Autor Tópico: Perguntas sem-vergonha sobre física...  (Lida 177329 vezes)

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Offline Gorducho

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1700 Online: 07 de Dezembro de 2019, 12:59:18 »
O que "faz com que" não se sabe: é fato experimental.
Analogia pertinente c/a resposta dos espíritos às questões 78 + 81:
#78 [...]Mas, quando e como cada um de nós foi feito, repito-te, nenhum o sabe: aí é que está o mistério.
#81 [...]Mas, repito ainda uma vez, a origem deles é mistério.
:ok:
Não tem ação à distância. Justo uma meta é eliminar a ação à distancia newtoniana. A "massa" (stress-energy) torce o espaço (que inclui a componente temporal, bien sûr) e essa torção se espraia. Não se encara como uma ação entre 1 ponto A diretamente num ponto B como impliciamente na mec. newtoniana :no:
« Última modificação: 07 de Dezembro de 2019, 13:14:40 por Gorducho »

Offline Buckaroo Banzai

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1701 Online: 07 de Dezembro de 2019, 13:17:07 »
Isso parece ser refrasear a coisa sem adicionar qualquer elemento explicativo.

Você "elimina" ação a distância nesse caso em particular, não fazendo em outros (como entrelaçamento quântico ou talvez mesmo magnetismo), e adiciona propriedades "etéreas" ao espaço. Propriedade essa que deve ainda assim diferir substancialmente da propriedade análoga em qualquer superfície material de onde provém a analogia: o espaço deformaria-se só com a quantidade de massa; já deformação de superfícies materiais não se dá só a partir dessa variável, superfícies materiais terão propriedades físicas que as fazem se deformar diferentemente de acordo com a força aplicada, e isso se dá independentemente da natureza da força aplicada, enquanto que para o espaço, somente a massa da matéria poderia aplicar tal força. Algo bastante exótico. Ou por acaso já descobriu-se alguma forma de aplicar uma deformação no espaço de outra maneira?

Não é então como se fosse uma "unificação," algo mais parcimonioso. Ou mesmo sequer uma explicação propriamente dita. Me parece apenas uma analogia, ou descrição matemática análoga. Algo como a genética por trás do fenótipo de populações pode ser algo análoga, para fins de cálculo, a "mistura de líquidos" dependendo das condições, sem que haja realmente analogia em mecanismo.



Existe alguma hipótese em torno de matéria ou energia negra nas linhas de "maleabilidade" do espaço, em vez de apenas uma "elasticidade" perfeita?

Offline Gorducho

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1702 Online: 07 de Dezembro de 2019, 13:28:29 »
"Explicou" (modelizou: eu gosto de pensar Ciência como modelos...) a inconsistencia que fora constatada quanto à eletrodinamica dos corpos em movimento dentro do arcabouço da mec. newtoniana — os experimentos de Michelson & Morley por exemplo ::)

QM e DM/DE são posteriores. + digamos que DM/DE afetariam as "constantes cosmológicas" da Variedade (manifold/Mannigfaltigkeit) "Universo".
Fusão de Relatividade c/QM é coisa em andamento, sem conclusões definitivas quanto a uma possível "unificação".
« Última modificação: 07 de Dezembro de 2019, 13:33:45 por Gorducho »

Offline Buckaroo Banzai

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1703 Online: 07 de Dezembro de 2019, 16:09:16 »
Nenhuma objeção quanto a modelos que se usem de analogias (como mistura de líquidos para uma abordagem "não-mendeliana" de genética que pode ter algum uso prático), só não se pode haver confusão sobre fazerem uma afirmação "ontológica" forte. A pergunta que eu coloquei era sobre a parte "ontológica" da afirmação sobre "deformação do espaço"; se ela não existe realmente, okay.

Offline Gorducho

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1704 Online: 07 de Dezembro de 2019, 16:25:26 »
Segundo o canon da física atual "existe", claro. Presença de stress-energy muda a métrica local do espaço(-tempo) assim como a incidencia do vento relativo (VA) deforma as asas dos ✈️;
muda a posição relativa da sharklet na sua janela...
:ok:
« Última modificação: 07 de Dezembro de 2019, 16:55:58 por Gorducho »

Offline Buckaroo Banzai

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1705 Online: 07 de Dezembro de 2019, 17:13:38 »
Com base em que? Há alguma diferenciação de previsão teórica entre a trajetória de um corpo no espaço apenas se dar de acordo com o modelado numa projeção que usa a analogia de deformação para uma superfície inexistente, versus de fato existir tal "deformação"? Há, em deformações do espaço, propriedades observáveis que não apenas a propensão de deslocamento de um dado corpo sob dadas condições iniciais?

