Tópico: O que o "gato de Schrödinger" mostrou afinal?

[Emilson]

Quando se perguntava aos aristotélicos por que a lua tinha fases, eles respondiam prontamente e conclusivamente: "é da natureza da lua ter fases". Quando perguntavam aos mesmos por que o pão nutre, eles respondiam "o pão nutre porque possui uma 'faculdade nutritiva'". A atitude adotada por algumas interpretações da MQ não seria parecida com esta atitude dos aristotélicos? Eles não estariam de certa forma "desistindo" de buscar uma explicação para os fenômenos quânticos?

Eu acho que é por aí...
Em relação à MQ, isso pode ser resumido na frase do Paul Dirac: "Shut up and calculate!" Ou seja, pare de querer entender o que REALMENTE acontece (pq nem eu sei!)... apenas calcule!

[Dbohr]

O que entendi desse comentário do Emilson é que depende do que está se propagando superluminalmente.

Já se viu que a MQ é não-local. De onde vem essa "estranha ação à distância", como escreveu Einstein? Essa é a grande pergunta.

EDIT: Bem lembrada a frase do Dirac!!

[Fayman]

De todas as que eu olhei, a que eu achei mais crível (em minha opinião de leigo no assunto) foi sem dúvida alguma a interpretação de Bohm. Por quê? Por que a achei a menos espalhafatosa, ou seja, com menos proposições incríveis e mirabolantes para explicar os mesmos fatos da observação, sendo a única coisa que ela "sacrifica" a localidade (não superação da velocidade da luz)

Dbohr, talvez não seja bem assim. Primeiro, como coloquei para o Emilson, esse “apenas” sacrificar a Localidade em interpretações Reais é muito complicado. Como apresentei, todos os experimentos dizem o contrário, ou seja, não há evidências confirmadas que sustentem essa posição, até onde eu conheça.

Mas há muitos outros pontos, que levaram Bohm, inclusive, a abandonar seu programa. Segue abaixo a reprodução de um texto que postei no Religião é Veneno. No início, faço um comentário sobre espiritualidade, uma vez que na época, havia um debate onde espíritas citavam Bohm, etc. Mas o que vale são os comentários sobre o trabalho de Bohm, seus críticos e defensores, suas dificuldades e finalmente, o caminho que ele tomou, inclusive, trazendo a época em que Bohm esteve no Brasil, coisa que muitos poucos sabem.

Um Abraço!


Este tópico é uma complementação ao anterior, "A NATUREZA DA REALIDADE – A Falência do Determinismo e as Desigualdades de Bell". Nele, iremos ver mais a fundo o trabalho de David Bohm, onde alguns mitos caem por terra, como por exemplo, a adesão a este programa por parte de Einstein. A visão dele, e de Bohm, são bem diferentes, onde Einstein acreditava firmemente em um retorno à Física Clássica. Como veremos, a teoria de Bohm, embora Determinística, não é um retorno à Mecânica Clássica.

Outro ponto é relativo à parte onde Bohm “abandona” seu programa de Variáveis Ocultas (inclusive, afirma que tal proposta deveria ser vista como representações esquemáticas ou preliminares) e passa a “desenvolver” (matematizar) uma INTUIÇÃO sua, a que chamou de Ordem Implicada. É muito interessante perceber, e bem esclarecedor, o comentário de o desenvolvimento de tal programa despertou o interesse de outros círculos, além da Física, mas em momento algum se vê as atribuídas declarações a Bohm, encontradas em dezenas de sites... “espiritualistas / religiosos”, sobre uma... “consciência cósmica, deus, ou qualquer referencia do tipo”. Neste ponto, não sei qual era a posição pessoal de Bohm no tocante às suas crenças, ou mesmo se ele emitiu algum comentário a esse respeito, mas seja como for, fica claro que Bohm, em toda a concepção de seu trabalho, tratava de FÍSICA e mais nada! Mesmo que ele as expressou, em momento algum qualquer de seus trabalhos publicados em FÍSICA dão qualquer sustentáculo maior à suas crenças, sendo estas apenas e tão somente a sua opinião.

E por fim, veremos também a participação do Brasil e de físicos brasileiros em toda essa questão, com destaque para Mário Schenberg, na minha opinião, e a despeito da “fama” de Lattes, o maior físico brasileiro, sem sombras de dúvidas, como bem demonstram seus trabalhos com aplicação da Supersimetria, anos antes dos demais.


O presente texto é parte do artigo DAVID BOHM, SUA ESTADA NO BRASIL E A TEORIA QUÂNTICA, de autoria de Olival Freire Jr.; Michel Paty; Alberto Luiz da Rocha Barros, publicado nos Estud. Av. vol.8 no.20, de abril de 1994, do Instituto de Estudos Avançados da Universidade de São Paulo.


A REINTERPRETAÇÃO DA TEORIA QUÂNTICA PROPOSTA POR BOHM - PARTE 1

O interesse de David Bohm pelos fundamentos da Teoria Quântica não se esgotou na redação do seu livro Quantum Theory. Concluído o texto ele enviou-o a W. Pauli, N. Bohr e A. Einstein. Pauli manifestou-se elogiando o conteúdo, mas Bohr não respondeu. Einstein, que trabalhava em Princeton, convidou-o para discussões quando expôs sua própria apreciação a respeito desta teoria. Estas discussões contribuíram para motivar Bohm a buscar uma nova abordagem para estes problemas. Motivado também pelo conhecimento das críticas de físicos soviéticos, como Biokhintsev e Terletski, à interpretação usual da Teoria Quântica, ele empreendeu a elaboração do trabalho com o qual marcou de forma duradoura sua participação na história da Teoria Quântica e de sua interpretação.

O trabalho publicado em 1952 consiste na construção de um modelo físico capaz de reproduzir todos os resultados que podem ser obtidos com a Teoria Quântica, na sua interpretação usual, mas apoiado em um quadro conceituai mais amplo que, com o auxílio de parâmetros adicionais (escondidos), permite uma descrição contínua, detalhada e causal de todos os processos, mesmo no nível quântico. Obtém-se com isto uma recuperação do determinismo próprio à Física Clássica.

Tratava-se de uma reinterpretação porque a Teoria Quântica, na interpretação usual, atribui à função que descreve Sistemas Quânticos como átomos e moléculas um significado essencialmente probabilístico. Com a Função PSI (letra grega), que é solução da equação formulada por Schrödinger, se obtém, através do quadrado de seu módulo, as probabilidades de obtenção dos valores das grandezas físicas envolvidas. Denominada também de Interpretação de Copenhagen, ela firmou-se na comunidade científica como a interpretação da Teoria Quântica, mesmo que pese a discordância de físicos eminentes como Schrödinger, Einstein e de Broglie. Este último tentou, entre 1926 e 1927, uma descrição causal da Teoria Quântica, introduzindo variáveis adicionais às já usadas (teorias da Dupla Solução e da Onda-Piloto), mas desistiu deste programa.

Bohm, contudo, não tinha conhecimento prévio destes trabalhos alternativos mais antigos. E devido a esta precedência, de trabalhos como os de L. de Broglie, que o historiador da ciência Max Jammer denominou a discussão desencadeada, pelo trabalho de Bohm, na comunidade científica no início da década de 50 como O renascimento, por Bohm, das Variáveis Ocultas.

Após a elaboração do artigo, e antes da publicação, Bohm tomou conhecimento dos trabalhos prévios e das criticas a eles feitas na época, que se aplicavam também ao seu. Registrou então a precedência e desenvolveu ainda mais sua proposta buscando superar as críticas. O desenvolvimento realizado foi basicamente a aplicação do próprio modelo ao processo de medida dos Sistemas Quânticos e foi publicado como a segunda parte do mesmo artigo, conjuntamente com a primeira. Com este desenvolvimento a proposta de Bohm evitava a crítica — impossibilidade de descrever experiências de colisões inelásticas — feita por Pauli (1) à proposta de L. de Broglie, em 1927.

(1) Pauli mostrou que o modelo proposto por de Broglie não descrevia adequadamente problemas de espalhamento de partículas lançadas contra um rotor, quando se considerava colisões inelásticas. Ver Electrons et photons — Consul Solvay 1927, Paris, Gauthier-Villars, 1928, p.280-282.

