Tópico: Tópico nonsense com Imagens!

[Titoff]

[Adriano]

[SnowRaptor]

Este vem daqui:
<a href="http://www.youtube.com/v/JFFJYJ6QkME" target="_blank" class="new_win">http://www.youtube.com/v/JFFJYJ6QkME</a>

[Adriano]

[Feynman]

Esta é uma questão interessante. Os computadores de bordo (um principal e alguns reservas) da Apollo realmente têm (tinham) um poder de processamento muito menor que qualquer smartphone de hoje. A questão é que eles precisavam manter seu processamento, basicamente rotinas de controle e retorno de todos os dispositivos à bordo, sob as condições infernais das missões, com variações absurdas de temperatura e umidade. Muito provavelmente nossos smartphones amarelariam diante da primeira condensação.

[Sergiomgbr]

We got here all the times. Since the humanity was born...And before too!

[Týr]

[uiliníli]

Sabe que filme é esse? Só deu para descobrir que é turco.

[Buckaroo Banzai]

A demonstração nem é difícil:

         x = 0,999...
     10x = 9,999...
10x - x = 9,999... - 0,999...
       9x = 9
         x = 1

0.999... = 1

E como o uili disse, não é limite. Os números são realmente iguais.

Dá para fazer algo parecido mostrando que 0,001 = 0 ?

[Cumpadi]

Não porque isso não é zero... agora se você quiser dizer que 0,000...0001= zero, deve ter como demonstrar, talvez não de forma tão simples como o 0.999...=1. Quem sabe usando a definição de números reais, todo número real se encontra em um intervalo tão pequeno como se queira de dois números irracionais, logo 0,000...0001 = 0. (acho que é sequencia infinita de intervalos, não lembro bem)

[uiliníli]

0,0000...001 não existe. Vocês estão querendo colocar um número final numa cadeia infinita de zeros? Gente, o nome já diz, infinito não tem fim. Não tem um unzinho no final, não tem final. Acreditar que lá no finzinho vai ter um número 1 sobrando é uma das causas da confusão entre algumas pesoas.

Se 0,0000...001 existisse, deveria existir também um 0,0000...002; 0,0000...003, e assim por diante, logo isso não seria equivalente a zero.

[Buckaroo Banzai]

Ah tá, é 0.999...

Não tinha me dado conta desse detalhe.

Curioso.

Não dá nem para de algum jeito demonstrar ao menos que 1 > 0.999... ?

[Pellicer]

0,0000...001 não existe. Vocês estão querendo colocar um número final numa cadeia infinita de zeros? Gente, o nome já diz, infinito não tem fim. Não tem um unzinho no final, não tem final. Acreditar que lá no finzinho vai ter um número 1 sobrando é uma das causas da confusão entre algumas pesoas.

Se 0,0000...001 existisse, deveria existir também um 0,0000...002; 0,0000...003, e assim por diante, logo isso não seria equivalente a zero.

Vale usar limite? Porque (com uma sequência finita de zeros) é igual a com algum grande. com infinitos noves no caso é sem nenhuma aproximação. É rigorosamente igual a zero.

Uma maneira também de provar que é escrever este número como , que é uma soma infinita de uma série geométrica com primeiro termo igual a e razão igual a , cuja soma vale , também sem nenhuma aproximação ou arredondamento.

[Buckaroo Banzai]

Infinitice faz eu me sentir como um maconheiro chapado.

[uiliníli]

Se 1 fosse maior que 0,999... esses números não seriam iguais, ué!?
1 = 0,999... exatamente e inapelavelmente.

[Buckaroo Banzai]

0,999... + 0,999... = 2 ?

[Pellicer]

0,999... + 0,999... = 2 ?

Sim.

[uiliníli]

Sim!

Lembra quando você estudou dízimas periódicas na escola e aprendeu que se você divide um número por 9 a dízima vai repetir esse número infinitamente?

Por exemplo, 1/9 = 0,111111...; 2/9 = 0,2222...; 5/9 = 0,5555...
Para um número maior que 9 você decompõe: 13/9 = 1+4/9 = 1,4444...
Se você divide por 99 você vai ter dois números se repetindo: 8/99 = 0,08080808...; 73/99 = 0,73737373...
Pois bem, qual fração resultaria na dízima 0,99999...?
Claro que seria 9/9, mas 9/9 é igual a um.

Você não acredita que 9/9 = 0,9999...?

Daí 0,999...+0,999...= 9/9+9/9 = 18/9 = 2

[Buckaroo Banzai]

Tem até artigo na wikipédia e uma seção sobre os burraldos teimosos:

http://en.wikipedia.org/wiki/0.999...#Skepticism_in_education

[Buckaroo Banzai]

Não existe então tal coisa como um "infinitésimo"?



... eu acho melhor ir dormir...

[Buckaroo Banzai]

This is an attempt to provide those who dispute the accuracy of Proof that 0.999... equals 1 with a space in which to give their own careful, meticulous proofs to the contrary.

http://en.wikipedia.org/wiki/User:ConMan/Proof_that_0.999..._does_not_equal_1

Agora criem um "tópico nonsense com números" e parem com essa insanidade!

[uiliníli]

Um infinitésimo é uma abstração, é o famoso "tão pequeno quanto se queira", mas não é um número. Não existe uma diferença infinitesimal entre 1 e 9/9. Essa confusão decorre mais de uma limitação do nosso sistema de notação posicional para representar esse tipo de número, algumas pessoas têm dificuldade em entender que um mesmo número possa ser representado de duas maneiras tão diferentes.

Agora, eu estou achando que não estamos off-topic o suficiente, então aí vai uma discussão mais polêmica ainda que também pulula em fóruns de discussão na internet: o problema do avião sobre a esteira

[Pellicer]

Obviamente não. As asas vão bater atrapalhando a decolagem.

[uiliníli]

Decolar ele vai, só vai sofrer um acidente aéreo logo em seguida

[SnowRaptor]

Q: How many mathematicians does it take to screw in a lightbulb?
A: 0.999999....