É tão estranho até perguntar isso, dado que, ao passo que isso é meio inegável no objeto usado como analogia, como uma cama elástica, em "deformação espacial" está se falando essencialmente "do nada," por onde objetos poderão percorrer em rotas divergentes da dessa suposta "deformação" de "superfície", contanto que a energia seja suficiente para vencer a atração que exerce uma força em outra direção.

Não existe bem analogia disso na "cama elástica," só talvez a de dar um tiro através dela, mas aí a analogia também deve ficar ainda mais furada.

Offline Gorducho

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1706 Online: 07 de Dezembro de 2019, 19:33:05 »
Há, em deformações do espaço, propriedades observáveis que não apenas a propensão de deslocamento de um dado corpo sob dadas condições iniciais?
O requerimento postulado de que as "leis" da natureza (equações) sejam as mesmas p/qsqr. observadores — coisa que chegaram à conclusão que não se verificava num espaço + tempo "absolutos" newtoniano.
Então a "propriedade observável" seria o POSTULADO/DOGMA de independencia de referenciais para se descrever matematicamente os fenômenos. A gente como em geral usa só vetores ortogonais e em geral c/módulo 1 na eng. não repara nesse requisito de "covariancia" que é a base da teoria dos vetores: se os coeficientes correspondentes às coordenadas a parte numerica correspondentes aos respectivos componentes proporcionalmente, de modos que a somatória numérica total permaceça invariante (=)
Citar
contanto que a energia seja suficiente para vencer a atração que exerce uma força em outra direção.
Stress-energy entra na direita da eq., mudando localmente a métrica.
Na forma da eq. que pus era zero na direita porque era o questionamento dele: SEM stress-energy ("matéria") e com velocidades espaciais = 0
Portanto os coefs. Cristoffel relevantes só pularam c/sinal (-) — eles são decorrentes do %7B%5Cbf+%5CPhi%7D newtoniano pra campos gravitacionais relativamente fracos, claro.
A teoria é baseada na geometria diferencial, portanto entenda que as "deformações" vão de nível local se espraiando. E o modelo é Riemanniano, es decir: flat diferencialmente ("espaço" "tangente").
Pense na métrica da sup. terrícola suposta eférica p/ex... pra obter um diferencial de distancia (perfeitamente utilizável em navegação) a métrica é
ds%5E2%3D+%28latitude2+-+latitude1%29%5E2+%2B+cos%28%5Cbar%7Blatidude%7D%29d%28longitude2+-+longitude1%29%5E2
A métrica a nível diferencial (euclidiano no caso) transforma as distancias "coordenadas" em distancias "próprias" (reais).
Os coeficientes são cá 1, cos(lat)
« Última modificação: 07 de Dezembro de 2019, 20:02:50 por Gorducho »

Offline Buckaroo Banzai

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1707 Online: 07 de Dezembro de 2019, 20:00:40 »
Bem, quanto mais coloca-se eças coisa de número aí, menos ascessçível fica para imbescis, q era a condissaum da explicasçaum ke heu colokei no comesçu antez

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1708 Online: 07 de Dezembro de 2019, 20:05:49 »
+ é essa a teoria.
CLARO, como SEMPRE se enfatiza cá: Ciência NÃO É religião entãoNUNCA tem nada definitivo, Verdades Absolutas.
Besides: cada um é livre pra conceber qsqr. outros modelos pro Cosmo. Não tem nenhuma Verdade Revelada por anjos, espíritos, profetas... pautando :|
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Offline Marciano

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1709 Online: 07 de Dezembro de 2019, 20:57:11 »
O que "faz com que" não se sabe: é fato experimental.
Analogia pertinente c/a resposta dos espíritos às questões 78 + 81:
#78 [...]Mas, quando e como cada um de nós foi feito, repito-te, nenhum o sabe: aí é que está o mistério.
#81 [...]Mas, repito ainda uma vez, a origem deles é mistério.
:ok:
Não tem ação à distância. Justo uma meta é eliminar a ação à distancia newtoniana. A "massa" (stress-energy) torce o espaço (que inclui a componente temporal, bien sûr) e essa torção se espraia. Não se encara como uma ação entre 1 ponto A diretamente num ponto B como impliciamente na mec. newtoniana :no:

Es decir: aquele papo newtoniano de que uma massa gera um campo gravitacional que se estende ao infinito, tendendo a zero, sempre inversamente proporcional ao quadrado das distâncias, foi para o espaço, as it were.
𝕸𝖆𝖗𝖈𝖎𝖆𝖓𝖔

Offline Marciano

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1710 Online: 07 de Dezembro de 2019, 21:03:09 »
"Explicou" (modelizou: eu gosto de pensar Ciência como modelos...) a inconsistencia que fora constatada quanto à eletrodinamica dos corpos em movimento dentro do arcabouço da mec. newtoniana — os experimentos de Michelson & Morley por exemplo ::)

QM e DM/DE são posteriores. + digamos que DM/DE afetariam as "constantes cosmológicas" da Variedade (manifold/Mannigfaltigkeit) "Universo".
Fusão de Relatividade c/QM é coisa em andamento, sem conclusões definitivas quanto a uma possível "unificação".

Será que devo deletar de minhas lembranças aquela história de 4 forças, eletro-magnética, gravitacional, fraca e forte?

Eu penso ter aprendido que no nível das partículas da QM a gravidade é completamente desprezível, o que não acontece com quem se dedica a tornar-se PP ou PLA. Nesses casos, a gravidade pode ser fatal. Sem contar Bernouilli, etc.
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Offline Marciano

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1711 Online: 07 de Dezembro de 2019, 21:16:34 »
+ é essa a teoria.
CLARO, como SEMPRE se enfatiza cá: Ciência NÃO É religião entãoNUNCA tem nada definitivo, Verdades Absolutas.
Besides: cada um é livre pra conceber qsqr. outros modelos pro Cosmo. Não tem nenhuma Verdade Revelada por anjos, espíritos, profetas... pautando :|

É por isso que eu gosto da ciência. Ela vai se auto-corrigindo, sempre que necessário, em vez de querer forçar a barra para manter verdades absolutas. Diante dos fatos não há como não se enquadrar. Se a teoria esbarra nos fatos, tem que ser corrigida ou abandonada.

Em se tratando de QM e TR geral ou especial, fica um pouquinho difícil a verificação de hipóteses, testes, etc.

Modelos são trocados sempre que necessário. O problema dos modelos é que muita gente ou leiga ou mal intencionada os toma por realidade.

Fico morrendo de curiosidade de ver o irmão Levi aqui, explicando gravitação, QM e quejandos com suas teorias místicas.
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Offline Buckaroo Banzai

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1712 Online: 07 de Dezembro de 2019, 21:24:26 »
"Explicou" (modelizou: eu gosto de pensar Ciência como modelos...) a inconsistencia que fora constatada quanto à eletrodinamica dos corpos em movimento dentro do arcabouço da mec. newtoniana — os experimentos de Michelson & Morley por exemplo ::)

QM e DM/DE são posteriores. + digamos que DM/DE afetariam as "constantes cosmológicas" da Variedade (manifold/Mannigfaltigkeit) "Universo".
Fusão de Relatividade c/QM é coisa em andamento, sem conclusões definitivas quanto a uma possível "unificação".

Será que devo deletar de minhas lembranças aquela história de 4 forças, eletro-magnética, gravitacional, fraca e forte?

Eu penso ter aprendido que no nível das partículas da QM a gravidade é completamente desprezível, o que não acontece com quem se dedica a tornar-se PP ou PLA. Nesses casos, a gravidade pode ser fatal. Sem contar Bernouilli, etc.

Recentemente parece que descobriram uma possível outra força fundamental, mas pode ser que seja uma partícula exótica em vez disso.


:?: "Deformações no espaço" podem ser também a descrição ontológica para essas outras forças além da gravidade?



