Tópico: 0,999999999... = 1?

[Fenrir]

O que eu não entendi é porque vocês ficam brigando por tão pouca coisa...

Eu diria que estamos brigando por nada.

Ninguem esta brigando, oras. Estamos debatendo.

As series do Uili e do Eremita ja me convenceram!

Mas vejam que mesmo o nada pode ser interessante: Fenrir e os demais aprenderam um pouco de TeX!

E alem disso, acho que nao resta mais duvidas quanto a equacao 0,999999999... = 1

[Luis Dantas]

Acho que eu fui discriminado por ser vascaíno.

[Fenrir]

Acho que eu fui discriminado por ser vascaíno.

Nao foi nao, cara.

Eles tambem usaram da argumentacao das bases numericas e da representacao numerica.
Juntando isso com as series, nao da para retrucar.

E o TeX é foda mesmo! Vou usa-lo daqui pra frente.

Tem um editor de TeX bom e free para indicar?

[Luis Dantas]

(E você ainda responde?!?)

[Barata Tenno]

Acho que eu fui discriminado por ser vascaíno.

Você é vascaíno?  


Eu tinha tanta consideração por você...........

 

[Luis Dantas]

 Tu tem inveja de mim porque eu sou japonês e você não!

[Fenrir]

E o TeX é foda mesmo! Vou usa-lo daqui pra frente.

Tem um editor de TeX bom e free para indicar?

E o TeX?

[uiliníli]

Acho que eu fui discriminado por ser vascaíno.

Eu sofro do mesmo mal

[Fenrir]

Acho que eu fui discriminado por ser vascaíno.

Eu sofro do mesmo mal

Voces não sentem vergonha pelo Eurico Miranda não?

Mas e o TeX??!!

[uiliníli]

Voces não sentem vergonha pelo Eurico Miranda não?

Há meses que o Eurico não é mais presidente do Vasco, o mandachuva agora é o Roberto Dinamite! Vergonha eu sinto é pelo péssimo futebol que o time tem apresentado e conseqüentemente a merecida lanterna do Brasileirão.

Mas e o TeX??!!

Eu uso o Lyx!

[Luis Dantas]

Ninguém entende que o Vasco é uma instituição beneficente, que lida com a auto-estima dos flamenguistas...

O TeX eu nunca usei.  Só aqui no fórum mesmo.

[Pregador]

Acho que eu fui discriminado por ser vascaíno.

Eu sofro do mesmo mal

Putz...bem que notei os sinais de depressão em vocês 

[uiliníli]

Vai piorar com a inevitável queda para a 1,99999999...^a divisão

[JUS EST ARS]

Amigos matemáticos ocultistas new age:

SE

10,99999999999999999999... = 11
09,99999999999999999999... = 10
08,99999999999999999999... = 09
07,99999999999999999999... = 08
06,99999999999999999999... = 07
05,99999999999999999999... = 06
04,99999999999999999999... = 05
03,99999999999999999999... = 04
02,99999999999999999999... = 03
01,99999999999999999999... = 02
00,99999999999999999999... = 01

ENTÃO

00,000000000000000000...01 = 00     ?



Se isso for verdade, fica violado o dogma do "não dividirás por zero", eis que é possível dividir por 00,000000000000000000...01.

Se isso for verdade, como resolver?
Se isso for falso, qual a diferença em relação às hipóteses anteriores?

[Luis Dantas]

Se bem me lembro, há situações em que se responde a essa sua pergunta.

Se não me engano acontece quando se tenta encontrar um certo tipo de limite.  Prova-se matematicamente que o limite de uma divisão de duas funções é igual ao limite da divisão das derivadas das mesmas funções.

Mas não confie no que estou dizendo, faz anos que não mexo com isso e eu só levava bomba mesmo na época.

[uiliníli]

ENTÃO

00,000000000000000000...01 = 00     ?

Não. 00,000000000000000000...01 é diferente de 00,000000000000000000...00. O priemiro é um número bastante pequeno, mas não é zero. Dízima periódica não tem fim, não há um último número. Se houver então não é dízima.

Se bem me lembro, há situações em que se responde a essa sua pergunta.

Se não me engano acontece quando se tenta encontrar um certo tipo de limite.  Prova-se matematicamente que o limite de uma divisão de duas funções é igual ao limite da divisão das derivadas das mesmas funções.

Mas não confie no que estou dizendo, faz anos que não mexo com isso e eu só levava bomba mesmo na época.

Essa é a regra de l'Hôpital, mas não tem nada a ver com isso. Usa-se quando chegamos a uma indeterminação no limite, por exemplo, zero sobre zero, infinito sobre infinito ou zero elevado a zero.

[JUS EST ARS]

Me esclareça uma coisa.

A dízima periódica 0,99999999999999... é separada representativamente de 1 por 0,0000000...01. Essa diferença é irrelevante e ao que parece, não existe.

O que separa 0 de 0,0000000...01 é a mesma diferença acima, no entanto, nesse caso é relevante e existe. Porque?

