Tópico: Refutando Kentaro

[Feliperj]

Entendimento atingido )

Abs
Felipe

[Russell]

Senhores a solução deste problema é muito simples basta empregar a LOGICA ELEMENTAR o que dificulta encontrar a solução é a falta de percepção.

Si nos temos 3 portas para escolher onde está o premio e nos mostram uma onde o premio não está, nos estão dando uma dica importante que o pessoal que trata de solucionar o problema não percebe, a dica é que, ao mostrar uma porta que no possui premio na realidade nos está dizendo de forma indireta : olha gente ao descartar uma porta, agora sua escolha ao invés de 3 portas passou para 2 e com isto a sua chance de ganhar ao invés de 1/3 agora passou para 1/2 isto é, 50% e portanto da o mesmo trocar o não trocar, as chances são as mesmas.

Muito fácil!!

[Feliperj]

Ola Russel,

Vc está equivocado. A probabilidade de quem escolheu 2 cartas de 3 (onde uma esta premiada) de ganhar é 2\3. E isso vai continuar assim, mesmo durante o porcesso de conferência, para vermos se ganhamos ou não. Ou seja, se eu tenho 2 cartas e 2\3 de chances de ganhar, após virara a primeira e verificar que esta não está premiada, as minhas chances de ganhar continuam em 2\3, não passam a ser 1\2.

Isto so seria verdade se, após a 1a. conferencia, as duas cartas que estivessem sobrando fossem misturadas, e novo processo de escolha feito. Para melhorar, imagine o caso onde temos 100 cartas. Vc pega uma e a mesa fica com 99.

É mais fácil fazer a conta através de probabilidade condicional (teorema de Bayes).

Abs
Felipe

[uiliníli]

Russel, você pelo menos leu o texto do Kentaro Mori que explica por que o seu raciocínio está redondamente errado?

[Russell]

A verdade eu não li o texto do Kentaro Mori , quando tratei de entrar teve uma resposta servidor não responde. Minha resposta está relacionada ao que eu entendi do problema apresentado por Tupac. Eu não vi o programa do Malandro pelo que eu entendi do programa é que o apresentador monstrava uma porta ao concursante e perguntava-lhe se trocava pela outra..É isso aí ou nada que ver?

Eu também tenho dúvida sobre minha resposta, ja que, pelo que eu entendi a solução está muito obvia.
Gostaria muito que alguem me colocara ou me envia-se via MP o problema apresentado por Kenaro

[uiliníli]

Ao que me parece você entendeu o problema, mas ele é contra-intuitivo mesmo e é fácil se confundir. Parece óbvio que a resposta correta é 50% de chances, mas por incrível que pareça essa resposta está errada.

Eu consigo entrar normalmente no link, engraçado você não ter conseguido. Você pode tentar de novo ou tentar este outro aqui: http://www.ceticismoaberto.com/ciencia/2096/a-porta-dos-desesperados-ou-o-problema-de-monty-hall

É o mesmo texto, só está hospedado em outro site.

[Russell]

Amigo uiliníli,
Obrigado agora eu li. Na realidade o problema é como eu tinha entendido e por tanto minha resposta está correta.

Vou a explicar de novo. Se existem 3 portas com incógnitas e te retiram 1, então quedam 2 (aritmética base) ao fazer uma nova pergunta (quer trocar?) sua decisão agora está enfocada sobre as duas portas que restaram e em nesse caso, a probabilidade de acertar é 1/2 ou 50%, sacou 

[uiliníli]

Errado, Russell. O problema só parece simples, mas é contra-intuitivo. Lembre-se de que o apresentador sempre elimina uma porta que ele sabe que está errada. Vamos analisar todas as possibilidades:

Caso 1: você sempre mantém a mesma escolha quando o apresentador pergunta se você quer trocar.

