Há pessoas que consideram as duas coisas inerentemente ruins: cirurgia de transformação de sexo E saúde pública (estatal).
A sua colocação tinha me passado essa impressão, "o mais questionável nisso é o fato do procedimento poder ser feito via sistema de saúde público." Sugere que, mesmo que fosse o melhor tratamento "psicológico" possível, ainda assim é questionável só por ser saúde pública, como seria então qualquer outro tratamento psicológico oferecido pelo estado.
Mas ao que parece o problema que você vê seria mais uma priorização indevida do que saúde pública em si.
Sobre isso eu não saberia opinar, espero que tais cirurgias ou outros procedimentos não estejam em momento algum "passando na frente" de algo mais crítico, mas é até difícil imaginar ser possível a "universalização" de uma escala de prioridades ideal, pelo menos pensando em nível nacional. Talvez até haver dentista fosse ser algo abaixo da escala de prioridades em saúde pública se comparado a ter rede de esgotos, o que aproximadamente metade da população brasileira não tem.
Espero só que dentro de uma estrutura que já vá ter alguma má priorização inerente a não se poder ter esse nivelamento centralizado-comunistóide-igualizador, não vá ocorrer de unha encravada atrasar o atendimento de cardiopatia, de criança mimada birrenta não atrasar o tratamento de uma depressão com potencial suicida de um pai ou mãe, que cirurgia de mudança de sexo ou tratamento psicológico não tirem recursos de um transplante vital, etc.
Nos pronto-socorros há um sistema de triagem e classificação de prioridades, imagino/espero que de alguma forma o sistema "em geral" consiga fazer algo análogo mesmo fora desse tratamento emergencial.