Isso é meio arbitrário na verdade... o número de subdivisões da América
pode variar de 2 até 4! Eu acho mais prático ignorar a América Central e falar em América do Sul e América do Norte apenas, o que é até coerente com as placas tectônicas em que esses continentes repousam.
Mas como eu disse, é arbitrário. Geograficamente não há fundamento nenhum para Europa e Ásia serem continentes separados, mas convencionamos que são. Mesmo que se argumente que há fundamentos culturais para isolar a Europa do restante da Ásia, isso seria ignorar as diversidades culturais existentes na própria Ásia: qual seria o motivo então para não separar o Oriente Médio do subcontinente indiano e do Extremo Oriente então? A Arábia Saudita no mínimo é tão diferente da China quanto a França.
Então dizer quantas Américas existem também varia com o gosto do freguês. Eu reconheço que histórica e culturalmente todos os países das Américas são mais parecidos entre si do que países dos continentes do velho mundo são parecidos uns com os outros, então por essa lógica talvez até fizesse sentido tratar as Américas como um único continente, mas na prática é muito raro ver esse tratamento na imprensa e na linguagem cotidiana, é muito mais comum a gente falar em América do Sul ou América Latina do que na América inteira, de forma que muito raramente pode haver confusão no uso do gentílico "americano".