 
+ é essa a teoria.
CLARO, como SEMPRE se enfatiza cá: Ciência NÃO É religião entãoNUNCA tem nada definitivo, Verdades Absolutas.
Besides: cada um é livre pra conceber qsqr. outros modelos pro Cosmo. Não tem nenhuma Verdade Revelada por anjos, espíritos, profetas... pautando :|

Mas não tem nada experimental, meio como, "se a gravidade fosse só uma trajetória e não uma deformação no espaço, então as maçãs iriam cair um pentelhonésimo mais para a esquerda, em linha reta, mas como é uma deformação no espaço, então elas caem 0,3 pentelhonésimos mais para a direita, numa curva."

Offline Gorducho

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1713 Online: 07 de Dezembro de 2019, 21:52:25 »
Es decir: aquele papo newtoniano de que uma massa gera um campo gravitacional que se estende ao infinito, tendendo a zero, sempre inversamente proporcional ao quadrado das distâncias, foi para o espaço, as it were.
Vai entrar nos cálculos sob a forma do tensor stress-energy
= (lado direito) %5Cfrac%7B8%5Cpi+G%7D%7Bc%5E4%7D%7B%5Cbf+T%7D_%5Cmu_%5Cnu
Citar
Será que devo deletar de minhas lembranças aquela história de 4 forças, eletro-magnética, gravitacional, fraca e forte?
Isso é a área (quantica) das UFTs que NÃO faz parte da TR. TR se refere ao macro; QM/fields trata do %5Cmucosmo.
Até o presente não conseguiram "unificar".
« Última modificação: 07 de Dezembro de 2019, 22:04:48 por Gorducho »

Offline Gorducho

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1714 Online: 07 de Dezembro de 2019, 22:21:05 »
:?: "Deformações no espaço" podem ser também a descrição ontológica para essas outras forças além da gravidade?
Como falei é a área das UFTs quanticas.
Citar
Mas não tem nada experimental, meio como, "se a gravidade fosse só uma trajetória
Gravidade não é tragetória. Ela MOLDA a forma das geodésicas — assim como o geóide terrícola define as trajetórias geodésicas (rotas ortodromicas) sobre si. Imagine "gravidade" como sendo o geóide e as trajetórias como sendo as... trajetórias :D
Citar
em linha reta, mas como é uma deformação no espaço, então elas caem 0,3 pentelhonésimos mais para a direita, numa curva.
A "reta" é a geodésica. Claro: no caso a medição é num referencial "acelerado" pelo efeito Coriólis que se soma à geodésica gerada pelo campo gravítico terrícola.
« Última modificação: 07 de Dezembro de 2019, 22:27:29 por Gorducho »

Offline Gigaview

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1715 Online: 08 de Dezembro de 2019, 00:57:31 »
No caso gravitacional, seria dado em correlação com a massa dos corpos num dado perímetro, não?

O que exatamente faz com que a massa tenha esse efeito, essa ação a distância, sobre as trajetórias mais propensas dos corpos fica em aberto.

A meu ver "deformação no espaço" parece só aquela analogia de colocar uma coisa pesada numa cama elástica e então bolinhas ao redor, numa trajetória "afunilada" sobre ela, só dizendo então que isso não se dá nessa deformação "bidimensional" mas espacialmente/matematicamente de outra forma. (E, de qualquer maneira, ainda tem a gravidade terrestre atuando, então não é como se a deformação da superfície fosse a única "explicação" na analogia, acaba sendo até algo meio como um "raciocínio circular que não fecha")

Dizer que é uma "deformação" literal a partir disso não me parece melhor do que deixar vago ("é isso que ocorre, seja lá qual for a causa última da correlação"), dado que não existe essa "cama elástica espacial." Que inclusive torna as coisas mais próximas do éter, como, se não muito me engano, o próprio Einstein admitiu. Ainda que fosse um "éter" sem todas as mesmas propriedades do hipotético éter anteriormente refutado por não se comportar mais exatamente como um líquido.

É preciso lembrar que (1) espaço não é a mesma coisa que espaço-tempo, (2) que na relatividade geral é a energia (E=mc2) que determina a curvatura do espaço-tempo e como os corpos devem se deslocar nele incluindo como eles "caem" (gravidade) (3) seguindo geodésicas e que (4) o espaço-tempo tem uma geometria (não-euclidiana) que interage com a energia dos corpos.