O modelo construído por Bohm trata um Sistema Quântico, um Elétron, por exemplo, como uma partícula com posição e momento bem definidos, em todos instantes, e submetida a um campo físico real análogo, mas não idêntico, ao campo eletromagnético, e que estaria na origem de suas propriedades quânticas. Reescrevendo a função, que é solução da equação de Schrödinger, ele busca analogias com a Física Clássica, especialmente com o formalismo Hamiltoniano da Mecânica. Um obstáculo a esta analogia é que a Energia Mecânica total, representada pelo Hamiltoniano, comparece nas equações derivadas por Bohm com um terceiro termo (além das energias Cinética e Potencial) que não tem análogo clássico. Bohm propõe então interpretar literalmente este termo como um potencial não clássico, que ele denomina de Potencial Quântico.

Neste modelo a Mecânica Newtoniana clássica não perde a validade no domínio quântico, e Bohm a expressa escrevendo a segunda lei de Newton para uma partícula quântica. Com a equação de movimento dada pelas leis de Newton e mais as condições iniciais, tem-se então recuperado o conceito de trajetória no Espaço-Tempo, que perdeu seu sentido exato na interpretação usual da Teoria Quântica. Como se sabe, a Teoria Quântica não admite uma definição e medição simultânea das variáveis momento e posição. Na interpretação usual da Teoria Quântica, elas estão condicionadas pelas Relações de Indeterminação de Heisenberg. A descrição no Espaço-Tempo (trajetórias bem definidas) e as Leis de Conservação do Momento e da Energia (que não dependem das trajetórias) são abordagens complementares na visão de Niels Bohr, devido à finitude do Quantum de Ação, expresso pela constante de Planck. No modelo de David Bohm, as variáveis momento e posição de uma partícula, bem-definidas, são denominadas suas variáveis suplementares, ou ocultas, com relação à Teoria Quântica. Elas têm existência simultânea, porém não aparecem explicitamente no processo, a não ser na forma do Potencial Quântico.

Para a consistência da interpretação, Bohm adotou premissas (3) adicionais ao seu próprio modelo que, não sendo inerentes ao quadro conceituai da interpretação proposta, poderiam ser relaxadas, por exemplo, para regiões da ordem de 10-13 cm — dimensões do núcleo atômico — levando então a previsões distintas daquelas da interpretação usual. Ele chega a assinalar possíveis modificações no seu modelo, mas não as desenvolve.

(3) O momento da partícula, que é dado pelo gradiente de S, a validade da Equação de Schrödinger e a equivalência entre a função R2 do modelo e a Densidade de Probabilidade própria da Teoria Quântica.

Conseguindo reproduzir, com seu modelo, alguns dos principais resultados da Teoria Quântica Não-Relativística, Bohm obteve êxito em seu propósito básico, o de demonstrar a possibilidade de uma interpretação causal para os Fenômenos Quânticos.
Cabe notar que a proposta de Bohm, extensiva ao processo da medida, incorpora também Variáveis Ocultas nos aparelhos de medida. Estas são incluídas na construção do Hamiltoniano da interação aparelho-sistema. A teoria proposta implica a mesma propriedade, contida na interpretação usual, de Não-Localidade para sistemas separados espacialmente que interagiram no passado, propriedade que tinha sido apontada e criticada por Einstein, em seu argumento EPR. A Não-Localidade, no modelo de Bohm, é decorrência de considerar os resultados das medidas de grandezas físicas como resultantes da interação dos sistemas com os aparelhos de medida. É importante notar que o modelo de Bohm é Determinístico, porém, Não-Local. As Variáveis Ocultas evitam, pelo seu caráter Não-Local, a prova de impossibilidade de Von Neumann, de 1932, como John Bell observou em 1966.

A RECEPÇÃO DA PROPOSTA DE BOHM NA COMUNIDADE CIENTÍFICA

O trabalho de Bohm desencadeou forte repercussão na comunidade científica. Pelo menos os seguintes cientistas o analisaram: A. Einstein, L. de Broglie, W. Pauli, O. Halpern, S.T. Epstein, T. Takabayasi, J.B. Keller, J.P. Vigier, E. Schatzman, H. Freidstadt, L. Rosenfeld, J.L. Destouches.

Prevaleceram atitudes críticas, embora tenham existido adesões, em geral no terreno epistemológico. Mas as críticas não tiveram o caráter de uma refutação direta no terreno estrito da física, ou seja, não foram apontadas discrepâncias entre a interpretação de Bohm e resultados experimentais. As críticas dirigiram-se à consistência física do modelo ou à sua moldura epistemológica. Bohm não aceitou passivamente as críticas. Polemizou com quase todas. Mas o fez em geral apresentando novos argumentos e mesmo desenvolvendo o seu programa. Estas respostas e estes desenvolvimentos foram elaborados quando da estada na USP. Aliás quando o artigo inicial – “A suggested interpretation of the Quantum Theory in terms of Hidden Variables” – foi publicado, o endereço institucional de Bohm já era a Universidade de São Paulo.

Examinemos algumas das reações da recepção:

O DEBATE COM EINSTEIN

A recepção crítica de Einstein, provavelmente não esperada por Bohm, é muito esclarecedora da natureza das posições do primeiro sobre a Teoria Quântica. Há no período uma intensa correspondência entre Einstein e Bohm. As divergências tornam-se públicas, em 1953, por ocasião da edição de livro em homenagem a M. Born.

Einstein se propõe a discutir a questão:

 sobre o estado real“Que diz a função  (individual) de um Sistema Quântico?”, pergunta.
Para desenvolver a discussão, ele reflete sobre os enunciados da Mecânica Quântica, relativos aos sistemas macroscópicos; ou seja, objetos dos quais nós temos evidências sensíveis diretas. Para estes sistemas, ele levanta a seguinte questão:
"A descrição real fornecida pela Mecânica Clássica está implicitamente contida (de forma aproximada, evidentemente) na Mecânica Quântica?"

Einstein examina concretamente um experimento idealizado, no qual o sistema é constituído por uma esfera de 1 mm de diâmetro, que realiza um movimento de vai-e-vem (ao longo do eixo X de um sistema de coordenadas) entre duas paredes paralelas (distantes uma da outra cerca de 1 m), com as seguintes idealizações:

Choques elásticos, paredes substituídas por poços de potencial que só dependem das coordenadas de posição, e esfera descrita exclusivamente pela coordenada do centro de gravidade, ou seja, tratada como um ponto material.
A forma analítica da função que, na Teoria Quântica, descreve o Estado deste sistema é dada por uma superposição de duas ondas propagando-se em direções opostas. Ele coteja esta função com as interpretações disponíveis.

A interpretação usual fornece para o momento da partícula dois valores nítidos e precisos, opostos e quase iguais, coincidindo, aliás, com os valores clássicos, e afetados todos os dois com a mesma probabilidade.

Einstein conclui então que os resultados seriam os mesmos, aproximadamente, obtidos para um conjunto de várias esferas macroscópicas tratadas classicamente. A seguir, ele conclui com o seu conhecido diagnóstico sobre a Teoria Quântica:
“A interpretação estatística, proposta por M. Born, é perfeitamente satisfatória, mas incapaz de uma descrição real de um sistema individual, já que em cada caso individual clássico, nós teremos sempre um dos dois valores para o momento da esfera”.

A sua insatisfação com a proposta de Bohm é muito simples de ser relatada. É que nesta interpretação a velocidade da partícula (4) será sempre nula.

(4) A velocidade é dada pelo gradiente de S/m, e para este fenômeno será nula, pois a função S não depende das coordenadas espaciais.

A interpretação proposta por Bohm é pouco plausível e por isto insatisfatória já que o fato de que a velocidade seja nula está em contradição com a exigência, bem fundada, segundo a qual, para um sistema macroscópico, o movimento deve ser aproximadamente idêntico àquele que decorre da Mecânica Clássica. A conclusão geral extraída por Einstein é bastante forte no contexto da recepção à proposta de Bohm, concluindo que:

“...das considerações precedentes resulta que a única interpretação da Equação de Schrödinger admissível, até o presente, é a Interpretação Estatística dada por Born."


Percebam aqui, que Einstein rejeita explicitamente a proposta de Bohm, salientando que, até o presente momento, a interpretação probabilística, dada à Função de Ondas de Schrödinger, por Born, é a única interpretação admissível àquela equação.


