Tópico: Perguntas sem-vergonha sobre física...

[Buckaroo Banzai]

Ainda não li os textos recomendados, mas num tópico com esse nome, isso não deve me impedir de perguntar algo antes que me esqueça.

Princípio da Equivalência
+ essas outras "forças" (elétrica; magnética) tem partículas não afetadas, enquanto a "força" gravitacional afeta todas. Se cargas elétricas ou imãs curvassem o espaço(-tempo) além da já citada (pequena) contribuição que dão ao campo gravítico, um toco de madeira (e.g.) deveria ser "atraído" ao ou repelido do foco das cargas ou
ENTENDO ser essa a diferenciação

Não há analogia da não-afetação por um campo magnético na "deformação do espaço," na situação dum objeto propelido com força suficiente percorrer "qualquer" trajeto determinado por esse cabo-de-guerra vetorial, "como se" a distorção no espaço não fosse uma coisa absoluta como sugere o fraseamento, mas uma força?

Em outras palavras, o espaço pode ter uma "curva" X, mas no fim das contas isso não parece ser análogo a um "tubo" ou superfície que restringe de maneira absoluta o movimento dos objetos sobre/dentro. É na prática como se tal a curvatura "não existisse."

Isso é, ao menos se tratando de "curvatura" como entendido em geometria que o homem comum entende. Qualquer "superfície curva" pela qual se deslocam objetos impõe um limite mais absoluto numa trajetória. Talvez as elites intelectuais estejam falando de algo que até tem uma mesma fundamentação matemática compartilhada com a geometria que o homem comum entende, mas expandindo isso de maneira que, um instrumentalista talvez argumentasse ser fundamentalmente um construto matemático, e não necessariamente uma descrição ontológica da natureza, quando seu uso como modelo é compatível com as observações.

Talvez um fraseamento algo equivalente pudesse ser de "densidade" do espaço? Ainda que isso soe também similarmente como um oxímoro. Mas ao menos me parece criar uma descrição talvez equivalente e mais intuitivamente compatível com a geometria tridimensional da realidade cotidiana do homem de bem. Acaba com o problema da "curvatura" no espaço não significar a determinação absoluta que esse fraseamento sugere. Você pode imaginar um corpo imerso num líquido tendo seu deslocamento através dele influenciado por sua densidade. Algo mais denso restringe o movimento, mas não é um limite absoluto, como "curvatura" parece delimitar.


Se graficamente você sobrepõe diversos desses desenhos de "funis" de "curvatura do espaço," com funis se projetando para todas as direções, você não acaba com uma ilustração de uma "rede" tridimensional com uma malha mais densa conforme se aproxima do objeto massivo?

Já até fizeram algo próximo disso, convenientemente para mim:



Ainda que haja ainda uma deformação em curva em vez de maior densidade na malha, apenas.



Há contudo ainda o problema d'eu estar sempre pensando em "espaço" quando talvez devesse pensar em "espaço-tempo," que de qualquer forma é outra coisa que soa ao cidadão comum mais um construto instrumental do que algo "ontológico."

Só sei que, por mais que as elites possam rir do cidadão que questiona essas descrições que eles criam em suas torres de marfim, no fim do dia foi o homem lá de baixo que pegou no pesado, nas massas e corpos com que as elites intelectuals "conhecem" só no papel, só aquilo que eles debatem sobre o que imaginam das coisas do mundo, do alto de suas torres, cercados de livros escritos por outros antes deles, todos eles tendo talvez numa pequena pilha desses livros a maior "massa" que alguma vez já carregaram com as mãos.

[Gorducho]

É verdade que Riemann, em uma palestra em 1854 (uns 60 anos antes de Einstein teorizar sobre espaços curvos), falando sobre geometria, antecipou essa curvatura do espaço?

Foi a Habilitation dele às instâncias do Gauß que já pesquisava o assunto há tempos + sem publicar.
ESPECULO que pela própria fama dele não queria arriscar um tema tão pouco ortodoxo sem perfeita fundamentação. Inclusive tentara triangularizações geodésicas, + obviamente sem obter resultados empíricos que corroborassem ser a geometria "real" de caráter não euclidiano.
E, claro, o Лобаче́вский (~'29) e o János Bolyai (~'32) já tinham publicado trabalhos, + pouco difundidos e sem se conhecerem. Todos trabalharam independentemente e inclusive c/abordagens diferentes à questão. O pai deste, Farkas, era matemático e conhecia o Gauß. Encaminhou o trabalho e o Gauß disse que pensava nisso há 30 ~ 35 anos. Isso desanimou e provavelmente magoou o rapaz, + a verdade é que o Gauß tava é ELOGIANDO-O

A dúvida é porque Eisntein usava tensores em seus cálculos.