Portanto os objetos "caem" seguindo geodésicas num espaço-tempo com quatro dimensões. A parábola observada na trajetória de uma bala de canhão no espaço tridimensional é uma reta no espaço-tempo de 4 dimensões considerando a curvatura do espaço-tempo.

Poderia extender a sua dúvida perguntando "se a gravidade não é uma força, como ela acelera as coisas?"

Dê uma olhada aqui:

http://curious.astro.cornell.edu/ask-a-question/140-physics/the-theory-of-relativity/general-relativity/1059-if-gravity-isn-t-a-force-how-does-it-accelerate-objects-advanced



« Última modificação: 08 de Dezembro de 2019, 00:59:56 por Gigaview »
Brandolini's Bullshit Asymmetry Principle: "The amount of effort necessary to refute bullshit is an order of magnitude bigger than to produce it".

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Offline Gorducho

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1717 Online: 08 de Dezembro de 2019, 12:10:09 »
Vou tentar formular 1 analogia ::)
imagine 1 mapa-cenário c/1 trilha em forma de canaleta ↑N (o y das coordenadas cartesianas usuais) escala: tempo [segundos];
E (x das coordenadas cartesianas usuais) correspondendo às todas coordenadas espaciais x%5E1%2Cx%5E2%2Cx%5E3 escala: [m];
1 objeto inserido nela.
Inicialmente trilha heads due N-S só que o cenário se move 🡓 e não o objeto, que não tem motor ligado nem ninguém pedalando/empurrando/puxando ele...
Então em termos de coordenadas ele vai se deslocando pelo tempo crescente ("rumo N") direto.
Agora stress-energy aparece e torce a trilha-canaleta pra E de formas que agora a trilha ficou curvada, + o mapa/cenário segue se deslocando como antes.
O passa agora a mudar suas coordenadas espaciais (na direção dos x crescentes), certo :?:
« Última modificação: 08 de Dezembro de 2019, 13:49:59 por Gorducho »

Offline Pedro Reis

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1718 Online: 08 de Dezembro de 2019, 18:33:44 »
Retomando a questão colocada pelo Marcel...

Me parece que o que foi exposto aqui não respondeu completamente a dúvida que foi postada.

Sr. Gorducho nos ensina que a força elétrica se dá por inteiração de partículas virtuais. E a gravidade, por sua vez, não é exatamente uma força, mas a trajetória dos corpos é determinada pela geodésica no espaço-tempo.

Na escola aprendemos que a força magnética é dada por  F = q.V x B.

Mas esta é a força atuando sobre uma carga elétrica q, com velocidade V, na presença de um campo magnético B.

Mas qual é a força magnética dada pela inteiração de massas magnéticas pontuais? Me parece que já vi em algum lugar que seria também proporcional às massas magnéticas e inversamente proporcional ao quadrado da distância. ( Está errado? )

Nesse caso temos 3 forças de ação a distância na natureza, e todas as 3 descritas pela mesma equação. Dificilmente um físico consideraria que isto se deve à mera coincidência.

Portanto, porque a gravidade seria devido a uma deformação do espaço-tempo e a força elétrica não? E a força magnética?

No caso das forças elétrica e magnética, ainda existe o elemento complicador de que podem ser tanto de atração como de repulsão. Então como explicar o movimento de atração como uma trajetória geodésica no espaço-tempo, se em face do mesmo campo elétrico, duas cargas de mesma intensidade mas de sinais opostos, se movimentam também em sentidos opostos?

Offline Gorducho

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1719 Online: 08 de Dezembro de 2019, 19:22:02 »
Sr. Gorducho nos ensina que a força elétrica se dá por inteiração de partículas virtuais.
::)
Short answer: ninguém sabe.
O Gorducho anadiu que interações são MODELIZADAS via troca de "partículas" (quanta) "virtuais" que transferem %5Cvec%7Bp%7D as required pela interação equacionada.
Importante não misturar QUANTUM field theories c/GR não quântica, baseada na geometria diferencial riemanniana contínua...
Citar
E a gravidade, por sua vez, não é exatamente uma força, mas a trajetória dos corpos é determinada pela geodésica no espaço-tempo.
Na GR o modelo é este :ok:
Citar
Na escola aprendemos que a força magnética é dada por  F = q.V x B.

Mas esta é a força atuando sobre uma carga elétrica q, com velocidade V, na presença de um campo magnético B.

