Tópico: Mais uma ajuda matemática

[Nigh†mare]

Oi, Pessoal.

Bem, estou parado com a Matemática há meia década. Ainda me dou bem com cálculos que envolvem área, perímetro, volume, mas sou uma negação com outros tipos de questões. 

Estou voltando a estudar, mas estou enfrentando sérios problemas ao tentar montar os tipos de questões abaixo. Não consigo montá-los de forma a se tornarem equações para mim. 

Será que, por favor, alguma alma caridosa e sem nada melhor para fazer poderia resolver os 5 problemas abaixo, ou alguns deles, no método "passo-a-passo" (pode pular as fases óbvias)?


1. Um certo capital foi aplicado a juro simples durante 8 meses, gerando um montante de R$ 9.600,00. Esse montante foi novamente aplicado por mais 4 meses, à mesma taxa de juro da aplicação anterior, e gerou R$ 960,00 de juros. Qual foi o capital inicialmente aplicado?


2. No café, Pedro e Fernando conversavam sobre o aumento salarial de 20% que cada um havia recebido, sendo que o novo salário de Pedro passou a ser igual a 85% do novo salário de Fernando. Se a soma dos salários dos dois, após o aumento, é igual a R$ 6.660,00, então antes do aumento qual era o salário de Pedro?


3. Uma pequena empresa produz 200 bolas a cada três dias, trabalhando com uma equipe de 6 funcionários. Para ampliar a produção para 600 bolas a cada 2 dias, mantendo-se, por funcionário e para todos eles, as mesmas produtividade, condições de trabalho e carga horária, ela precisará contratar mais quantos funcionários?


4. Um concurso foi desenvolvido em três etapas sucessivas e eliminatórias. Do total de candidatos que participaram da 1ª etapa, 3/4 foram eliminados. Dos candidatos que participaram da 2.ª etapa, 2/5 foram eliminados. Dos candidatos que foram para a 3.ª etapa, 2/3 foram eliminados, e os 30 candidatos restantes foram aprovados. Sabendo-se que todos os candidatos aprovados em uma etapa participaram da etapa seguinte, qual foi o número total de candidatos que participaram da 1ª etapa?


5. No domingo, Mariana alugou dois filmes em DVD. Os dois filmes, juntos, tinham uma duração total de 3,4 horas, sendo que um deles era 20 minutos mais longo que o outro. Se ela começou a ver o filme mais longo às 17 h 35 min, e não fez nenhuma pausa durante o seu transcorrer, então, que horas ela terminou de ver esse filme?


Obrigado. 

[Raphael]

Eu detesto matemática. Não vou poder te ajudar, estas eu pulo. Tem nada de biologia aí não?

[Rodion]

haha
ia dizer que o direito destrói a cabeça, mas aí tem aquela anedota; frente à habilidade de pontes de miranda com números, gödel lhe perguntou por que perdia tempo com a lei. a resposta que ele deu eu não sei…

fui tentar fazer a primeira pergunta e percebi que também estou mal com a matemática. isso que só faz dois anos que parei de estudar matemática. . . pelo menos ainda sei fazer uma equação de 2o grau, hehe


2. No café, Pedro e Fernando conversavam sobre o aumento salarial de 20% que cada um havia recebido, sendo que o novo salário de Pedro passou a ser igual a 85% do novo salário de Fernando. Se a soma dos salários dos dois, após o aumento, é igual a R$ 6.660,00, então antes do aumento qual era o salário de Pedro?

essa é fácil.
novo salário de pedro: x
novo salário de fernando: y
x = 0,85y (o salário de pedro, x, equivale a 85% do de fernando, y)
x + y = 6.660

aí é só fazer um sistema pra chegar ao novo salário de cada um.

0,85y + y = 6660
1,85y = 6660
y= 3600
x= 3060

mas o que a questão quer são os dois salários antes da promoção. portanto, 80% de cada um.
0,8.3600 = 2880
0,8.3060 =  2448

portanto, o salário de pedro era 2448 e o de fernando era 2880.

[Raphael]

A sair um pouco do propósito do tópico, mas mantendo a mesma temática.

Alguém pode me explicar o que exatamente, na minha ridícula e patética vida, eu vou aplicar o conhecimento matemático para uma equação biquadrada? (seja lá o que seja uma equação biquadrada?)

Acho que algumas coisas nesta linguagem são bem funcionais para quem gosta, não sinto pela matemática, o que eu sinto pela física, ou biologia, ou química. A matemática é muito metódica e talvez, por isso, eu não vá muito com a cara dela.

Mas ela com certeza é indispensável.