Quando o sistema de coordenadas é não-ortogonal (as linhas coordenadas não se cruzam @90°) é requerido o uso de tensores.
Tensores são generalizações do conceito de vetor — vetor é 1 tipo de tensor —  quando se requer + componentes do que as dimensões do espaço onde esses entes vivem.
Na teoria do Einstein nem sempre existem sistemas de coordenadas ortogonais que satisfaçam as eqs., então o ferramental genérico adequado são os tensores.

shear

Quando o fenômeno modelizado requer + do que o n° de componentes do espaço, o "vetor" c/+ componentes se chama "tensor".
Então tem o tensor das tensões na res. dos materiais e MecFlu;
o tensor de inércia da mecânica (usado tb. na res. dos materiais).
Es decir: mesmo os fatos se sucedendo no espaço euclidiano 3D e usando-se coordenadas cartesianas pros cálculos, sendo o n° de componentes requeridos pra estudar o fenômeno > 3 (6 nos casos) será "tensor".

[Gorducho]

Não há analogia da não-afetação por um campo magnético na "deformação do espaço," na situação dum objeto propelido com força suficiente percorrer "qualquer" trajeto determinado por esse cabo-de-guerra vetorial, "como se" a distorção no espaço não fosse uma coisa absoluta como sugere o fraseamento, mas uma força?

Supondo que a totalidade da sentença seja uma pergunta: ¿Não há analogia [...]?
Como falei entendo que não pois a ser uma propriedade do espaço as "forças" EM elas deveriam afetar corpos não eletrizados ou magnéticos (como é g que afeta todos). Mas é um pensamento meu. Como tenho dito: foram feitas tentativas de por tudo dentro da métrica do espaço(-tempo).

[Pedro Reis]

Não há analogia da não-afetação por um campo magnético na "deformação do espaço," na situação dum objeto propelido com força suficiente percorrer "qualquer" trajeto determinado por esse cabo-de-guerra vetorial, "como se" a distorção no espaço não fosse uma coisa absoluta como sugere o fraseamento, mas uma força?

Supondo que a totalidade da sentença seja uma pergunta: ¿Não há analogia [...]?
Como falei entendo que não pois a ser uma propriedade do espaço as "forças" EM elas deveriam afetar corpos não eletrizados ou magnéticos (como é g que afeta todos). Mas é um pensamento meu. Como tenho dito: foram feitas tentativas de por tudo dentro da métrica do espaço(-tempo).

Imagino que a questão seja se "curvatura" descreve adequadamente o fenômeno, uma vez que se fosse uma curvatura ( Banzai supõe ), a curvatura seria a única trajetória possível.

Na Terra, trajetorias geodésicas não são as únicas possíveis. São apenas a maneira mais fácil de se deslocar, mas você pode furar um túnel do Rio de Janeiro até NY em linha reta. Você pode ir aos pulos ou voar, mas tudo vai requerer energia extra para vencer a gravidade ou a própria resistência da matéria que tem mantém sobre a superfície da Terra.

Dito isto, percebo que algumas vezes usei equivocadamente o termo geodésica. Porque geodésica deve ser qualquer trajetória que segue a superfície da Terra e algumas vezes me referi a rotas ortodônticas como sinônimo de geodésicas.

Uma partícula não precisa seguir a deformação, é apenas o que ela faz se nenhuma força estiver atuando sobre. Força, penso eu, na Relatividade seria aquilo que altera o movimento natural de uma partícula através do espaço-tempo. Enquanto que na Clássica é definida como a grandeza física que altera o estado de movimento.

[Marciano]

É verdade que Riemann, em uma palestra em 1854 (uns 60 anos antes de Einstein teorizar sobre espaços curvos), falando sobre geometria, antecipou essa curvatura do espaço?

Foi a Habilitation dele às instâncias do Gauß que já pesquisava o assunto há tempos + sem publicar.
ESPECULO que pela própria fama dele não queria arriscar um tema tão pouco ortodoxo sem perfeita fundamentação. Inclusive tentara triangularizações geodésicas, + obviamente sem obter resultados empíricos que corroborassem ser a geometria "real" de caráter não euclidiano.
E, claro, o Лобаче́вский (~'29) e o János Bolyai (~'32) já tinham publicado trabalhos, + pouco difundidos e sem se conhecerem. Todos trabalharam independentemente e inclusive c/abordagens diferentes à questão. O pai deste, Farkas, era matemático e conhecia o Gauß. Encaminhou o trabalho e o Gauß disse que pensava nisso há 30 ~ 35 anos. Isso desanimou e provavelmente magoou o rapaz, + a verdade é que o Gauß tava é ELOGIANDO-O

A dúvida é porque Eisntein usava tensores em seus cálculos.