Mas qual é a força magnética dada pela inteiração de massas magnéticas pontuais? Me parece que já vi em algum lugar que seria também proporcional às massas magnéticas e inversamente proporcional ao quadrado da distância. ( Está errado? )
"Classical" Electrodynamics :ok:
Citar
Nesse caso temos 3 forças de ação a distância na natureza
"Newtonian" (pre-relativistic) mechanics :ok:
Citar
Portanto, porque a gravidade seria devido a uma deformação do espaço-tempo e a força elétrica não? E a força magnética?
Se fosse deformação do espaço(-tempo) teria que afetar tb. corpos sem carga/magnetismo inerente...
« Última modificação: 08 de Dezembro de 2019, 20:43:50 por Gorducho »

Offline Gigaview

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1720 Online: 08 de Dezembro de 2019, 20:35:51 »
Acho que a explicação do fenômeno da gravidade conforme descrita por Newton pela relatividade geral é apenas spin-off da teoria que também deve explicar a "força" magnética, etc e tal, daí o " geral" no nome da teoria. Todos esses fenômenos, no final das contas, dependem da energia dos corpos (m) e da interação deles com a geometria do espaço-tempo.

O Snow poderia aparecer para tirar essa dúvida.
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Offline Gorducho

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1721 Online: 08 de Dezembro de 2019, 20:47:18 »
Dependem da energia + tb. da "carga" q%5E-%5E%2B bem como de propriedades do material tais como alinhamento de spins & tals (magnetismo).
Então não depende só do espaço torto...

Offline Gigaview

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1722 Online: 08 de Dezembro de 2019, 21:32:26 »
Dependem da energia + tb. da "carga" q%5E-%5E%2B bem como de propriedades do material tais como alinhamento de spins & tals (magnetismo).
Então não depende só do espaço torto...

A gravidade também não. Uma espaçonave que acelera a 9.8 m/s2 vai produzir uma "gravidade" no seu interior  mesmo sem as influência do espaço-tempo deformado.
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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1723 Online: 08 de Dezembro de 2019, 22:48:57 »
:ok: Princípio da Equivalência
+ essas outras "forças" (elétrica; magnética) tem partículas não afetadas, enquanto a "força" gravitacional afeta todas. Se cargas elétricas ou imãs curvassem o espaço(-tempo) além da já citada (pequena) contribuição que dão ao campo gravítico, um toco de madeira (e.g.) deveria ser "atraído" ao ou repelido do foco das cargas ou %5Cvec%7BB%7D
ENTENDO ser essa a diferenciação :|

Offline Gigaview

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Re:Perguntas sem-vergonha sobre física...
« Resposta #1724 Online: 08 de Dezembro de 2019, 23:42:29 »
Citar
In physics, Maxwell's equations in curved spacetime govern the dynamics of the electromagnetic field in curved spacetime (where the metric may not be the Minkowski metric) or where one uses an arbitrary (not necessarily Cartesian) coordinate system. These equations can be viewed as a generalization of the vacuum Maxwell's equations which are normally formulated in the local coordinates of flat spacetime. But because general relativity dictates that the presence of electromagnetic fields (or energy/matter in general) induce curvature in spacetime,[1] Maxwell's equations in flat spacetime should be viewed as a convenient approximation.

When working in the presence of bulk matter, it is preferable to distinguish between free and bound electric charges. Without that distinction, the vacuum Maxwell's equations are called the "microscopic" Maxwell's equations. When the distinction is made, they are called the macroscopic Maxwell's equations.

The electromagnetic field also admits a coordinate-independent geometric description, and Maxwell's equations expressed in terms of these geometric objects are the same in any spacetime, curved or not. Also, the same modifications are made to the equations of flat Minkowski space when using local coordinates that are not Cartesian. For example, the equations in this article can be used to write Maxwell's equations in spherical coordinates. For these reasons, it may be useful to think of Maxwell's equations in Minkowski space as a special case, rather than Maxwell's equations in curved spacetimes as a generalization.

https://en.wikipedia.org/wiki/Maxwell%27s_equations_in_curved_spacetime
Brandolini's Bullshit Asymmetry Principle: "The amount of effort necessary to refute bullshit is an order of magnitude bigger than to produce it".

Pavlov probably thought about feeding his dogs every time someone rang a bell.

 

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