A crítica de Einstein, contudo, não colocou para Bohm uma situação nova. Ele já havia tratado, no artigo de 1952, de uma situação análoga, isto é, o problema de uma partícula livre contida entre duas paredes impenetráveis e perfeitamente refletoras. Ele abordou deste problema motivado pelo trabalho de N. Rosen, que havia examinado o mesmo modelo, desenvolvido ulteriormente por Bohm, e o descartado, ao constatar que, para ondas estacionarias, o modelo descrevia partículas sempre em repouso, ou era incapaz de descrever os fenômenos de interferência. Na visão de Rosen, isto conflitava com a idéia de um Elétron confinado, por exemplo, no átomo de Hidrogênio, para o qual o tratamento quântico adequado supõe variáveis, como momento angular, contraditórias com a imagem de um Elétron em repouso, conforme o Modelo de Bohm.

Na sua resposta a Einstein, Bohm afirma, com naturalidade, que efetivamente no seu modelo, para a interpretação causal, a partícula estará em repouso, mas que a aplicação da proposta ao próprio processo de medida destruiria esta função T, reduzindo o pacote de ondas a valores de momentos (+p e -p) igualmente prováveis, levando a “resultados experimentais equivalentes aos previstos pela interpretação usual.”

A resposta não podia satisfazer Einstein, pois se referia a uma submissão do significado do fenômeno às condições da observação. Com efeito, para Bohm obter resultados compatíveis com os da Teoria Quântica era necessário aplicar o modelo das Variáveis Ocultas ao próprio processo de medida, condicionando por isto a descrição dos Fenômenos Quânticos à interação com os aparelhos de medida. Característica epistemológica comum à interpretação usual (Probabilística) (5), e inaceitável para Einstein.

(5) Esta proximidade epistemológica entre D. Bohm e N. Bohr foi identificada por Jammer que, referindo-se à parte II do trabalho de Bohm, (1952) afirma:

"A sua ênfase, provavelmente sob o impacto das críticas de Pauli, sobre a dependência das medidas de probabilidade das Variáveis Ocultas, com referência ao tipo de observáveis medidos, isto é, sobre a relação integral entre o sistema e o dispositivo de medida, é obviamente um definido rapprochement com a característica de totalidade de Bohr". Ver M. JAMMER, The philosophy of quantum mechanics, op.cit., p.286-287. Ver também J. BUB, Hidden variables and the Copenhagen interpretation — a reconciliation. Brit.J.Phil.Sci., 19, 1968, p.185-210, onde esta proximidade é analisada mais amplamente. O próprio Bohm reconhecia, em algumas ocasiões, esta proximidade. Em 1957, debatendo com L. Rosenfeld, que tinha posições muito próximas das posições de Bohr, ele declarou:

"A diferença entre a minha posição e a do Prof. Rosenfeld é esta: ambos concordamos que a presente Mecânica Quântica implica que o aparelho desempenha um papel muito fundamental, ajudando a produzir o fenômeno, porque existe um acoplamento muito sensível entre o objeto e o aparelho. Mas eu proponho um modelo que visa explicar porque isto acontece" . S. Körner, Observation and interpretation in the philosophy of physics — with special reference to quantum mechanics. New York, Dover Publications, 1957, p.61. [/i]

[Fayman]

PARTE 2

A CRÍTICA DE PAULI E OUTRAS CRÍTICAS À CONSISTÊNCIA FÍSICA DO MODELO DE BOHM

Uma das críticas mais importantes feita por Pauli, nesta fase dos debates, sobre os fundamentos da teoria, foi que a validade geral da equivalência feita por Bohm entre o campo associado ao Potencial Quântico do modelo proposto e a Distribuição de Probabilidades associada à Função de Onda da Teoria Quântica não se sustentava, pois a segunda tinha seu significado delimitado pelo seu próprio quadro teórico. Crítica semelhante foi sustentada também por J.B. Keller.
Outros físicos, como O. Halpern e T. Takabayasi concentraram as críticas no fato que a proposta de Bohm reproduzia os resultados da Teoria Quântica Não-Relativística, mas não fazia o mesmo para fenômenos que dependessem da variável Spin, os quais podem ser tratados pela formulação relativística da Teoria Quântica elaborada por Dirac. Estes autores sustentaram não ser possível desenvolver o modelo de Bohm de forma a concordar com a Mecânica Quântica Relativística. Esta crítica, no contexto da física do início dos anos 50, adquiria bastante força, pois a Teoria Quântica Relativística acabava de receber significativo desenvolvimento nos trabalhos de R. Feynman, S. Tomonaga e J. Schwinger.

ADESÕES E CRÍTICAS EPISTEMOLÓGICAS

A perspectiva epistemológica de recuperação de uma descrição física determinista e objetiva, no sentido clássico, recebeu adesões de físicos como H. Freidstadt, nos EUA, e E. Schatzman, na França. Mas exatamente esta perspectiva foi objeto de críticas essencialmente epistemológicas por L. Rosenfeld, que defendeu as aquisições conceituais e epistemológicas da interpretação usual da Teoria Quântica. É notável que os três autores se apoiaram no mesmo terreno filosófico — Materialismo Dialético — mas defendendo distintas interpretações físicas para esta teoria. Já T. Takabaysi, embora explorando modelos físicos semelhantes ao construído por Bohm considerou um passo atrás e metafísico, a busca de uma descrição causal clássica por não levar a previsões distintas das existentes nas teorias já estabelecidas.

A atitude de Louis de Broglie, bem como a de J.P. Vigier, não é passível de um enquadramento único, pois combinou uma adesão ao programa epistemológico de recuperação da descrição causal clássica com criticas quanto à simplicidade do modelo físico (6).

(6) Ao modelo desenvolvido por Bohm, que ele denomina de Onda-Piloto, de Broglie contrapõe o modelo da Dupla-Solução, alterando a linearidade do formalismo da Teoria Quântica. Para uma revisão das suas posições, ver L. de BROGLIE. La physique quantique restera-t-elle indéterministe? (1952). In: L. de BROGLIE. Nouvelles perspectives en microphysique, Paris, Albin Michel, 1956.

O retorno de Louis de Broglie às suas posições de 1926-1927 foi motivado pela situação insólita de Bohm ter retomado e desenvolvido o modelo original, de L. de Broglie, a ponto de livrá-lo das críticas sofridas à época, mas também pelas discussões realizadas com J.P. Vigier, então seu assistente.

DESENVOLVIMENTOS NO TRABALHO DE BOHM EM SUA ESTADA NO BRASIL

A sensibilidade de Bohm à crítica de W. Pauli e J.B. Keller ficou evidente quando dedicou dois trabalhos à demonstração de que a grandeza representando a Densidade de Probabilidade de seu modelo, que é arbitrária, pode ser igualada aos valores da Densidade de Probabilidade própria da Teoria Quântica, justificando assim a associação entre as duas grandezas. Aliás entre os dois trabalhos existe um percurso, e uma mudança no modelo adotado por Bohm. No primeiro trabalho, apresentado em janeiro de 1953, ele anuncia um artigo a ser publicado nos Anais da Academia Brasileira de Ciências, no qual será apresentada uma prova geral da possibilidade desta associação, pois neste primeiro trabalho, a prova está baseada em um exemplo ilustrativo simples.

O trabalho anunciado por Bohm, contudo, não foi publicado. Já no segundo trabalho, em conjunto com J.P. Vigier, apresentado em junho de 1954, um ano e meio depois, aparece a seguinte explicação:

"No trabalho citado acima, todavia, certas dificuldades matemáticas tornam muito difícil uma generalização dos resultados para um sistema arbitrário. No presente artigo, evitaremos estas dificuldades, beneficiando-nos do fato que a interpretação causal da Teoria Quântica permite um número ilimitado de novos modelos físicos, de tipos não consistentes com a interpretação usual e que levam a esta tão somente como uma aproximação".

O modelo trabalhado no artigo não é mais aquele da partícula, com trajetória bem definida, sob influência de um campo físico derivado do Potencial Quântico, mas sim um modelo hidrodinâmico, proposto originalmente por Madelung em 1926, no qual a densidade do fluido é associada, por analogia, à Densidade de Probabilidade própria da Teoria Quântica. Para obter uma descrição causal da localização de uma partícula, os autores acrescentaram a este modelo uma inomogeneidade altamente localizada, movendo-se com a velocidade do fluxo. Admitiu-se também a existência de flutuações aleatórias nos movimentos deste fluido. Os autores não desenvolveram hipóteses sobre a natureza destas flutuações; elas foram adotadas como premissas, condicionadas a que seus valores médios fossem associados às grandezas próprias da interpretação usual da Teoria Quântica. Bohm e Vigier denominaram este fluido sujeito a flutuações aleatórias de nível sub-quântico. Como o principal resultado do artigo foi responder uma importante objeção à interpretação causal, feita por Pauli e outros, podemos concluir que foram as dificuldades matemáticas implicadas nesta prova que levaram Bohm a abandonar o modelo original e trabalhar com o modelo hidrodinâmico da Teoria Quântica.

