Se assim é , qual(is) o(s) critérios que devem ser utilizados ?? 
Sinceramente? Não sei. Mas deixar na mão de um adolescente imaturo a escolha do que quer estudar, não me parece uma alternativa viável.
Como disse, eu mesmo teria feito muitas burradas, e a maioria acabaria fazendo o mesmo. É só observar o nível de discernimento dos alunos do EM.
Mas não é uma minoria as pessoas que odeiam Física e/ou Matemática no EM . Isso é um fato !
E pessoas que odeiam Física não servem para serem engenheiros (não incluindo a engenharia Agronômica e Florestal que estão mais para Biologia ).
Não é bem assim. O sujeito pode tomar desgosto dessas matérias pelo modo chato que são ensinadas no EM, então cabe mudar o método de ensino mas não tirar as matérias. Eu também não gostava muito (na verdade detestava), mas quando comecei meu curso técnico me interessei pela física e matemática aplicada na prática, tanto que agora seguirei o rumo da Eng.
Quais as justificativas para o atual conjunto X obrigatório de matérias ??
Porque não um outro conjunto Y ?? Porque não tornar algumas opcionais ??
Porque aprender coisas que não serão de modo algum úteis e serão esquecidas após algum tempo de desuso ??
Qual é essa mesma base que é necessária ter para todos no EM ?? E porque ??
Ai entra novamente o método de ensino. Excluir as matérias não é alternativa.
Que se melhore o modo que elas são ensinadas.
Talvez aulas em laboratórios e um cruzamento entre Física, Química e Biologia na prática, por exemplo. Tentar tornar interessante o ensino.
É fundamental porque ??
Para ter o mínimo de discernimento em outras áreas que não sejam apenas a profissional.
Eu mesmo não gostava nada de história, até conhecer um professor no EM que me despertou o interesse. Hoje estudo e leio bastante sobre a matéria, coisa que não faria caso apenas pudesse excluir do meu currículo ela. O meu interesse não seria despertado, o que analiso hoje e percebo que seria terrível.