Tópico: 2+2

[Porco]

2+2=4 é uma verdade absoluta?

[Luis Dantas]

Sim, é.  Verdades matemáticas são absolutas, porque lidam com assunto completamente abstrato, fechado em si próprio.

Da mesma forma que "uma situação de xeque-mate encerra uma partida de xadrez" também é uma verdade absoluta; é verdade por construção.  Absoluta porque o universo (o escopo em que essa afirmação faz sentido) é propositalmente limitado.

[Dr. Manhattan]

Sim, é.  Verdades matemáticas são absolutas, porque lidam com assunto completamente abstrato, fechado em si próprio.

Da mesma forma que "uma situação de xeque-mate encerra uma partida de xadrez" também é uma verdade absoluta; é verdade por construção.  Absoluta porque o universo (o escopo em que essa afirmação faz sentido) é propositalmente limitado.

Luiz, eu diria que é uma verdade absoluta dentro do contexto da Artimética. E "2+2=4" é um teorema que pode ser provado se partirmos dos Axiomas de Peano. Falar em verdades absolutas do Universo é meio complicado e, pessoalmente, prefiro evitar essa expressão. Usando esse exemplo da Aritmética: pegue dois protons e um neutron e os junte (some) formando um núcleo de Hélio 3. A massa desse núcleo é diferente da soma das massas de cada termo da soma! A questão nesse caso é: o que estamos somando? As massas? Os nucleons? Será que um ser hipotético que vivesse na escala subatômica entenderia a idéia da soma como nós?

EDIT: Sobre os Axiomas de Peano: http://en.wikipedia.org/wiki/Peanos_axioms

[Snake]

É possível criar sistemas aritméticos em que 2 + 2 é diferente de 4; por exemplo, no conjunto dos inteiros reduzidos módulo 4, temos 2 + 2 = 0.

http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_arithmetic

[Luis Dantas]

Ah, mas dois prótons são uma entidade física, enquanto que "2" é uma entidade aritmética.  São, literalmente, universos completamente distintos.

[Luis Dantas]

É possível criar sistemas aritméticos em que 2 + 2 é diferente de 4; por exemplo, no conjunto dos inteiros reduzidos módulo 4, temos 2 + 2 = 0.

http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_arithmetic

Isso não seria um caso particular, já que nessa mesma restrição 4=0?

[Dr. Manhattan]

Ah, mas dois prótons são uma entidade física, enquanto que "2" é uma entidade aritmética.  São, literalmente, universos completamente distintos.

Bem, por definição, o Universo é tudo que existe, né?
Mas entendo o que você quis dizer. Já o que eu quis dizer é que 2+2=4 é uma verdade dentro uma maneira de descrever o universo. No fundo no fundo, essa discussão tem a ver com a questão acerca da existência de um (não sou muito versado em filosofia, então me desculpe se a nomenclatura estiver errada) universo platônico, no qual residem os conceitos matemáticos.

[Luis Dantas]

Em matemática "universo" é o conjunto sobre o qual se pretende fazer afirmações, não é o Universo.

[Dr. Manhattan]

Em matemática "universo" é o conjunto sobre o qual se pretende fazer afirmações, não é o Universo.

Bem, então estamos em concordância, sob uma aparência de discordância.

[Luis Dantas]

Parece.  Mas não sei não.  Estou achando que você não é um discordiano de verdade.

[Snake]

É possível criar sistemas aritméticos em que 2 + 2 é diferente de 4; por exemplo, no conjunto dos inteiros reduzidos módulo 4, temos 2 + 2 = 0.

http://en.wikipedia.org/wiki/Modular_arithmetic

Isso não seria um caso particular, já que nessa mesma restrição 4=0?

Não, porque 4 não faz parte do conjunto.

[Luis Dantas]

Desculpe, mas não é como eu entendo.

[Dr. Manhattan]

Desculpe, mas não é como eu entendo.

Luiz: No meu relógio, 13 = 1, e 25 non ecziste

[Felius]

Punhetagem mental nao?

[Luis Dantas]

Falta de mulher.

[uiliníli]

Então acho que a punhetagem não fica só no mental… 

[Dbohr]

Fariseus

[Guinevere]

Dantas... uhg.... aritmética modular dessas é normal  e estudada em cursos de Ciencia da Computaria. Pra voce ter uma idéia, todos os computadores sao assim. Tipo, digamos que se voce somar 65535 + 1 vai dar 0 numa máquina de 16 bits.

[Luis Dantas]

Dantas… uhg… aritmética modular dessas é normal  e estudada em cursos de Ciencia da Computaria. Pra voce ter uma idéia, todos os computadores sao assim. Tipo, digamos que se voce somar 65535 + 1 vai dar 0 numa máquina de 16 bits.

Estou bem ciente, mas isso não muda meu ponto.

[Guinevere]

que seria?

[Luis Dantas]

Que no universo da aritmética de módulo 4, 4 e zero SÃO o mesmo número.

[Vito]

Dantas… uhg… aritmética modular dessas é normal  e estudada em cursos de Ciencia da Computaria. Pra voce ter uma idéia, todos os computadores sao assim. Tipo, digamos que se voce somar 65535 + 1 vai dar 0 numa máquina de 16 bits.

Mais informação:
http://www.forumpcs.com.br/coluna.php?b=133014

[Eriol]

matemáticas não é dedução. O predicado não adiciona nada novo ao sujeito.

[Caju]

Lá pergunta ?? 

2+2=4 é uma verdade absoluta?

Se existem pessoas que questionam essa verdade ela deixa de ser absoluta, simplesmente pelo fato de questionarem.

"Tudo é relativo, mas eu posso estar errado." é uma das assinaturas que eu vi em algum membro do fórum, e é a frase que mais se encaixa aqui. 

[rizk]

Na música, 2+2=5. ALWAYS makes a five, ainda por cima.

Ok, parei.