Para a elaboração do artigo, J.P. Vigier, que então trabalhava com L. de Broglie no Instituto Henri Poincaré, em Paris, passou um mês em São Paulo. Para esta estada Vigier contou com subsídios do Conselho Nacional de Pesquisas — CNPq — e da Seção de Relações Culturais da França. Este trabalho representou também uma aproximação entre o trabalho cientifico de Bohm e L. de Broglie.

O DESAFIO DA GENERALIZAÇÃO RELATIVÍSTICA

Generalizar o modelo de Variáveis Ocultas para o caso Relativístico foi outro grande desafio enfrentado por Bohm ainda no Brasil. Mas só após o trabalho conjunto com J.P. Vigier, já no modelo hidrodinâmico, é que o desafio recebeu um tratamento mais desenvolvido, e isto foi feito em dois trabalhos em conjunto com R. Schiller e com o físico brasileiro J. Tiomno, então na USP. Nestes trabalhos é obtido o Spin do Elétron, reproduzindo os resultados da equação de Pauli. Mas a equação obtida ainda não é relativística. Bohm e Schiller afirmam:

"Certamente nós não acreditamos que um modelo baseado sobre uma explicação da equação de Pauli será realmente adequado aos propósitos descritos no parágrafo anterior, porque ele não é relativístico. Um modelo baseado sobre uma explicação da equação de Dirac (e melhor ainda, com segunda quantização) deveria, contudo, dar um tratamento muito mais preciso do que seria possível com o modelo dado neste artigo."
As dificuldades associadas à generalização relativística dos modelos construídos por Bohm não foram superadas, fato reconhecido pelo próprio Bohm em escritos posteriores.

Tiomno trabalhou com Bohm motivado pela busca das conseqüências — matemáticas e físicas — do modelo adotado, mas sem compartilhar o programa epistemológico da recuperação de uma descrição causal. Por esta razão, e pelas mudanças, sua para o Rio de Janeiro e de Bohm para Israel, este trabalho não teve desdobramentos na produção cientifica ulterior de Jaime Tiomno.

Bohm realizou, ao longo dos anos 60, importante flexão no seu programa cientifico e epistemológico. Abandonou os modelos concretos de 1952-54, justificando:

"Todas as noções (Variáveis Ocultas) são bastante consistentes logicamente. Mas deve ser admitido que elas são difíceis de entender de um ponto de vista físico. Elas deveriam ser vistas, como o próprio Potencial Quântico, como representações esquemáticas ou preliminares de certas características de algumas idéias físicas mais plausíveis a serem obtidas ulteriormente".

A percepção do Potencial Quântico como representação esquemática de idéias físicas mais plausíveis levou-o a dedicar-se, dos anos 70 em diante, ao projeto de matematizar uma intuição derivada da proposta de 1952. Bohm viu no Potencial Quântico, que dependia das coordenadas de todo o sistema uma indicação mais geral, a de uma teoria física na qual cada parte dependesse de todo o Universo, denominando esta intuição de Ordem Implicada. O desenvolvimento destas novas idéias físicas diferiu também dos seus trabalhos do inicio dos anos 50. Ao invés de buscar modelos físicos para reproduzir as previsões da Teoria Quântica, Bohm desenvolveu seu programa buscando evidenciar as propriedades matemáticas (algébricas) mais gerais contidas no formalismo das teorias quântica e relativística.

Mas a flexão não foi restrita à abordagem física. A ênfase na recuperação de uma descrição causal dos Fenômenos Quânticos foi atenuada, subordinando-se ao propósito de revelar o que chamou de nova ordem em física, entendendo por isto, o quadro conceituai mais geral subjacente à relatividade e aos quanta. Uma evidencia desta modificação epistemológica nós encontramos no artigo inaugural do programa da Ordem Implicada, acima referido. Bohm recorre ao sentido latino original da palavra ratio para mostrar que ela tem um significado mais amplo que a palavra reason, afirmando:

"Lei racional não está restrita a uma expressão de causalidade. Evidentemente que razão, no sentido aqui atribuído, vai bem além de causalidade, a qual é um caso especial de razão, e deste modo, uma lei causal fornece certo tipo limitado de razão”.

Contudo, de modo mais geral, uma explicação racional toma a forma:

“Se objetos estão relacionados em certo conceito, ou idéia, então eles estão relacionados de fato”.

O programa da Ordem Implicada é hoje um programa em desenvolvimento, despertando atenções em círculos culturais mais amplos que a comunidade dos físicos.

Além de suas próprias propostas de reinterpretarão da Teoria Quântica, David Bohm deu outras importantes contribuições ao esclarecimento dos fundamentos desta teoria. Em 1959, junto com Y. Aharonov, mostrou que a Teoria Quântica implicava que um dos Potenciais Eletrodinâmicos — o Potencial Vetor — tinha significado físico, muito embora, na Física Clássica, este potencial tenha significado apenas matemático; efeito que hoje é conhecido como efeito Bohm-Aharonov. Ainda com Aharonov, no final da década de 50, mostrou que experimentos já realizados com fótons, criados na aniquilação Elétron-Pósitron, podiam ser reinterpretados para fins de verificação do experimento EPR, proposto em 1935 por Einstein. E que os resultados destes experimentos confirmavam as previsões da Teoria Quântica, antecipando-se em certo sentido aos contemporâneos testes experimentais das desigualdades de Bell.

Bohm tem o mérito de, com os modelos de Variáveis Ocultas (ainda que pouco plausíveis, como ele mesmo reconheceu posteriormente), ter contribuído para reavivar a discussão sobre os fundamentos da Teoria Quântica. Discussão esta que guarda atualidade com importantes desenvolvimentos nas últimas décadas.

[Fayman]

PARTE 3

DISCUSSÕES, NO BRASIL, SOBRE A TEORIA QUÂNTICA

David Bohm discutiu muito com Mário Schenberg mas não há trabalhos publicados pelos dois. Uma evidência das discussões, temos na afirmação de Bohm que “passou a estudar a História da Filosofia, considerando o desenvolvimento do mecanicismo, principalmente, depois de discussões com Mário Schenberg, sobre uma abordagem dialética da causalidade". Mas as indicações que dispomos mostram uma distância entre os dois com referência à apreciação epistemológica da Teoria Quântica, ou pelo menos quanto à proposta formulada por Bohm.

Mario Bunge, físico e filósofo argentino, foi contemporâneo das discussões entre Bohm e Schenberg, pois veio para o Brasil para trabalhar com Bohm, e testemunhou essas diferenças, conforme seu comentário:

"Meu segundo encontro com Schenberg foi em 1953 no Instituto de Física, então localizado na rua Maria Antonia. Ele tinha retornado da Europa há pouco e eu usava uma bolsa de estudos para passar o semestre trabalhando com David Bohm. Desta vez nosso encontro não foi tão feliz quanto o primeiro porque eu tinha me convertido à teoria das Variáveis Ocultas de Bohm, da qual Schenberg discordava. Quando eu abordei-o com algumas idéias sobre partículas, ele cortou-me subitamente: 'Eu não estou interessado em partículas'. Naquela época eu fiquei chocado com tal aparente conservadorismo. Poucos anos depois eu ”percebi o quanto ele estava certo".

A análise dos próprios trabalhos de Schenberg sobre fundamentos da Teoria Quântica publicados no período indica que ele dialogava com o programa proposto por Bohm, mas sem uma identificação. Schenberg estava mais interessado em explorar diferenças — formais e empíricas — com relação à interpretação usual, decorrentes de generalizações no formalismo da Teoria Quântica, do que em desenvolver a proposta original de Bohm, no sentido de reproduzir os resultados previstos pela interpretação usual. Neste sentido, elaborou uma generalização Não-Linear da Teoria Quântica, apresentando soluções para o formalismo generalizado. Tendo aplicado os métodos de segunda quantização à estatística clássica e à teoria clássica de campos e chegando à conclusão que este método não é essencialmente quântico, estende a sua aplicação à interpretação hidrodinâmica proposta por Madelung em 1926. Mostra então que as trajetórias das partículas, do modelo de Bohm, podem ser deduzidas das linhas de fluxo. Schenberg explora diversas possibilidades, buscando identificar as propriedades matemáticas e físicas subjacentes ao formalismo da Teoria Quântica, mas sem a preocupação com a recuperação de uma descrição causal e objetiva, lema epistemológico da produção de Bohm.