Quando o sistema de coordenadas é não-ortogonal (as linhas coordenadas não se cruzam @90°) é requerido o uso de tensores.
Tensores são generalizações do conceito de vetor — vetor é 1 tipo de tensor —  quando se requer + componentes do que as dimensões do espaço onde esses entes vivem.
Na teoria do Einstein nem sempre existem sistemas de coordenadas ortogonais que satisfaçam as eqs., então o ferramental genérico adequado são os tensores.

shear

Quando o fenômeno modelizado requer + do que o n° de componentes do espaço, o "vetor" c/+ componentes se chama "tensor".
Então tem o tensor das tensões na res. dos materiais e MecFlu;
o tensor de inércia da mecânica (usado tb. na res. dos materiais).
Es decir: mesmo os fatos se sucedendo no espaço euclidiano 3D e usando-se coordenadas cartesianas pros cálculos, sendo o n° de componentes requeridos pra estudar o fenômeno > 3 (6 nos casos) será "tensor".

Muito grato pelos esclarecimentos. Gorducho. Sem puxa-saquismo à sua honrada e veneranda pessoa, nem à sua profissão, que eu cogitei há séculos de seguir (o karma impediu), os engenheiros são as pessoas que trazem a ciência para a prática útil do dia a dia e nos possibilitam a vida moderna.

Sua pessoa é um exemplo para eu seguir numa próxima encarnação. Nesta não deu.

[Gorducho]

Imagino que a questão seja se "curvatura" descreve adequadamente o fenômeno, uma vez que se fosse uma curvatura ( Banzai supõe ), a curvatura seria a única trajetória possível.

Curvatura gera geodésicas que são UM caminho (o de menor distância). Um morro tem curvatura (imagine só a superfície dele, claro);
entre 2 pontos qsqr. dum morro haverá 1 (supondo que a solução seja unívoca) caminho de menor distância. No entanto o alpinista não é obrigado a seguir este. Em geral irá pelo + light mesmo que dê + voltas, exceto se for por desafio mesmo.

Na Terra, trajetorias geodésicas não são as únicas possíveis.

Claro que não.

São apenas a maneira mais fácil de se deslocar

+ curta.

mas você pode furar um túnel do Rio de Janeiro até NY em linha reta.

Nos termos da GR não. Pra furar o Sr. tá usando o fato (vero) da Terra 2D estar imersa no espaço — falando em termos da geometria tradicional, sem complicar c/o E-T da GR.
Nos termos do tema cá, só poderia variar os trajetos NA superfície — como se sucede na prática, claro (uma série de fatores & regulamentos entra na montagem da rota diuturnamente).

Porque geodésica deve ser qualquer trajetória que segue a superfície da Terra

"qualquer trajetória que segue a superfície da Terra" é... qq. rota
Não vamos ficar repetindo sempre: desconsideradas as irregularidades superficiais & variações na altitude do

e algumas vezes me referi a rotas ortodônticas como sinônimo de geodésicas.

ORTODRÔMICA e é ortodrômica = geodésica

Uma partícula não precisa seguir a deformação, é apenas o que ela faz se nenhuma força estiver atuando sobre. Força, penso eu, na Relatividade seria aquilo que altera o movimento natural de uma partícula através do espaço-tempo. Enquanto que na Clássica é definida como a grandeza física que altera o estado de movimento.

+ note que está a ser redundante: 

Enquanto que na Clássica é definida como a grandeza física que altera o estado de movimento.

Se o estado do movimento não estiver a ser alterado por "forças" a partícula vai seguir a geodésica
Obs: "força" é um conceito não preferido em Física Teórica. Veja [2:50] da aula cá trazida pelo Sr. Gigaview.