[Luis Dantas]

Vejam se ficou clara a solução do primeiro:

1) Procuramos c0
   Sabemos que c1 = c0 + 8 * c0 * i
         e que c2 = c1 + 4 * c1 * i

e também sabemos que c1=9600 e que c2=c1+960

Portanto: 4*c1*i=960 => c1*i=240 =>i=240/9600
=> i = 1/40 ou 2,5%
Por fim, c1 = c0 + 8 * c0 * i
ou seja, 9600 = c0 + 8 * c0 * (1/40)
=> 9600 = c0 * (1 + 1/5)
=> c0 = 5/6 * 9600
=> c0 = 8000

[Rodion]

A sair um pouco do propósito do tópico, mas mantendo a mesma temática.

Alguém pode me explicar o que exatamente, na minha ridícula e patética vida, eu vou aplicar o conhecimento matemático para uma equação biquadrada? (seja lá o que seja uma equação biquadrada?)

Acho que algumas coisas nesta linguagem são bem funcionais para quem gosta, não sinto pela matemática, o que eu sinto pela física, ou biologia, ou química. A matemática é muito metódica e talvez, por isso, eu não vá muito com a cara dela.

Mas ela com certeza é indispensável.

na sua vida, não vai usar. mas em outras áreas, é essencial. como o educador não tinha como saber pra que lado você iria, ele te fez aprender matemática.
eu gostei de ter tido matemática, física, química. embora dos pormenores eu tenha esquecido, me acrescentaram muito e abriram a cabeça.

[Rodion]

4. Um concurso foi desenvolvido em três etapas sucessivas e eliminatórias. Do total de candidatos que participaram da 1ª etapa, 3/4 foram eliminados. Dos candidatos que participaram da 2.ª etapa, 2/5 foram eliminados. Dos candidatos que foram para a 3.ª etapa, 2/3 foram eliminados, e os 30 candidatos restantes foram aprovados. Sabendo-se que todos os candidatos aprovados em uma etapa participaram da etapa seguinte, qual foi o número total de candidatos que participaram da 1ª etapa?

ok.
havia uma quantidade inicial de x candidatos.
depois da primeira etapa, ficaram 1/4x ou 0,25x.
foram pra segunda etapa 0,25x. depois da segunda etapa, ficaram 2/5.1/4.x ou 0,4.0,25x. ou seja, 2/20x ou 0,1x.
foram pra terceira etapa 0,1x. destes ficaram 2/3.1/10.x , ou 0,6.0,1.x   .   isso dá 1/15x.
estes foram aprovados.
1/15x = 30
x = 15.30
x=450

havia 450 candidatos na primeira etapa.

5. No domingo, Mariana alugou dois filmes em DVD. Os dois filmes, juntos, tinham uma duração total de 3,4 horas, sendo que um deles era 20 minutos mais longo que o outro. Se ela começou a ver o filme mais longo às 17 h 35 min, e não fez nenhuma pausa durante o seu transcorrer, então, que horas ela terminou de ver esse filme?

corrigi, eu tinha errado e o dantas fez certo. hehehe

[Luis Dantas]

O terceiro:

Uma pequena empresa produz 200 bolas a cada três dias, trabalhando com uma equipe de 6 funcionários. Para ampliar a produção para 600 bolas a cada 2 dias, mantendo-se, por funcionário e para todos eles, as mesmas produtividade, condições de trabalho e carga horária, ela precisará contratar mais quantos funcionários?

Três variáveis mudam entre a primeira situação e a segunda: produção total (200 vs 600); dias de produção (3 vs 2); e número de funcionários (6 vs seis mais a resposta)

Triplicar a produção total implicaria em triplicar o número total de funcionários, e reduzir em um terço o tempo de produção implicaria em "depois" dessa triplicação ainda adicionar mais 50% ao número resultante de funcionários.

Portanto no final teríamos 6 * 3 * 1.5 funcionários, ou seja 27 funcionários no total.

Como o problema pede o número de funcionários além dos seis originais a resposta correta é 21.

[Luis Dantas]

O quinto:

No domingo, Mariana alugou dois filmes em DVD. Os dois filmes, juntos, tinham uma duração total de 3,4 horas, sendo que um deles era 20 minutos mais longo que o outro. Se ela começou a ver o filme mais longo às 17 h 35 min, e não fez nenhuma pausa durante o seu transcorrer, então, que horas ela terminou de ver esse filme?

Buscamos o horário "h", contado a partir de 17h35.

Sabemos que "h" = 17h35 + d2;
que d2 = d1+20  (minutos)
e que d1+d2 = 3,4 horas ou seja 3.4 * 60 minutos = 204 minutos

portanto d1+d1+20 = 204 minutos => d1 = 92 minutos e d2=112 minutos

h então será 17h35 + 112 minutos, ou seja, 19h27

[Pregador]

Depois que me formei em direito (ano passado) acho que voltei a ser um analfabeto em matemática...só consigo resolver coisas básicas, meu raciocínio para problemas ta muito limitado...