Podemos, contudo falar de uma tardia aproximação entre Bohm e Schenberg sobre os fundamentos da Teoria Quântica. Numa série de artigos publicados a partir de 1957, Schenberg buscou generalizações das estruturas algébricas subjacentes ao formalismo da Teoria Quântica. Estes trabalhos têm correlação com as tentativas, feitas por Bohm e Basil Hiley, da década de 70 em diante, de matematizar as intuições associadas à Ordem Implicada. Perguntado, no início dos anos 80, sobre a teoria dos Spinors (entes matemáticos fundamentais na Mecânica Quântica Relativística) e a sua visão algébrica da realidade física, Bohm respondeu:

"Isso também surgiu do meu contato com Mário Schenberg, que deu uma enorme contribuição a esse respeito. Pode-se ter uma visão da Mecânica Quântica Fermiônica e Bosônica através da Álgebra, e Schenberg realizou essa ligação (outras pessoas também fizeram o mesmo, porém mais tarde). Para expressar a Ordem Implicada, trabalhamos numa continuação, numa extensão de idéias semelhantes".

Observamos, quanto ao alcance destes trabalhos, que Schenberg dava uma idéia clara da introdução da Supersimetria ao nível das álgebras geométricas, conforme apontado por Normando Fernandes. Mas o desenvolvimento deste programa científico sofreu injunções derivadas do golpe militar de abril de 1964. Provavelmente, se os acontecimentos políticos da época fossem outros, e se Schenberg não tivesse sofrido perseguições políticas e ameaças de prisão, o capítulo da Supersimetria teria os físicos brasileiros em destaque.
O reconhecimento mais expressivo da tardia aproximação está na introdução de um dos primeiros artigos de Bohm sobre o tema. Registrando as diversas interpretações existentes para o significado dos Spinors, Bohm identifica a singularidade do caminho trilhado por Schenberg, que estabeleceu uma relação destes objetos com o espaço de fase, para afirmar significativamente:

"Neste artigo nós começaremos combinando a Álgebra de Clifford com a interpretação de Schenberg, do espaço de fase, mostrando a inter-relação dos dois e desenvolvendo, de forma sistemática, o conjunto da teoria".

F.A.M. Frescura e B. Hiley, que trabalharam com Bohm neste programa, também identificaram a contribuição do físico brasileiro afirmando:

"Os aspectos geométricos destas álgebras já tinham sido discutidos por Schenberg, embora a motivação do seu trabalho fosse bastante distinta".

Durante a estada de Bohm no Brasil, aqui estiveram R.P. Feynman e L. Rosenfeld, ambos como professores visitantes no Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas — CBPF — no Rio de Janeiro. Discussões entre Bohm e Feynman ficaram registradas quando o primeiro declarou, ao final de um dos artigos da época, que deseja agradecer ao Professor R.P. Feynman por várias discussões interessantes e estimulantes.

Indicações de discussões, no Brasil, entre Bohm e Rosenfeld são mais escassas. Rosenfeld trabalhava neste período exatamente sobre questões epistemológicas associadas à Teoria Quântica. Publicou nos Anais da Academia Brasileira de Ciência o artigo “Causalité statistique et orare en physique et en biologie”, considerado pelo próprio autor como importante para esclarecer seus pensamentos sobre os problemas biológicos. Publicou também, em português, artigo de divulgação intitulado “A filosofia da Física Atômica”, no qual faz defesa da interpretação usual e do pensamento de Niels Bohr. Rosenfeld esteve na USP realizando seminário que contou com a participação de Bohm. A ausência de referências mútuas, ou de colaboração, entre Bohm e Rosenfeld, apesar dos dois estarem trabalhando sobre o mesmo tema, no mesmo país e na mesma época, explica-se pela distância, já referida, entre suas respectivas posições sobre a interpretação da Teoria Quântica.
O diálogo com Feynman provavelmente foi facilitado pela posição cautelosa que ele adotou, à época, quanto aos desdobramentos imediatos da física. Em artigo publicado, nos Anais da Academia Brasileira de Ciências, Feynman examinou uma lista dos problemas fundamentais em física teórica, citando as diversas tentativas de solução em curso referindo-se à "Teoria do Campo Não-Local, reinterpretação da Mecânica Quântica (grifos nossos), etc" para, de forma significativa, afirmar:

"Como uma reflexão atual mostra, não existe em absoluto bases, que não os preconceitos autoritários, sobre as quais seu valor potencial possa ser julgado (a menos que elas já estejam em discordância com experimentos conhecidos) até que uma delas chegue a obter êxitos".

As discussões entre Bohm e Feynman tiveram o testemunho de Leite Lopes, que se refere às discussões realizadas durante a Reunião Anual da Sociedade Brasileira para o Progresso da Ciência (SBPC) em Belo Horizonte, no ano de 1952, registrando o contraste com físicos, que à época hostilizaram Bohm, reduzindo o seu modelo a uma tentativa ideológica de reinterpretação da Mecânica Quântica. Cartas de Feynman para Leite Lopes (fevereiro de 1954 e maio de 1955) revelam também que o primeiro cogitava em escrever alguns artigos sobre a Interpretação Quântica de Bohm, para publicá-los no Brasil, planos estes que não se concretizaram.

Bohm participou do Simpósio Internacional sobre Novas Técnicas de Pesquisa em Física, realizado em São Paulo e no Rio de Janeiro, entre 15 e 29 de julho de 1952. Após a apresentação do modelo das Variáveis Ocultas, vários físicos debateram sua proposta. H.L. Anderson, D.W. Kerst, M. Moshinsky e Leite Lopes perguntaram sobre testes que pudessem diferenciar a interpretação de Bohm dos resultados obtidos com a interpretação usual. Ele argumentou que sua própria proposta, bem como os meios técnicos disponíveis para a experimentação, precisariam ser desenvolvidos para evidenciar tais diferenças. Anderson quis saber sobre a indiscernibilidade das partículas (característica das estatísticas quânticas) e Bohm respondeu que esta propriedade não era submetida diretamente a testes experimentais e que os resultados que decorressem da indiscernibilidade poderiam ser obtidos pelo modelo das Variáveis Ocultas; não satisfazendo, contudo, a Anderson. A. Medina perguntou se Bohm poderia introduzir o Spin em sua teoria — aliás a mesma questão foi levantada, no mesmo ano, por Halpern e Takabayasi. Bohm responde que sua teoria não predizia o Spin (!!), mas poderia descrevê-lo através de uma analogia com a equação de Pauli.

A discussão mais acirrada foi com I.I. Rabi. Este perguntou o que Bohm queria exatamente dizer por uma partícula. E sustentou que não havia na proposta das Variáveis Ocultas outras idéias que não as da Teoria Quântica, querendo dizer com isto que aquela proposta não abria uma perspectiva própria para o desenvolvimento da física. Bohm sustentou que não havia, à época, razões empíricas para decidir sobre a superioridade de uma das interpretações da Teoria Quântica, e que as críticas feitas por Rabi eram análogas às que os anti-atomistas do século XIX fizeram aos defensores da hipótese atomista.

Bohm publicou com Walter Schützer, físico brasileiro, da USP, uma análise de problemas estatísticos em física e sua relação com a teoria das probabilidades. O objetivo do artigo é mostrar que em certos problemas estatísticos da física é vantajoso, e mesmo necessário, ir além do quadro conceituai presente na teoria das probabilidades.

Bohm e Schützer consideraram como adequada aos problemas estatísticos da física a chamada Interpretação Objetiva, mas identificaram insuficiências na versão desta interpretação denominada de freqüência relativa. Em especial, criticaram a identificação entre probabilidade e freqüência relativa. Exemplificando com o lançamento de um dado, eles sustentaram que a probabilidade é uma propriedade objetiva do dado mais o processo pelo qual ele é lançado, e que se manifesta aproximadamente como uma freqüência relativa em uma longa série de lançamentos. Trata-se de uma antecipação da idéia de que a probabilidade de um evento singular é uma propriedade tanto do objeto quanto das condições experimentais a que o objeto será submetido, desenvolvida por K. Popper e denominada por este de interpretação da propensão.

Para Popper, as probabilidades caracterizam a disposição, ou a propensão, do arranjo experimental provocar certas freqüências características, quando o experimento é repetido muitas vezes. Assinalando a diferença com a interpretação das freqüências (puramente estatística), ele afirmou que a interpretação da propensão considera a probabilidade como uma propriedade mais característica do dispositivo experimental do que da seqüência de eventos.