[Gorducho]

Olhe a resposta do Gauß, prezado Marciano.
Na real era 1 ELOGIO à genialidade do filho
[...]
Wenn ich damit anfange „dass ich solche nicht loben darf”: so wirst Du wohl einen Augenblick stutzen: aber ich kann nicht anders; sie loben hiesse mich selbst loben: denn der ganze Inhalt der Schrift, der Weg, den Dein Sohn eingeschlagen hat, und die Resultate zu denen er geführt ist, kommen fast durchgehends mit meinen eigenen, zum Theile schon seit 30−35 Jahren angestellten Meditationen überein. In der That bin ich dadurch auf das Äuserste überrascht.
[...]
Sehr bin ich also überrascht, dass diese Bemühung mir nun erspart werden kann und höchst erfreulich ist es mir, dass gerade der Sohn meines alten Freundes es ist, der mir auf eine so merkwürdige Art zuvorgekommen ist.
ELOGIO

[Pedro Reis]

Ah, então é isso: geodésica é mesmo sinônimo de ortodrômica. Eu estava com essa dúvida.

"Se o estado do movimento não estiver a ser alterado por "forças" a partícula vai seguir a geodésica"

Sim, é isso que eu acho particularmente interessante. Para Newton a força produz aceleração e o movimento da Terra é acelerado. Na RG a Terra não tem aceleração; é como se fosse um movimento inercial.

[Buckaroo Banzai]

Imagino que a questão seja se "curvatura" descreve adequadamente o fenômeno, uma vez que se fosse uma curvatura ( Banzai supõe ), a curvatura seria a única trajetória possível.

É o que fica meio implicitamente sugerido pelas analogias comuns, ainda mais junto com a negação de ser uma "força." Já que "força" é mais sugerido de algo que pode ser contraposto por força oposta.

Mas com a "geometria do espaço" também podendo deformada pela força do objeto em deslocamento (é isso que está ocorrendo?) então a distinção praticamente perde o sentido, parece mais uma diferença de fraseamento, não do objeto descrito.

Na Terra, trajetorias geodésicas não são as únicas possíveis. São apenas a maneira mais fácil de se deslocar, mas você pode furar um túnel do Rio de Janeiro até NY em linha reta. Você pode ir aos pulos ou voar, mas tudo vai requerer energia extra para vencer a gravidade ou a própria resistência da matéria que tem mantém sobre a superfície da Terra.

O que parece fazer e falar de "curvatura no espaço" algo não muito mais literal do que uma esquina na rua ser uma "curva no espaço".

Faz parecer que a ênfase na distinção entre "força" e "geometria" é mais um pedantismo/elitismo para descrever a mesma coisa com terminologia mais chique e sofisticada. "Não é quadrinho japonês, é mangá;" "não é movie, é film."

[Gorducho]

é como se fosse um movimento inercial.

Note que tem a rotação dela...

[Gorducho]

O que parece fazer e falar de "curvatura no espaço" algo não muito menos literal do que uma esquina na rua ser uma "curva no espaço".

É que o sr. tá desconsiderando o background de tudo que é a aparente constância da velocidade da radiação EM no "vácuo". Foi isso que levou o Einstein a formular esta abordagem, e não mera retórica.
Dito nos termos que o Sr. põe, fica parecendo 🪂
+, claro: como Ciência NÃO É religião, qq. 1 pode modelizar o Universo como melhor se lhe ocorrer, desde que o modelo dê conta dos sucessos observados na realidade.
Veja que disse o Einstein:
Como é sabido, a Eletrodinâmica de Maxwell — tal como atualmente se concebe — conduz, na sua aplicação a corpos em movimento, a assimetrias que não parecem ser inerentes aos fenômenos. Consideremos, por exemplo, as ações eletrodinâmicas entre um ímã e um condutor. O fenômeno observável depende aqui unicamente do movimento relativo do condutor e do iman, ao passo que, segundo a concepção habitual, são nitidamente distintos os casos em que o móvel é um ou outro destes corpos. Assim, se for móvel o ímã e estiver em repouso o condutor, estabelecer-se-á em volta do ímã um campo elétrico com um determinado conteúdo energético, que dará origem a uma corrente elétrica nas regiões ande estiverem colocadas porções do condutor. Mas se é o ímã que está em repouso e o condutor que está em movimento, então, embora não se estabeleça em volta do ímã nenhum campo elétrico, há, no entanto, uma força electromotriz que não corresponde a nenhuma energia, mas que dá lugar a correntes elétricas de grandeza e comportamento iguais às que tinham no primeiro caso as produzidas por forças elétricas — desde que, nos dois casos considerados, haja identidade no movimento relativo.
— Talquei, dirá o Sr., — isso só prova que o espaço é absoluto como sabíamos desde sempre da mecânica newtoniana!
SÓ QUE aí entra o resultado experimental da aparente constância de embaralhando as coisas.

[Pedro Reis]

é como se fosse um movimento inercial.

Note que tem a rotação dela...

Sim, claro. Somente o movimento de translação é inercial.

