Na verdade, não é o acaso que gera a simetria. É o processo de embriogênese, o qual é regulado pelos nossos genes, em interação com o ambiente uterino. Note que não se trata de o DNA "dar ordens" para a formação dos tecidos, mas de um processo mais indireto, onde substâncias promotoras do crescimento de tecidos são produzidas em diferentes concentrações nas várias áreas do embrião. Trata-se de um processo fascinante e complexo, mas não é aleatório[1]. Esse processo, como sabemos, está sujeito a erros, que levam desde a deformações inofensivas até a problemas que levam o corpo da mulher a abortar o feto naturalmente.
[1] Por outro lado, em um nível microscópico existe um certo grau de aleatoriedade nas interações entre as diversas moléculas presentes no embrião.
Quando o zigoto se forma, é um conjunto de células indiferenciadas que começa a se dividir, e vai para uma fase que chamam de mórula, depois, quando o grupo de células formam uma espécie de ovo, com liquido dentro e por fora uma casca de células (fase de blástula).
Aí o embrião vai pra fase de gástrula e forma 3 folhetos embrionários (no caso dos humanos), ectoderme, mesoderme, endoderme, que são grupos celulares mais específicos. A ectoderme vai dar origem a pele e a revestimentos do corpo humano, a mesoderme forma o preenchimento do corpo humano (músculos, e glândulas). A endoderme dá origem ao sistema digestivo.
Qual o papel do DNA? Ele contem a trinca de genes que dizem aos ribossomos como eles devem montar os aminoácidos, AAT será um aminoácido com X carbonos, CGC terá Y carbonos. E o RNAm é que copia a mensagem do DNA, que repassa ao RNAt e esse repassa a ordem aos ribossomos.
Parece aleatório?