É digno de nota que Bohm tenha valorizado esta interpretação quando ela foi apresentada à Comunidade Cientifica, embora tenha sido cético quanto à sua eficácia para resolver os problema da Mecânica Quântica, mas isto provavelmente porque ela estava associada, na defesa de Popper, a uma certa interpretação da Teoria Quântica — teoria estatística, mas de base indeterminística — distante das posições sustentadas por Bohm (7).

(7) Bohm participou do Simpósio realizado em 1957, em Bristol, onde o trabalho de Popper foi apresentado. Ele declarou, logo após a exposição: "... penso que em alguns casos existem vantagens em falar sobre propensões. (...) Neste sentido parece ser uma contribuição distinguir entre propensão e freqüência relativa". Mas considerou que a dualidade onda — partícula é tão difícil de ser tratada na interpretação da propensão quanto em qualquer outra. A familiaridade de Bohm com as questões da interpretação da probabilidade ficou evidente quando a sua intervenção sobre questões bastante técnicas — correlação da propensão com a "escola axiomática" de Kolmogoroff — foi acolhida favoravelmente na intervenção final de Popper. Para o trabalho de Popper e o debate que se seguiu, ver K.R. POPPER. The propensity interpretation of the calculus of probability, and the quantum theory In: S. Korner. Observation and Interpretation, op.cit., p.65-70 e 78-89.

Na conclusão do trabalho Bohm-Schützer, encontramos o seguinte agradecimento, indicativo de discussões ocorridas quando de sua elaboração:

"Nós desejamos agradecer ao Professor Mario Schenberg, ao Dr. Mario Bunge e a J.A. Meyer por muitas discussões estimulantes e instrutivas, as quais desempenharam um papel muito importante na clarificação de nossas idéias".

Ao longo do nosso estudo ficou ressaltado que a sociedade brasileira foi capaz de acolher o cientista e cidadão perseguido politicamente, e assegurar a continuidade de seu trabalho científico, apesar de condições nacionais — políticas, científicas e educacionais — adversas. A ciência brasileira muito se beneficiou do ensino, da pesquisa e da permanente preocupação com os fundamentos da física, características da obra de David Bohm.

[Emilson]

Mas deixemos esse tom de lado e vamos ao assunto, que este tópico está muito bom e o assunto é bem interessante.

Ok.!!

Como você vê a possibilidade de se contornar isto, uma vez que em quase 100 anos de experimentos nesse campo, todos se mostram contrários à sua afirmação? Em outras palavras, quando falamos de objetos reais, o Princípio da Constância da Velocidade da Luz é válido, inabalado e confirmado por todos os experimentos realizados até hoje.

Abraços!

A própria não-localidade da MQ (sim, ela tbém é de certa forma não-local, só que nela considera-se que não há transmissão de informação real a v maiores do que c) é um indício da existência de partículas menores que propagam-se a velocidades mais altas do que a da luz. Mas como confia-se quase que cegamente no postulado da relatividade restrita, tenta-se achar alguma explicação dos resultados dos experimentos de modo a não contradizer esta teoria. Se não fosse esse princípio de que a velocidade da luz é o limite, talvez hoje a maioria estaria trabalhando com a versão realista de Bohm da MQ. Note que não é necessário abandonar a teoria da relatividade. É apenas este princípio, que hoje é praticamente considerado fundamental a qualquer teoria física, que a meu ver é equivocado e coloca uma barreira ao avanço no entendimento do mundo quântico.

Se hoje não é possível realizar medições nas escalas das variáveis ocultas, isso não quer dizer que nunca conseguiremos e nem que elas não existam de forma a intermediar os fenômenos quânticos aparentemente bizarros, dando a eles uma causa física real.

Eu não desmereço a MQ da forma que está, somente acho que ela não está completa e eu não sou o único a pensar assim (Is QM a complete theory? http://www.mtnmath.com/faq/meas-qm-5.html). Considero que o princípio da causalidade fundamental porque sem ele, estaremos admitindo que um evento físico pode ocorrer sem causa real, ou seja, simplesmente acontece, sem transmissão de energia sem nada. É claro que isso pode aparentemente acontecer, mas dizer que realmente acontece, pra mim, é abandonar a Ciência.

(curiosidade: alguns experimentos sugerem que o fenômeno da gravidade propaga-se com velocidades superiores a c).

Abs,
Emilson.

[Fayman]

O que entendi desse comentário do Emilson é que depende do que está se propagando superluminalmente.

Exatamente! Em TODOS os modelos REALISTAS, são coisas REAIS que se propagam! É exatamente essa a questão e o tremendo problema que esses modelos devem dar conta e resolver!

Já se viu que a MQ é não-local. De onde vem essa "estranha ação à distância", como escreveu Einstein? Essa é a grande pergunta.

Não! Só existe essa "estranha ação à distância" nos modelos Realistas! Essa é uma NECESSIDADE desses modelos. Para uma interpretação Não-Realista, a realidade adjacente a esta que vemos, a Realidade Quântica, é tão somente uma sobreposição de possibilidades (Histórias), com suas respectivas probabilidades de ocorrência dadas pelas leis da Mecânica Quântica. Somente quando se realiza uma medição, há a concretização de uma única possibilidade (História Decoerente), cuja probabilidade se torna igual a 1, com todas as demais probabilidades se reduzindo a zero (Ramos Podados de Histórias).

Ainda, se pode ver este caso de outra maneira. A própria noção de “distância” só é válida quando for efetuada uma medição, e mesmo assim, limitada pelo Princípio da Incerteza (Posição de uma partícula). Isto é ponto fundamental básico da MQ (salvo as VO de Bohm, onde ele admite as trajetórias). Antes disso (da medição), não se pode falar em noção de “trajetória” como no sentido clássico. Ao se admitir a priori a distância definida entre as partículas, está se ferindo o Princípio da Incerteza e incorrendo em “absurdos” de ter de admitir a existência de sinais supraluninais para objetos reais.

Para Einstein, as trajetórias deveriam ser definidas e, portanto, ele idealizou o experimento tendo isso em mente. Bohr respondeu-lhe que não se podia ver o Sistema Quântico como objetos separados em si, mas sim, sempre como um único e coeso sistema.

Bem lembrada a frase do Dirac!!

He he, bem lembrado, mesmo. De fato, Dirac sempre primou por uma diplomacia a coices! Coitado de seus alunos! Mas esta era uma forma de responder dele, não sua forma de trabalhar, tanto que Dirac foi além de Schrodinger e Heisenberg em seu modelo.

Eles não estariam de certa forma "desistindo" de buscar uma explicação para os fenômenos quânticos?

Bom, aí quem coloca a pergunta, seu eu: o que vc entende por “explicação”? Você está querendo dizer “explicação determinista”? Se for este o caso, cabe outra questão: não estariam os defensores do determinismo querendo a qualquer custo fazer a realidade objetiva e determinista?

Determinismo sempre foi algo intuitivo e de acordo com nosso bom senso. Contudo, desde o advento da Relatividade sabemos que nosso bom senso é um péssimo balizador para a Física além de nosso cotidiano.

Fronteiras do conhecimento trazem dúvidas e posicionamentos opostos. Como disse, não vejo problemas em se pesquisar alternativas, mas elas terão de passar pelo crivo dos experimentos e até hoje, todos os experimentos deram razão à Mecânica Quântica, realista ou não-realista, mas... indeterminista! Os modelos deterministas falharam, a menos que se viole a Relatividade e, novamente, isso não é corroborado pelos experimentos. No momento, fico com as evidências. Caso se demonstre que o atual pensamento está errado, mudo com o maior prazer. Mas não me parece que esta está sendo uma tarefa fácil.

Abraços!

[Fayman]

A própria não-localidade da MQ (sim, ela tbém é de certa forma não-local, só que nela considera-se que não há transmissão de informação real a v maiores do que c

Até aqui, perfeito. Apenas, nesta observação a seguir:

é um indício da existência de partículas menores que propagam-se a velocidades mais altas do que a da luz

Você toma a postura Realista. O Princípio da Constância da velocidade da Luz está tão fortemente enraizado, exatamente pela total comprovação experimental. Quanto a esse princípio não ser absolutamente necessário à Relatividade, é um tanto discutível. Não vejo como ele pode ser abandonado sem eliminar a Relatividade, junto. O que é claro, é quanto ao valor de c, ou seja, não é absolutamente necessário que c seja constante (o valor poderia variar no tempo ou com a expansão, com o pensam alguns). Em outras palavras, com um valor de c menor que o atual, os efeitos relativistas ocorreriam mais cedo (ou em relação a velocidades menores), sendo o inverso se fosse maior que o atual. Mas mesmo assim, c (independente de seu valor) seria a velocidade limite para o deslocamento de sinais materiais.