[Buckaroo Banzai]

Eu nem me toquei de qualquer implicação sobre velocidade da luz aparentemente constante e e etc.

Deve haver quem faça interpretações alternativas melhor informadas do que eu sobre isso também, tenho que jogar a toalha.

[Pedro Reis]

O que parece fazer e falar de "curvatura no espaço" algo não muito menos literal do que uma esquina na rua ser uma "curva no espaço".

É que o sr. tá desconsiderando o background de tudo que é a aparente constância da velocidade da radiação EM no "vácuo". Foi isso que levou o Einstein a formular esta abordagem, e não mera retórica.
Dito nos termos que o Sr. põe, fica parecendo 🪂
+, claro: como Ciência NÃO É religião, qq. 1 pode modelizar o Universo como melhor se lhe ocorrer, desde que o modelo dê conta dos sucessos observados na realidade.
Veja que disse o Einstein:
Como é sabido, a Eletrodinâmica de Maxwell — tal como atualmente se concebe — conduz, na sua aplicação a corpos em movimento, a assimetrias que não parecem ser inerentes aos fenômenos. Consideremos, por exemplo, as ações eletrodinâmicas entre um ímã e um condutor. O fenômeno observável depende aqui unicamente do movimento relativo do condutor e do iman, ao passo que, segundo a concepção habitual, são nitidamente distintos os casos em que o móvel é um ou outro destes corpos. Assim, se for móvel o ímã e estiver em repouso o condutor, estabelecer-se-á em volta do ímã um campo elétrico com um determinado conteúdo energético, que dará origem a uma corrente elétrica nas regiões ande estiverem colocadas porções do condutor. Mas se é o ímã que está em repouso e o condutor que está em movimento, então, embora não se estabeleça em volta do ímã nenhum campo elétrico, há, no entanto, uma força electromotriz que não corresponde a nenhuma energia, mas que dá lugar a correntes elétricas de grandeza e comportamento iguais às que tinham no primeiro caso as produzidas por forças elétricas — desde que, nos dois casos considerados, haja identidade no movimento relativo.
— Talquei, dirá o Sr., — isso só prova que o espaço é absoluto como sabíamos desde sempre da mecânica newtoniana!
SÓ QUE aí entra o resultado experimental da aparente constância de embaralhando as coisas.

A comprovação vem com o experimento de Sobral pois fóton não tem massa. Se a gravidade fosse devido a uma força de atração entre partículas dotadas de massa, a luz não curvaria sua trajetória ao passar na vizinhança do sol. Certo?

[Buckaroo Banzai]

Um detalhe é que isso seria não uma coisa realmente comprovada, apenas aparentemente verdadeira para fins práticos, ainda que com margem para o fóton ter uma massa plankpentelhosimalmente ínfima. E até algo como potenciais variações similarmente mínimas de velocidade da luz de diferentes cores, que não estou certo se tem relação, só lembrei de já ter lido algo assim.

Fora isso, o fóton não teria no mínimo energia, havendo uma equivalência entre massa e energia? Ou isso não se encaixa aqui?

[Gigaview]

O que parece fazer e falar de "curvatura no espaço" algo não muito menos literal do que uma esquina na rua ser uma "curva no espaço".

É que o sr. tá desconsiderando o background de tudo que é a aparente constância da velocidade da radiação EM no "vácuo". Foi isso que levou o Einstein a formular esta abordagem, e não mera retórica.
Dito nos termos que o Sr. põe, fica parecendo 🪂
+, claro: como Ciência NÃO É religião, qq. 1 pode modelizar o Universo como melhor se lhe ocorrer, desde que o modelo dê conta dos sucessos observados na realidade.
Veja que disse o Einstein:
Como é sabido, a Eletrodinâmica de Maxwell — tal como atualmente se concebe — conduz, na sua aplicação a corpos em movimento, a assimetrias que não parecem ser inerentes aos fenômenos. Consideremos, por exemplo, as ações eletrodinâmicas entre um ímã e um condutor. O fenômeno observável depende aqui unicamente do movimento relativo do condutor e do iman, ao passo que, segundo a concepção habitual, são nitidamente distintos os casos em que o móvel é um ou outro destes corpos. Assim, se for móvel o ímã e estiver em repouso o condutor, estabelecer-se-á em volta do ímã um campo elétrico com um determinado conteúdo energético, que dará origem a uma corrente elétrica nas regiões ande estiverem colocadas porções do condutor. Mas se é o ímã que está em repouso e o condutor que está em movimento, então, embora não se estabeleça em volta do ímã nenhum campo elétrico, há, no entanto, uma força electromotriz que não corresponde a nenhuma energia, mas que dá lugar a correntes elétricas de grandeza e comportamento iguais às que tinham no primeiro caso as produzidas por forças elétricas — desde que, nos dois casos considerados, haja identidade no movimento relativo.
— Talquei, dirá o Sr., — isso só prova que o espaço é absoluto como sabíamos desde sempre da mecânica newtoniana!
SÓ QUE aí entra o resultado experimental da aparente constância de embaralhando as coisas.

