Eu não posso dizer se a Chauí é boa pessoa porque eu nunca a conheci.
Sobre o resto, a Chauí é um caso diferente, ela tem mais voz, é quase 'a intelectual' do partido. Eu acredito que o Lula deveria ter se incomodado com as coisas que a Chauí fala, sim.
Que eu saiba, o Paulo tentou encabeçar alguns projetos para o PT e sempre foi barrado. Ele é quase tão petista quanto eu sou - em princípio no mesmo lado político, mas na prática...
Ressalto que a Chauí, apesar de seus defeitos, é uma boa acadêmica também. Ela devia voltar a falar de Spinoza e esquecer o PT.
Seu "Convite à filosofia" é um bocado bom. (Li há uns 6 anos, no entanto, talvez minha memória me falhe.)