[Mancha Negra]

Acho que eu fui discriminado por ser vascaíno.

Hino do Vasco

(autor: Lamartine Babo - decada de 40)

Vamos todos cantar de coração
A cruz de malta é o meu pendão
Tu tens o nome do heróico português
Vasco da Gama a tua fama assim se fez
Tua imensa torcida bem feliz
Norte-Sul, Norte-Sul deste país
Tua estrela, na terra a brilhar
Ilumina o mar

No atletismo és um braço
No remo és imortal
No futebol és o traço
De união Brasil-Portugal

Eu sabia que temos algo em comum, Dantas...     :'(   

[Fenrir]

Me esclareça uma coisa.

A dízima periódica 0,99999999999999... é separada representativamente de 1 por 0,0000000...01. Essa diferença é irrelevante e ao que parece, não existe.

A expansao decimal da dizima é infinita.
E sendo os 0's do segundo numero tantos quantos os 9 do primeiro, não faz sentido pensar em um '1' depois dos 0's no segundo numero.

O que separa 0 de 0,0000000...01 é a mesma diferença acima, no entanto, nesse caso é relevante e existe. Porque?

Este 0,0000000...01 nao pode ser o mesmo que o 0,0000000...01 do quote acima.
Pois no primeiro, tenho um ultimo caractere 1, no segundo tenho um numero infinitos de zeros antes do 1, pelo que o segundo nao existiria.

...Mas... peraí!!

Entre 1 e 2 existem infinitos reais e isto nao me impede de ter um 2,13488
sabendo que existem infinitas coisas como 1,782878287828...adInfinitum entre o 1 e o 2!

Se assim é, porque não posso ter schulambs entre 1,0 e 0,9999....
ou ainda infinitos schulambs entre os dois, apesar das séries e as representacoes numericas demonstrarem o contrario?

É provável que eu esteja errado, mas se este é o caso, queria entao saber como errei nestas afirmacoes:

Entre 1 e 2 existem infinitos reais e isto nao me impede de ter um 2,13488
sabendo que existem infinitas coisas como 1,782878287828...adInfinitum entre o 1 e o 2!

Se assim é, porque não posso ter schulambs entre 1,0 e 0,9999....
ou ainda infinitos schulambs entre os dois, apesar das séries e as representacoes numericas demonstrarem o contrario?

nonSequitur?


Agora não sei mais se concordo ou discordo com a equacao!

[JUS EST ARS]

A dízima periódica é infinita. 0,999999... - > infinito.

O número 0,000000... - > infinito - > ...01 é infinito, apesar de não uma dízima periódica.

Não se pode dividir qualquer número por 0.

Se pode dividir qualquer número por  0,000000... - > infinito - > ...01. Não importa o número de zeros antes do 1, mesmo que sejam infinitos, esse número será sempre divisível por qualquer número.

Não visualizei ainda essa diferença:

A dízima periódica 0,99999999999999... - > infinito é separada representativamente de 1 por 0,000000... - > infinito - > ...01. Essa diferença é irrelevante e ao que parece, não existe.

O que separa 0 de 0,000000... - > infinito - > ...01 é a mesma diferença acima, no entanto, nesse caso é relevante e existe. Porque?

[Fenrir]

A dízima periódica é infinita. 0,999999... - > infinito.

O número 0,000000... - > infinito - > ...01 é infinito, apesar de não uma dízima periódica.

Não se pode dividir qualquer número por 0.

Se pode dividir qualquer número por  0,000000... - > infinito - > ...01. Não importa o número de zeros antes do 1, mesmo que sejam infinitos, esse número será sempre divisível por qualquer número.

Não visualizei ainda essa diferença:

A dízima periódica 0,99999999999999... - > infinito é separada representativamente de 1 por 0,000000... - > infinito - > ...01. Essa diferença é irrelevante e ao que parece, não existe.

O que separa 0 de 0,000000... - > infinito - > ...01 é a mesma diferença acima, no entanto, nesse caso é relevante e existe. Porque?

divida 1 por 0,000000... ...01
deveria dar 10000000... ...00

entao 10000000... ...00 seria igual a ?

[JUS EST ARS]

Não sei cara, aí a conversa já passa a ser uma mística new age para mim (leia-se: não entendi )

[Fenrir]

Não sei cara, aí a conversa já passa a ser uma mística new age para mim (leia-se: não entendi )

Relaxa, seria mística new age se começassemos a criar uma Quantum Ring Theory baseada nisto.

De minha parte esteja 100% seguro de que tal nao aconteceria. Tambem nao creio que seja o seu caso nem de nenhum dos demais foristas neste topico.

[JUS EST ARS]

Não, não estava preocupado com isso .

Só estava dizendo que a partir daí já não consigo compreender, assim como não compreendo a física quântica.

[Tupac]

é... deixou os nerds de oculos fundo de garrafas que adoram numeros sem palavras hein Jus... hauahuah...