A comprovação vem com o experimento de Sobral pois fóton não tem massa. Se a gravidade fosse devido a uma força de atração entre partículas dotadas de massa, a luz não curvaria sua trajetória ao passar na vizinhança do sol. Certo?

Entendo o que você quer dizer...mas complica para quem ainda não entendeu...não é a luz que curva a sua trajetória...até porque não existe curva do "ponto de vista" da luz.

[Buckaroo Banzai]

É meio como se em vez de geocentrismo se adotasse um fotocentrismo?

[Gigaview]

Um detalhe é que isso seria não uma coisa realmente comprovada, apenas aparentemente verdadeira para fins práticos, ainda que com margem para o fóton ter uma massa plankpentelhosimalmente ínfima. E até algo como potenciais variações similarmente mínimas de velocidade da luz de diferentes cores, que não estou certo se tem relação, só lembrei de já ter lido algo assim.

Fora isso, o fóton não teria no mínimo energia, havendo uma equivalência entre massa e energia? Ou isso não se encaixa aqui?

Se tem energia, tem massa (pelo menos teórica, equivalente, m= E/c2) que pode entrar na equação da distorção do espaço-tempo.

[Gigaview]

É meio como se em vez de geocentrismo se adotasse um fotocentrismo?

Fotocentrismo, enquanto o fóton percorre a geodésica. Para ele, uma vez arremessado, a geodésica é tudo que existe até encontrar o primeiro obstáculo.

[Pedro Reis]

Propriedades

Os fótons são comumente associados com a luz visível, o que só é verdade para uma parte muito limitada do espectro eletromagnético. Toda a radiação eletromagnética é quantizada em fótons: isto é, a menor porção de radiação eletromagnética que pode existir é um fóton, qualquer que seja seu comprimento de onda, frequência, energia ou momento. Fótons são partículas fundamentais que podem ser criados e destruídos quando interagem com outras partículas, mas é conhecido que decaiam por conta própria. [carece de fontes]

Diferente da maioria das partículas, fótons não tem uma massa intrínseca detectável, ou "massa restante" (que se opõem a massa relativística). Fótons estão sempre se movendo à velocidade da luz (a qual varia de acordo com o meio no qual ela viaja) em relação a todos os observadores. A despeito da sua ausência de massa, fótons têm um momento proporcional a sua frequência (ou inversamente proporcional ao seu comprimento de onda), e seu momento pode ser transferido quando um fóton colide com a matéria (como uma bola de bilhar em movimento transfere seu momento para outra bola). Isto é conhecido como pressão de radiação a qual deve ser algum dia usada como propulsão como um veleiro solar.

Fótons são desviados por um campo gravitacional duas vezes mais que as predições da mecânica Newtoniana predisse para uma massa viajando a velocidade da luz com o mesmo momento de um fóton. Esta observação é comumente citada como uma evidência que daria suporte a relatividade geral, uma teoria da gravidade de muito sucesso publicada em 1915 por Albert Einstein. Na relatividade geral, os fótons sempre viajam a velocidade da luz em uma linha "reta", depois de se levar em conta a curvatura do espaço-tempo. (Em um espaço curvo, isto é chamado de geodésica).

[Gigaview]

Propriedades

Os fótons são comumente associados com a luz visível, o que só é verdade para uma parte muito limitada do espectro eletromagnético. Toda a radiação eletromagnética é quantizada em fótons: isto é, a menor porção de radiação eletromagnética que pode existir é um fóton, qualquer que seja seu comprimento de onda, frequência, energia ou momento. Fótons são partículas fundamentais que podem ser criados e destruídos quando interagem com outras partículas, mas é conhecido que decaiam por conta própria. [carece de fontes]

Diferente da maioria das partículas, fótons não tem uma massa intrínseca detectável, ou "massa restante" (que se opõem a massa relativística). Fótons estão sempre se movendo à velocidade da luz (a qual varia de acordo com o meio no qual ela viaja) em relação a todos os observadores. A despeito da sua ausência de massa, fótons têm um momento proporcional a sua frequência (ou inversamente proporcional ao seu comprimento de onda), e seu momento pode ser transferido quando um fóton colide com a matéria (como uma bola de bilhar em movimento transfere seu momento para outra bola). Isto é conhecido como pressão de radiação a qual deve ser algum dia usada como propulsão como um veleiro solar.