[Guinevere]

A sair um pouco do propósito do tópico, mas mantendo a mesma temática.

Alguém pode me explicar o que exatamente, na minha ridícula e patética vida, eu vou aplicar o conhecimento matemático para uma equação biquadrada? (seja lá o que seja uma equação biquadrada?)

ajudar seu namorado a estudar

[Raphael]

A sair um pouco do propósito do tópico, mas mantendo a mesma temática.

Alguém pode me explicar o que exatamente, na minha ridícula e patética vida, eu vou aplicar o conhecimento matemático para uma equação biquadrada? (seja lá o que seja uma equação biquadrada?)

ajudar seu namorado a estudar

Eu não tenho namorado.
E se ele gostasse de matemática, eu iria fazê-lo gostar de biologia, acredite, um propósito pra isso seria eu contar todas as aproximadamente 10 trilhões de células que ele possui, uma a uma, com a minha língua. Que horror

Depois que me formei em direito (ano passado) acho que voltei a ser um analfabeto em matemática…só consigo resolver coisas básicas, meu raciocínio para problemas ta muito limitado…

Amon, você não está só.

Luiz, você possui formação acadêmica em que?

[Luis Dantas]

Eu não me formei, mas fiz três semestres de computação, dois de psicologia e seis de estatística, Raphael.

[Raphael]

Eu não me formei, mas fiz três semestres de computação, dois de psicologia e seis de estatística, Raphael.

Por isso a facilidade com a matemática.

[Luis Dantas]

Eu não tenho facilidade com matemática; só tenho uma boa base no ensino médio.

Aliás, boa parte do motivo por que nunca me formei é o desastre incontestável que é minha história com a Matemática de nível superior.

[Raphael]

Eu não tenho facilidade com matemática; só tenho uma boa base no ensino médio.

Aliás, boa parte do motivo por que nunca me formei é o desastre incontestável que é minha história com a Matemática de nível superior.

Hã?

Você pagou sua educação, pois não?, ensino médio, público, duvido. Enfim, eu não tenho paciência pra matemática, não me excita em nada. Mas sei a importância dela.

Aliás, cadê o Dante pra responder todas as perguntas?

[Danieli]

Ah que sem graça. Todo mundo já resolveu tudo... 

[Luis Dantas]

Aproveite para conferir as respostas.  Se tivesse tempo eu faria isso com as que não respondi.

[Raphael]

Aproveite para conferir as respostas.  Se tivesse tempo eu faria isso com as que não respondi.

Como assim se tivesse tempo?, você não tem tempo agora?
Acho que mesmo com as respostas eu não entendo.
Acho que realmente tenho um bloqueio com interpretações numéricas. Estou a achar que sou doente.

[Danieli]

Aproveite para conferir as respostas.  Se tivesse tempo eu faria isso com as que não respondi.

Não tem a mesma emoção, você sabe, mas amanhã em um estado mais ameno eu dou uma olhada com calma em tudo

[Luis Dantas]

Como assim se tivesse tempo?, você não tem tempo agora?

Se tivesse tempo e/ou juízo estaria dormindo...

Acho que mesmo com as respostas eu não entendo.
Acho que realmente tenho um bloqueio com interpretações numéricas. Estou a achar que sou doente.

Depende.  Você torce para qual time de futebol?

[Raphael]

Como assim se tivesse tempo?, você não tem tempo agora?

Se tivesse tempo e/ou juízo estaria dormindo…

Pensei que estivesse no trabalho.

Depende.  Você torce para qual time de futebol?

Não gosto de futebol. Curto mais volêi mesmo, pela altura, sou desengonçado para praticar, talvez seja por isso que não gosto de futebol. Sou um desastre com uma bola. Mas, por força de beleza, gosto do Flamengo aqui no Rio de Janeiro. Você conhece?

[Luis Dantas]

Conheço, eu sou vascaíno.  Sem querer ser muito explícito, você conhece seus parceiros sexuais?

[Danieli]

Poxa vida, e o Nightmare só queria umas respostas para problemas de matemática...

[Raphael]

Conheço, eu sou vascaíno.  Sem querer ser muito explícito, você conhece seus parceiros sexuais?

Mas acredito que você torça pra um time diferente aí em Brasília, não?
Não precisa se preocupar não com este negócio de ser explícito ou não, pode perguntar, valeu?
Sim, conheço, não é uma coisa que diga, óóóóó como ele conhece o cara que ele transa, mas, digamos que sim, conheço sim. Por que?