1) Porta A tem o prêmio.
1.1) Você escolhe porta A e mantém a escolha quando o apresentador propõe a troca. Ganha o prêmio.
1.2) Você escolhe porta B e mantém a escolha quando o apresentador propõe a troca. Perde o prêmio.
1.3) Você escolhe porta C. Perde o prêmio.
2) Porta B tem o prêmio.
2.1) Você escolhe porta A. Perde o prêmio.
2.2) Você escolhe porta B. Ganha o prêmio.
2.3) Você escolhe porta C. Perde o prêmio.
3) Porta B tem o prêmio.
3.1) Você escolhe porta A. Perde o prêmio.
3.2) Você escolhe porta B. Perde o prêmio.
3.3) Você escolhe porta C. Ganha o prêmio.

Caso 2: você sempre troca sua escolha na hora em que o apresentador pergunta se você quer trocar:

1) Porta A tem o prêmio.
1.1) Você escolhe porta A, o apresentador abre uma porta qualquer, p.e., a porta B e você muda sua escolha para a porta C. Perde o prêmio.
1.2) Você escolhe porta B, o apresentador abre necessariamente a porta C, que ele sabe que não tem prêmio, você muda para a porta A. Ganha o prêmio.
1.3) Você escolhe porta C. o apresentador abre necessariamente a porta B, você muda para a porta A. Ganha o prêmio.
2) Porta B tem o prêmio.
2.1) Você escolhe porta A. Ganha o prêmio.
2.2) Você escolhe porta B. Perde o prêmio.
2.3) Você escolhe porta C. Ganha o prêmio.
3) Porta B tem o prêmio.
3.1) Você escolhe porta A. Ganha o prêmio.
3.2) Você escolhe porta B. Ganha o prêmio.
3.3) Você escolhe porta C. Perde o prêmio.

Conclusão: se você sempre mantém a escolha inicial, mesmo que o apresentador abra uma porta que ele sabe que não tem prêmio e permita que você mude de ideia, você ganha o prêmio em 3 ocasiões das 9 possíveis, ou seja, tem taxa de sucesso de 1/3. Se você sempre troca de porta quando o apresentador te dá a oportunidade, você ganha o prêmio em 6 ocasiões das nove possíveis, ou seja, tem sucesso 2/3 das vezes. Logo, trocar de porta é um bom negócio e você dobra suas possibilidades de ganhar.

[Feynman]

O que mostra como é fácil nos enganarmos com probabilidade. Este e muitos outros problemas a respeito estão divertidamente relatados no:

[Russell]

[Uiliníli, você se está complicando a toa e isto se deve a que não está percebendo que está tratando com dois problemas diferentes.

Vou-te a explicar de outra forma, imagina que ao invés de porta sejam 3 caixas nas quais uma delas tem o premio.

Na primeira apresentação o participante tem uma sobre três possibilidades de ganhar isto é 1/3 ou 33%.

Agora se o apresentador te mostra que uma das caixas está vazia, tua eleição agora vai cair somente sobre as duas caixas que restam e tua possibilidade de acertar a caixa com premio será agora de 1/2 ou 50%, sacou.   

[Geotecton]

[...]
Leia com atenção a coluna original e também a seqüência.
http://www.sedentario.org/colunas/duvida-razoavel/dissonancia-mm-6529

Cada detalhe do problema apresentado é importante. O detalhe mais relevante para o resultado contra-intuitivo é que o apresentador sabe onde está o prêmio, mas jamais irá revelá-lo antes da hora.

Isso tudo pode parecer inócuo, mera curiosidade, mas a estatística Bayesiana é extremamente relevante. Leia a coluna. Se entender inglês, aprofunde-se em:
http://yudkowsky.net/bayes/bayes.html

[Uiliníli, você se está complicando a toa e isto se deve a que não está percebendo que está tratando com dois problemas diferentes.

Vou-te a explicar de outra forma, imagina que ao invés de porta sejam 3 caixas nas quais uma delas tem o premio.

Na primeira apresentação o participante tem uma sobre três possibilidades de ganhar isto é 1/3 ou 33%.

Agora se o apresentador te mostra que uma das caixas está vazia, tua eleição agora vai cair somente sobre as duas caixas que restam e tua possibilidade de acertar a caixa com premio será agora de 1/2 ou 50%, sacou.   