Fótons são desviados por um campo gravitacional duas vezes mais que as predições da mecânica Newtoniana predisse para uma massa viajando a velocidade da luz com o mesmo momento de um fóton. Esta observação é comumente citada como uma evidência que daria suporte a relatividade geral, uma teoria da gravidade de muito sucesso publicada em 1915 por Albert Einstein. Na relatividade geral, os fótons sempre viajam a velocidade da luz em uma linha "reta", depois de se levar em conta a curvatura do espaço-tempo. (Em um espaço curvo, isto é chamado de geodésica).

 

Do photons carry mass as suggested by the equation m = hf/c2 ?

If you take Einstein's equation E = m c^2 , where m = mass and c = speed of light, and the Planck equation for the energy of a photon, E = h f , where h = Planck's constant and f = the frequency of the photon, and combine them you get: m c^2 = hf or that m = h f/c^2. This equation says that the energy carried by a photon which has NO REST MASS, is equivalent to an amount of ordinary mass in grams, and that this 'effective mass' varies with the frequency of the photon. This effective mass can be acted upon by gravity which only cares how much mass a particle has; alternately, gravity only cares about how much mass or EQUIVALENT ENERGY a particle has given by E = m c^2. Also, if you prefer the particle description of physics over the wave description, you can approximate all photons as 'bullets' each carrying a mass of m = hf/c^2 and traveling at the speed of light.

https://einstein.stanford.edu/content/relativity/q1647.html

[Marciano]

Olhe a resposta do Gauß, prezado Marciano.
Na real era 1 ELOGIO à genialidade do filho
[...]
Wenn ich damit anfange „dass ich solche nicht loben darf”: so wirst Du wohl einen Augenblick stutzen: aber ich kann nicht anders; sie loben hiesse mich selbst loben: denn der ganze Inhalt der Schrift, der Weg, den Dein Sohn eingeschlagen hat, und die Resultate zu denen er geführt ist, kommen fast durchgehends mit meinen eigenen, zum Theile schon seit 30−35 Jahren angestellten Meditationen überein. In der That bin ich dadurch auf das Äuserste überrascht.
[...]
Sehr bin ich also überrascht, dass diese Bemühung mir nun erspart werden kann und höchst erfreulich ist es mir, dass gerade der Sohn meines alten Freundes es ist, der mir auf eine so merkwürdige Art zuvorgekommen ist.
ELOGIO

Certes, mas elogio merecido. O Gauß também merece encômios. É um dos terrícolas mais geniais que já pisaram no solo deste planeta.

Diz o texto (que você linkou) que ele não quis publicar nada. Será que tinha algum receio de como seria recebido ou seria ausência de certeza quanto ao conteúdo?

Quanto ao que se diz do Kant, eu, NESSA PARTE, estou mais afinado com ele, mas é pura, digamos assim, se é que me permite dizer palavra tão estúpida, uma questão de intuição, no sentido de common sense.

[Pedro Reis]

Propriedades

Os fótons são comumente associados com a luz visível, o que só é verdade para uma parte muito limitada do espectro eletromagnético. Toda a radiação eletromagnética é quantizada em fótons: isto é, a menor porção de radiação eletromagnética que pode existir é um fóton, qualquer que seja seu comprimento de onda, frequência, energia ou momento. Fótons são partículas fundamentais que podem ser criados e destruídos quando interagem com outras partículas, mas é conhecido que decaiam por conta própria. [carece de fontes]

Diferente da maioria das partículas, fótons não tem uma massa intrínseca detectável, ou "massa restante" (que se opõem a massa relativística). Fótons estão sempre se movendo à velocidade da luz (a qual varia de acordo com o meio no qual ela viaja) em relação a todos os observadores. A despeito da sua ausência de massa, fótons têm um momento proporcional a sua frequência (ou inversamente proporcional ao seu comprimento de onda), e seu momento pode ser transferido quando um fóton colide com a matéria (como uma bola de bilhar em movimento transfere seu momento para outra bola). Isto é conhecido como pressão de radiação a qual deve ser algum dia usada como propulsão como um veleiro solar.

