Ńão deixei de captar a diferença, é algo trivial.
O ponto é que qualquer coisa que se "tenha como verdade" é uma crença,
no sentido de quase universalmente estar inserido num contexto de um conjunto de outras coisas que a pessoa tem como verdade (outras crenças), com as quais a pessoa pode enxergar ou não qualquer grau de compatibilidade. Desde os "extremos" a dando confiança em afirmar que algo existe ou não, ou, ficando na dúvida.
O trecho negritado é o mais importante, como contra-argumentação à significância de uma formulação "matemática" rudimentar de "crença"; acredita="1", não acredita="0", e duvida="", como valores para a variável "crença-XyZ". Não estamos lidando com variáveis isoladas, mas com todo um "ecossistema" das crenças individuais.
Esse sentido de "crente religioso" é praticamente um espantalho (não tanto do crente religioso, mas da palavra "crença"). Não é inerente à etimologia da palavra, e nem necessariamente uma descrição coerente. Isso é, "baseado em misticismo", significa "baseado em crenças" (baseado em coisas que a pessoa tem como verdade) de coisas rotuladas "místicas", que nós céticos temos como "bobagem", cascata da grossa. Mas como essas coisas são crenças, isso é, coisas que a pessoa tem como verdade, para ela, são "evidências" (verdades que se encaixam, corroboram) de outra hipótese mística.
E "crer sem ter visto" é também uma descrição para aceitação de crenças científicas baseadas em evidências indiretas, ou mesmo mera confiança no corpo de conhecimentos (aqui, científicos) sobre algo que não for seu objeto de estudo científico pessoal -- algo que a pessoa nem necessariamente tem, válido para a maioria dos não-cientistas.
A diferença não é entre "crer" e "não crer", mas no que leva a crer, que também não é simplesmente emocional versus racional, ou "evidência" versus sua ausência (pois algo não é inerentemente "evidência" ou não, ou "bobagem mística"; enxergar algo como tal depende da análise feita).
Acho que a carta aberta de Dawkins para sua filha de 9 anos lida com isso de maneira bem sucinta:
http://ateus.net/artigos/ceticismo/boas-e-mas-razoes-para-acreditar/...
Mas... tanto faz. A "importância" disso é somente que acho tão errado o ateu/cético defender (ou se esquivar de defender) "o que tem como verdade" dizendo que é apenas "ausễncia de crença", quanto é o crente em deuses (ou Saci) tentar equiparar científica ou filosoficamente qualquer outra posição acerca da "mesma" hipótese, apenas por ser também uma "posição acerca da hipótese". Em ambos os casos estão se desviando do que embasaria uma posição ou outra para um semantiquês ou matematiquês vazio e irrelevante.