Caro Russell

Eu acho que os pontos fundamentais são que não houve um novo "embaralhamento" e que, diante mão, o apresentador já sabe a posição final do local premiado. Então a probabilidade de acerto realmente está em 2/3.

[Derfel]

Russel, não importa se são caixas ou portas, da maneira como se configura o problema realmente é de 2/3 a probabilidade. Para quem não tem conhecimento de estatística e se baseia no senso comum pode não fazer sentido,  mas se você parar para pensar um pouquinho e acompanhar o raciocínio do uilli vai conseguir ver onde está errando.

[uiliníli]

Não são dois problemas diferentes, Russell. Vamos reformular o problema de uma forma diferente: Imagine que em vez de 3, agora temos 100 portas e um prêmio. Você escolhe uma porta (1% de chances de ganhar), aí o apresentador abre 98 portas e pergunta se você quer trocar de escolha. Você acha mesmo que sua chance de ganhar é só de 50%? Na verdade nesse caso, ao trocar de porta suas chances são de 99%!

[Geotecton]

Não são dois problemas diferentes, Russell. Vamos reformular o problema de uma forma diferente: Imagine que em vez de 3, agora temos 100 portas e um prêmio. Você escolhe uma porta (1% de chances de ganhar), aí o apresentador abre 98 portas e pergunta se você quer trocar de escolha. Você acha mesmo que sua chance de ganhar é só de 50%? Na verdade nesse caso, ao trocar de porta suas chances são de 99%!

Apenas diga que a probabilidade de 99% é em relação às condições do estado inicial da proposição.

[Russell]

Caro Geotecton,

Que tem que ver que o apresentador conheça a onde está o premio se isso tem que ser assim. Já pensou se não fosse assim, e o cara mostra a que tem premio, como seguiria o concurso?

Agora imaginemos outra possibilidade, que o apresentador não mostra e só assinala a porta que fica fora e por azar o premio esta na porta assinalada.

Que ocorreria quando o participante escolha uma e erre que é a lógica e o apresentador tenha que demonstrar que o premio esta na outra porta e também erre?.

Como vai ficar o dono do programa quando a gente se de conta que estão trapaceando, já que qualquer que fosse a escolha erraria?.

Me parece que vocês estão doidos para utilizar as matemáticas sofisticadas mais aqui não dá é só lógica elementar e aritmética.   

[uiliníli]

O fato de o apresentador saber qual porta ele deve abrir e qual não é que faz toda a diferença. Basicamente o que está acontecendo é o seguinte: imagine que você sempre escolhe mudar de porta. Se você escolheu a certa desde o princípio (1/3 de chances), o apresentador basicamente vai estar te induzindo ao erro ao propor a troca. Mas se você escolheu a errada (2/3 de chances), pelo fato de o apresentador eliminar uma porta errada ele vai estar dizendo para você em que porta está o prêmio.

[Gaúcho]

Por Thor, isso nem é tão complicado assim...

[Dr. Manhattan]

Russell, só pra corroborar o que os outros foristas estão tentando lhe explicar: você está errado.


Você pode ficar feliz de saber que mesmo pessoas geniais, como o matemático Paul Erdös, cometeram o mesmo erro.

[Russell]

Amigo Uiliníli,

Já pensou em refletir no que você colocou como sua assinatura...

"Man is a rational animal who always loses his temper when he is called upon to act in accordance with the dictates of reason." -- Oscar Wilde

O homem é um animal racional que sempre perde a paciência quando ele é chamado a agir em conformidade com os ditames da razão. - Oscar Wilde

Eu acho que seria uma boa.   

Agora uma explicação para todos os que estão debatendo comigo. Vocês estão errando por não perceber qual é realmente o problema e não estão aplicando o raciocínio direito.

1.)   Percebam que no inicio do concurso o participante não tem nenhum problema e isto, por que ele só tem que escolher uma de 3 opções e a probabilidade dele ganhar é 1/3.
2.)   O problema realmente se apresenta quando oferecem-lhe uma segunda opção.
3.)   Para solucionar o problema o participante deverá evaluar a nova opção.
4.)   Se o apresentador tira uma opção das duas que o participante não tinha escolhido, quantas opções ficaram.