Fótons são desviados por um campo gravitacional duas vezes mais que as predições da mecânica Newtoniana predisse para uma massa viajando a velocidade da luz com o mesmo momento de um fóton. Esta observação é comumente citada como uma evidência que daria suporte a relatividade geral, uma teoria da gravidade de muito sucesso publicada em 1915 por Albert Einstein. Na relatividade geral, os fótons sempre viajam a velocidade da luz em uma linha "reta", depois de se levar em conta a curvatura do espaço-tempo. (Em um espaço curvo, isto é chamado de geodésica).

 

Do photons carry mass as suggested by the equation m = hf/c2 ?

If you take Einstein's equation E = m c^2 , where m = mass and c = speed of light, and the Planck equation for the energy of a photon, E = h f , where h = Planck's constant and f = the frequency of the photon, and combine them you get: m c^2 = hf or that m = h f/c^2. This equation says that the energy carried by a photon which has NO REST MASS, is equivalent to an amount of ordinary mass in grams, and that this 'effective mass' varies with the frequency of the photon. This effective mass can be acted upon by gravity which only cares how much mass a particle has; alternately, gravity only cares about how much mass or EQUIVALENT ENERGY a particle has given by E = m c^2. Also, if you prefer the particle description of physics over the wave description, you can approximate all photons as 'bullets' each carrying a mass of m = hf/c^2 and traveling at the speed of light.

https://einstein.stanford.edu/content/relativity/q1647.html

Isso tudo é muito confuso pra mim.

Se a Energia cinética é dada na relatividade por m0 . c² / SQR ( 1 - v²/c² ) e m0 = 0 para o fóton, isso deveria dar indeterminação. E como se resolve essa indeterminação?   

[Gorducho]

[frequência]


p [momento linear do fóton] =

[Gigaview]

Propriedades

Os fótons são comumente associados com a luz visível, o que só é verdade para uma parte muito limitada do espectro eletromagnético. Toda a radiação eletromagnética é quantizada em fótons: isto é, a menor porção de radiação eletromagnética que pode existir é um fóton, qualquer que seja seu comprimento de onda, frequência, energia ou momento. Fótons são partículas fundamentais que podem ser criados e destruídos quando interagem com outras partículas, mas é conhecido que decaiam por conta própria. [carece de fontes]

Diferente da maioria das partículas, fótons não tem uma massa intrínseca detectável, ou "massa restante" (que se opõem a massa relativística). Fótons estão sempre se movendo à velocidade da luz (a qual varia de acordo com o meio no qual ela viaja) em relação a todos os observadores. A despeito da sua ausência de massa, fótons têm um momento proporcional a sua frequência (ou inversamente proporcional ao seu comprimento de onda), e seu momento pode ser transferido quando um fóton colide com a matéria (como uma bola de bilhar em movimento transfere seu momento para outra bola). Isto é conhecido como pressão de radiação a qual deve ser algum dia usada como propulsão como um veleiro solar.

Fótons são desviados por um campo gravitacional duas vezes mais que as predições da mecânica Newtoniana predisse para uma massa viajando a velocidade da luz com o mesmo momento de um fóton. Esta observação é comumente citada como uma evidência que daria suporte a relatividade geral, uma teoria da gravidade de muito sucesso publicada em 1915 por Albert Einstein. Na relatividade geral, os fótons sempre viajam a velocidade da luz em uma linha "reta", depois de se levar em conta a curvatura do espaço-tempo. (Em um espaço curvo, isto é chamado de geodésica).

 

Do photons carry mass as suggested by the equation m = hf/c2 ?

If you take Einstein's equation E = m c^2 , where m = mass and c = speed of light, and the Planck equation for the energy of a photon, E = h f , where h = Planck's constant and f = the frequency of the photon, and combine them you get: m c^2 = hf or that m = h f/c^2. This equation says that the energy carried by a photon which has NO REST MASS, is equivalent to an amount of ordinary mass in grams, and that this 'effective mass' varies with the frequency of the photon. This effective mass can be acted upon by gravity which only cares how much mass a particle has; alternately, gravity only cares about how much mass or EQUIVALENT ENERGY a particle has given by E = m c^2. Also, if you prefer the particle description of physics over the wave description, you can approximate all photons as 'bullets' each carrying a mass of m = hf/c^2 and traveling at the speed of light.

https://einstein.stanford.edu/content/relativity/q1647.html

Isso tudo é muito confuso pra mim.

Se a Energia cinética é dada na relatividade por m0 . c² / SQR ( 1 - v²/c² ) e m0 = 0 para o fóton, isso deveria dar indeterminação. E como se resolve essa indeterminação?   

Veja a diferença entre a energia cinética "clássica" e a "relativista":