Se hoje não é possível realizar medições nas escalas das variáveis ocultas, isso não quer dizer que nunca conseguiremos e nem que elas não existam de forma a intermediar os fenômenos quânticos aparentemente bizarros, dando a eles uma causa física real.

Verdade. Contudo, vejo essa maneira de pensar como um alavancador da Ciência, ou seja, não é porque as VO falharam, que elas nunca mais devam ser pesquisadas, ou se tentar um Modelo Alternativo, etc. Contudo, acho que tais modelos devem ser apresentados com suas restrições muito bem claras. Note que aqui você fala não só de uma predileção sua, como também, de algo que você acha que PODE ser possível. Se formos tomar ao pé da letra todos os “podem ser possíveis”, vamos chegar no “tudo pode ser possível”, e isso, para mim, não é Ciência. Nesse sentido, as VO não são alternativas para a MQ, uma vez que falharam na demonstração empírica. Se no futuro for possível comprová-las por uma melhor medição, aí o modelo muda de status.

Posso estar enganado, mas me parece que você faz uma aposta nisso. Eu prefiro esperar por dados conclusivos. O que temos por hora, é que não há VO ou a Relatividade está errada. Como ela tem forte embasamento experimental (por sinal, sem nenhuma falha!), fico com a conclusão sobre as VO. O mesmo se dá por minha “predileção” pela interpretação Não-Objetiva.

somente acho que ela não está completa e eu não sou o único a pensar assim

Sim, há inúmeros artigos sobre o tema desde que Einstein rejeitou-a. Mas sempre se volta às mesmas questões colocadas acima. Até hoje não há um modelo que consiga substituir a MQ sem conflitar com outras teorias estabelecidas e comprovadas.

Considero que o princípio da causalidade fundamental porque sem ele, estaremos admitindo que um evento físico pode ocorrer sem causa real, ou seja, simplesmente acontece, sem transmissão de energia sem nada. É claro que isso pode aparentemente acontecer, mas dizer que realmente acontece, pra mim, é abandonar a Ciência.

Pensamos diferente, aqui. Causalidade está de acordo com o nosso senso comum, não necessariamente como um fundamento da Natureza. De novo, meu balizador são o que os experimentos dizem e tudo o que já foi colocado acima

curiosidade: alguns experimentos sugerem que o fenômeno da gravidade propaga-se com velocidades superiores a c

Verdade, mas até onde sei, foram extremamente criticados. E outros (que foram criticados igualmente!!), mostravam que o efeito se propagava à velocidade da luz, conforme diz a RG, e que não fora encontrado o efeito anunciado, ou seja, a experiência não era passível de ser repetida. A crítica em ambos os casos se centrava na forma escolhida para realizar as medições e em um monto de senões, de erro de precisão e um sem número de coisas. De uma maneira geral, a Comunidade Científica desceu o pau tanto em quem afirmava, como em quem respondia.

Abraços!

[Dbohr]

Fayman, você teria como enviar aquele ensaio aí de cima num formato texto ou .pdf? Quero ler com atenção, mas tenho uma certa dificuldade de acompanhar um texto assim em html.

[Hold the Door]

Sobre a invariância de c. Não é necessário assumí-la como um postulado a priori. Você pode obter as transformações de Lorentz partindo apenas do primeiro postulado e de algumas considerações de simetria. A existência de uma velocidade invariante emerge como uma imposição da própria teoria, ao invés de ser meramente um postulado.

[Emilson]

Eles não estariam de certa forma "desistindo" de buscar uma explicação para os fenômenos quânticos?

Bom, aí quem coloca a pergunta, seu eu: o que vc entende por “explicação”? Você está querendo dizer “explicação determinista”? Se for este o caso, cabe outra questão: não estariam os defensores do determinismo querendo a qualquer custo fazer a realidade objetiva e determinista?

Eu acho que não e vou te dar um argumento pra defender meu ponto: praticamente todas as outras teorias científicas são baseadas na causalidade, e nelas, de fato, a causalidade é confirmada experimentalmente. Mesmo em teorias estatísticas (p. ex. mecânica estatística) sabemos que cada evento é causado por um evento físico "imediatamente" anterior à esse.  Mesmo a teoria do caos é fundamentalmente determinística.

É claro, equações probabilísticas são requeridas sim, em várias teorias, mas apenas quando o sistema é por demasiado complexo, de forma que não se tem controle de todas as variáveis envolvidas. Por quê não conseguimos prever com exatidão a posição final de um dado após seu lançamento? Porque não temos como calcular TODAS as forças (micro e macro) envolvidas nesse processo, mas é lógico que tais forças estão agindo "deterministicamente" durante a trajetória do dado, porque caso contrário, caso a aleatoriedade fosse INTRÍNSECA à realidade, coisas absurdas como o dado "sair voando" aconteceriam e de forma TOTALMENTE imprevisível.

Então, será que todas as outras teorias científicas estão "erradas" e somente a MQ está certa? Ou é mais plausível que a MQ esteja incompleta e que as outras teorias científicas, embasadas na causalidade, estejam "corretas"?

Uma consequência curiosa do determinismo, que pode ficar pra outro tópico, é que nós não temos realmente livre-arbítrio. Esses dias no caminho de casa, dentro do meu carro,  comecei a pensar se este não seria o motivo de muitos aderirem à interpretação de Copenhagen... será que Bohr e outros tiveram medo de "perder" seu livre-arbítrio?

[Emilson]

Sobre a invariância de c. Não é necessário assumí-la como um postulado a priori. Você pode obter as transformações de Lorentz partindo apenas do primeiro postulado e de algumas considerações de simetria. A existência de uma velocidade invariante emerge como uma imposição da própria teoria, ao invés de ser meramente um postulado.

Bom, é claro que se as equações de Maxwell valem para todos os referenciais inerciais, como é "garantido" pelo primeiro postulado, então o único valor possível para a velocidade da luz é c e sempre c. Talvez justamente pela invariância ser uma consequência teórica inevitável é que Einstein a "postulou" (segundo postulado da relatividade restrita) no artigo de 1905.

[Hold the Door]

Mas a dedução pode ser feita sem qualquer menção às equações de Maxwell, apenas calculando como as velocidades devem se transformar se todos os referenciais inerciais são equivalentes e se certas considerações de simetria são válidas (espaço isotrópico e homogêneo). Se Einstein teve que se apoiar no eletromagnetismo para chegar a relatividade, tal não é necessário hoje em dia.

[Fayman]

O presente texto é parte do artigo DAVID BOHM, SUA ESTADA NO BRASIL E A TEORIA QUÂNTICA, de autoria de Olival Freire Jr.; Michel Paty; Alberto Luiz da Rocha Barros, publicado nos Estud. Av. vol.8 no.20, de abril de 1994, do Instituto de Estudos Avançados da Universidade de São Paulo.

Olá, Dbohr!

Não tenho o texto, mas vc pode procurar por esse artigo e copiá-lo, creio.

[Fayman]

Mas a dedução pode ser feita sem qualquer menção às equações de Maxwell, apenas calculando como as velocidades devem se transformar se todos os referenciais inerciais são equivalentes e se certas considerações de simetria são válidas (espaço isotrópico e homogêneo). Se Einstein teve que se apoiar no eletromagnetismo para chegar a relatividade, tal não é necessário hoje em dia.

Muito bem lembrado e explicado.

[Fayman]

Uma consequência curiosa do determinismo, que pode ficar pra outro tópico, é que nós não temos realmente livre-arbítrio. Esses dias no caminho de casa, dentro do meu carro,  comecei a pensar se este não seria o motivo de muitos aderirem à interpretação de Copenhagen... será que Bohr e outros tiveram medo de "perder" seu livre-arbítrio?

Olá, Emilson!