Valeuuuu!      

Só uma.

5.)   Agora, se mudaram as opções de escolha (de 3 para 2), quais são as probabilidades dele ganhar?

Fácil muito fácil, se não troca 1/2 e se troca? também 1/2 e isto que significa...   

valeuuuu!!! 

Que as chances são as mesmas isto é, 1/2 = 50%. 

Amigo Uiliníli, para que não continue voando com o negócio de, e se fossem mais opções???

Vou a aplicar o mesmo  raciocínio empregando agora a matemática elementar

Seja x =  nº de opções que o participantes não escolheu.

 Seja (x – 1) =  nº de opções que o apresentador elimina.

Agora o participante deverá evaluar entre sua escolha e a oferecida pelo apresentador.

Vamos analisar a opção oferecida pelo apresentador:

Opções oferecidas = x – (x – 1) = x – x + 1 = 1 (elementar Watson) 

Agora vamos aplicar uma dedução elementar para solucionar o problema, se o participante escolheu uma opção e o apresentador oferece-lhe trocar por outra opção.

Quais são as chances dele ganhar?
 
Volto a repetir, fácil muito fácil, se não troca 1/2 e se troca? também 1/2 e isto que significa...   

Valeuuuu!!! 

 Que as chances são as mesmas isto é, 1/2 = 50%.

Gente criem vergonha, este problema era colocado por Sergio Malandro às CRIANÇAS.

Me parece que o problema de vocês foi não saber onde colocar as matemáticas para solucionar o problema. Agora já sabem onde colocar-las...   

 
-

[Gigaview]

Tem certas coisas que é melhor deixar prá lá....

 

[uiliníli]

Capitulo. Lutei bravamente contra a hiperescrotite (síndrome do saco cheio), mas perdi. Esgotei minha didática. Fui.

[Feliperj]

Pessoal,

Uma forma de se engtender isso, como ja falei é : o ato de conferência, ao longo do tempo, NÃO altera as probabilidades iniciais.

Se temos 100 caixas, uma premiada e eu fico com 99 delas, a minha chance de ganhar continua a ser 99% após eu verificar a 1a. caixa, e continua a ser 99% após eu verificar a 2a. caixa, e continua a ser 99% após conferir a 98a. caixa....

Ou seja, o espaço amostral (que está no "passado" , e talvez este seja o ponto da confusão) não se altera (continua sendo 100) durante o processo de conferência (que demanda tempo). Só teremos alteração do espaço amostral se, após uma conferência, todas as caixas restantes forem misturadas, e novo processo de escolha for feito.

Abs
Felipe

[Unknown]

Ok Russell, já que você não entende a solução do problema pela maneira que te apresentaram, vou propor de outro jeito. Suponha que você seja o apresentador e saiba que o prêmio está na porta A (e portanto você não pode abrir essa porta).

1) O que irá acontecer com a pessoa que originalmente escolheu a porta A caso ela resolva mudar de porta depois que você abrir uma porta vazia?
2) O que irá acontecer com a pessoa que originalmente escolheu a porta B caso ela resolva mudar de porta depois que você abrir uma porta vazia?
3) O que irá acontecer com a pessoa que originalmente escolheu a porta C caso ela resolva mudar de porta depois que você abrir uma porta vazia?

[Gaúcho]

Velho, o Russel está tirando uma onde com a cara de vocês...

[Gigaview]

O engraçado é como a estatística pode se tornar tão óbvia para as pessoas que não conhecem estatística. Dependendo da pessoa, como nessa discussão aí em cima, pode variar um pouco mas em geral tudo pode se resumir a um resultado de 50%.

Exemplos:

Qual a probabilidade de um pombo preto fazer cocô no meu casaco novo no dia do meu aniversário?
Resposta: 50% pois o pombo sempre tem a escolha de fazer ou não cocô.

Qual é a probabilidade de se ganhar na loteria sozinho com os mesmos números que sorteados no último sorteio?
Resposta: 50% porque você pode ganhar ou não ganhar.

Simples assim.