Acho que a saída mais sensata para animais silvestres que muitos gostam de ter como bicho de estimação é a domesticação, mesmo. Igual a cachorro, igual a gato. Isso não é incompativel com um sistema de preservação, em que a espécie "original" continua na natureza e é incentivada a ocupar seu nicho. Vi que alguns postaram essa idéia, eu concordo com este ponto.
Tendo dito isto, de boa: não consigo me imaginar tendo papagaio, periquito, ou mesmo passarinho. Aves deixam um rastro de sujeira por onde passam, freqüentemente são irritantes, não são capazes de desenvolver afeto (ou ao menos, não na mesma escala que mamíferos)... e de boa, são todos meio "cérebro de passarinho".