Deve ficar subentendido que se a pessoa rompe o contrato com o tribunal privado, fica então sendo um fora-da-lei, situação na qual talvez até abrissem exceção para o princípio de não-agressão. Talvez até por estar assim estipulado em contrato.
Se a pena implicada não for de morte, e a pessoa se considerar injustiçada, irá então se filiar a um diferente sistema legal, que talvez atraia mais pessoas por ser visto como mais justo. E talvez que possa até negociar uma "apelação" à decisão do outro tribunal, se este não tiver ido a falência.
Eles podem até ficar num impasse, mas eventualmente chegam a uma decisão pacífica, a menos que o problema em questão seja de uma quantia muito alta, a ponto de valer o investimento financeiro em uma empreitada bélica de retaliação. Mesmo estas provavelmente serão as mais cirúrgicas/econômicas possíveis, não banhos de sangue desnecessários. Mas talvez isso seja uma perspectiva pessimista, e tudo se resolva com sanções econômicas entre os filiados aos diferentes sistemas legais.
E para violações do pacto de não-agressão por parte das pessoas, é bem provável que isso já autorize o uso da força em retaliação imediatamente, ao menos em algum grau. A tendência deve ser de qualquer forma que as penas evoluam rapidamente para as mais brandas e ressocializantes, pois as pessoas prefeririam se filiar a esse tipo de sistema legal ante a perspectiva de poderem ser vítimas de falhas do mesmo.
Claro, códigos de Hamurabi ainda teriam seu apelo eventual, mas este seria restrito a quem acatasse tal código, e não imposto generalizadamente desrespeitando a liberdade individual.
