matemática ainda estivesse no estágio de algarismos romanos.
Uma calculadora cientifica ou um computador só pode fazer todos estes maravilhosos cálculos porque o logaritmo natural pode ser calculado só com operações ariméticas triviais de soma e divisão. Isso é acaso, é sorte, ou por alguma razão não poderia ser diferente?
Já o teorema de Fermat, que é bem semelhante ao de Pitágoras mas não serve pra p... nenhuma é complicadíssimo!
Por que não ocorre o contrário: o de Fermat simples e o de Pitágoras difícil?