Penso que não, até mesmo porque, em nenhum artigo ou livro, onde Bohr e Heisenberg discutiam muita filosofia e questões de como viam o mundo, etc, nunca citaram nada em relação ao livre-arbítrio, pelo menos até onde conheço. Dentro da Física, apenas o modelo da Relatividade Geral, com o Espaço-Tempo 4-dimensional absoluto, destruiria o chamado livre-arbítrio, uma vez que todas os Eventos estariam determinados. Mas como livre-arbítrio não é um conceito científico (muito menos físico), não creio que eles teriam se deixado influenciar, até mesmo porque, são vários aqueles que contribuiram para o desenvolvimento dessa visão da MQ, destacadamente Max Born, a quem se deve a interpretação da Equação de Schrödinger como uma Onda de Probabilidade.

É claro, equações probabilísticas são requeridas sim, em várias teorias, mas apenas quando o sistema é por demasiado complexo, de forma que não se tem controle de todas as variáveis envolvidas. Por quê não conseguimos prever com exatidão a posição final de um dado após seu lançamento? Porque não temos como calcular TODAS as forças (micro e macro) envolvidas nesse processo, mas é lógico que tais forças estão agindo "deterministicamente" durante a trajetória do dado

De fato, são argumentos fortes, até mesmo porque já foram usados por cientistas do nível de Einstein e outros. Mas a questão é um tanto mais complicada, até mesmo porque, se isso que vc colocou fosse verdade, as probabilidades apresentadas seriam exatamente aquelas do tipo utilizadas em jogos de azar e pelas companhias de seguros. Mas eu já volto a falar nesse ponto. Antes, quero comentar esta observação:

porque caso contrário, caso a aleatoriedade fosse INTRÍNSECA à realidade, coisas absurdas como o dado "sair voando"  aconteceriam e de forma TOTALMENTE imprevisível.

Isto não é verdade, e creio que você está interpretando erroneamente o chamado indeterminismo na Mecânica Quântica. Primeiramente, o indeterminismo entra no sentido que SOMENTE podemos nos referir a Probabilidades em relação aos possíveis Estados Quânticos de um sistema, antes ou durante uma medição. Somente após a CONCLUSÃO da medição é que podemos falar de Estado Definido. Contudo, e este é um ponto crucial, note que a evolução no Tempo dos Estados Quânticos, ou seja, a evolução no Tempo da Função de Onda, é Determinística. O Indeterminismo só aparece quando todas as Possibilidades se reduzem e apenas uma se concretiza, através do resultado da Medição.

Em outras palavras, a Mecânica Quântica JAMAIS disse que TUDO É POSSÍVEL. O que é possível são apenas os Estados Quânticos prováveis, cujas probabilidades de ocorrerem se dão conforme as leis da Mecânica Quântica. A evolução no tempo da função que descreve esses estados (no caso, suas probabilidades) é DETERMINÍSTICA. Apenas o resultado da medida (por que um estado e não o outro) é aleatória. Ou seja, se temos apenas 3 possibilidades para o resultado de uma medida, não irá “aparecer do nada” uma quarta possibilidade, em função do indeterminismo. E aqui volto ao ponto da questão das probabilidades. Há uma diferença significativa entre as probabilidades Quânticas e as probabilidades ordinárias. Se a MQ fosse probabilística, como vc colocou acima, por conta de nossa ignorância e desconhecimento de todas as variáveis envolvidas nos processos, as probabilidades deveriam ser as mesmas que as probabilidades comuns, mas não é isso o que acontece na prática, não é isso que os experimentos nos mostram. Veja este texto tirado do artigo “Mecânica Quântica – Uma Nova Imagem do Mundo”, de A.F.R. de Toledo Piza, do Instituto de Física da Universidade de São Paulo, publicado no número 213, da revista Ciência Hoje, de março de 2005.

As partes em destaques foram assinaladas por mim.


TESTE DIRETO DA ‘REALIDADE’

Uma das facetas mais discutidas da nova teoria quântica de Heisenberg e Schrödinger foi certamente o caráter probabilístico da interpretação dos estados quânticos. A resistência de Einstein em admitir o alegado caráter fundamental dessa teoria é ilustrada por sua famosa afirmação, segundo a qual estava convencido de que “Deus não joga dados”.

O que resultou decisivo para que se pudesse obter progresso nessa questão foi o trabalho publicado por Einstein, em 1935, juntamente com Boris Podolsky (1896-1966) e Nathan Rosen (1909-1995), em que suas objeções foram formuladas de forma precisa. Esse trabalho, de fato, dá argumentos para que a pergunta que lhe serve de título seja respondida negativamente: ‘A descrição quântica da realidade física pode ser considerada completa?’

Os argumentos se baseiam em uma definição do que seja uma ‘descrição completa’, segundo a qual ela deve ser capaz de dar conta corretamente de todos os ‘elementos de realidade’. Quanto a estes, são definidos como quaisquer propriedades de um sistema físico que possam ser determinadas sem que isso interfira de forma a modificá-las. O trabalho propõe, então, uma ‘experiência de pensamento’ que mostraria que esse requisito não é satisfeito pela teoria quântica.

A implicação seria a de que o caráter probabilístico da interpretação dos estados quânticos fosse uma conseqüência do caráter incompleto da teoria e, desse modo, meramente reveladora da existência de variáveis adicionais desconhecidas, que vieram, por isso, a ser chamadas variáveis escondidas. As probabilidades na interpretação dos estados quânticos seriam, por sua vez, semelhantes às que são usadas, por exemplo, por companhias de seguro para garantir a viabilidade de suas operações ou por cassinos para assegurar sua margem de ganho no jogo da roleta.

O trabalho de Einstein, Podolski e Rosen – hoje, designado simplesmente EPR – foi respondido por Bohr, que questionou o julgamento de ‘não interferência’ sobre o sistema observado, como usado na discussão da experiência de pensamento proposta.

De fato, o critério de não interferência usado por EPR se baseia em argumentos de localização:

Duas partes do sistema espacialmente separadas e não interagentes entre si não podem influir uma sobre a outra, ou seja, qualquer medida feita sobre uma delas não afetaria o estado da outra. Bohr argumentou, no entanto, que esse critério é violado pela ‘deslocalização’ – às vezes denominada não-localidade pelos físicos – que é admitida, em geral, pela definição quântica de estado de um sistema físico. Ou seja, uma medida feita sobre uma das duas partes do sistema pode alterar o estado quântico da outra, independentemente da existência de qualquer interação entre elas.

Com isso, a questão é remetida à da ‘realidade’ dos estados quânticos – em geral, ‘deslocalizados’ – como entidades fundamentais. A contribuição decisiva para tratá-la foi dada apenas em 1966 por John Bell (1928-1990), físico irlandês que trabalhava sobre a teoria das partículas elementares.

Bell mostrou que as probabilidades envolvidas na interpretação dos estados quânticos ‘deslocalizados’ podiam, de fato, em determinadas condições, levar a resultados experimentais de natureza estatística diferentes e incompatíveis com aqueles que poderiam ocorrer caso elas tivessem o caráter das probabilidades com que operam as companhias de seguros ou que intervêm em uma roleta de cassino. Isso tornou possível um teste experimental da ‘realidade’ da ‘deslocalização’ quântica.

UMA PARÓDIA NÃO TÉCNICA

Várias experiências foram realizadas com base no trabalho de Bell, sendo provavelmente as mais completas, até a presente data, as realizadas, como parte de seu programa de doutoramento, por Alain Aspect, cuja tese foi defendida em Paris, em 1983, tendo Bell como um dos integrantes da banca examinadora.

Os resultados das experiências de Aspect apontam claramente para a correção das predições da teoria quântica em situações nas quais elas conflitam com as predições de uma estatística resultante da existência de variáveis escondidas e, por isso, são vistos como uma forte indicação experimental de que, não obstante Einstein, ‘Deus joga dados’.

Uma paródia não técnica – mas, mesmo assim, fiel e quantitativamente correta – do que está envolvido nas experiências de Aspect foi apresentada em uma conferência dada em 22 de outubro de 1988, no Departamento de Teologia da Universidade de Princeton (Estados Unidos), por Edward Nelson, físico inglês pertencente ao Departamento de Matemática dessa universidade. Com uma nova ambientação, a paródia é a seguinte:

António e Beatriz, que vivem em lugares distantes um do outro, participam de um jogo promovido por Teodorico, um amigo comum que trabalha em um laboratório de alta tecnologia da Universidade Estadual de Campinas (SP).

Todos os dias, António e Beatriz recebem, cada um, um cartão contendo três quadrículas (A, B e C), que, quando raspadas, mostram uma de duas inscrições possíveis: ‘ganha’ ou ‘perde’. António e Beatriz têm que escolher, ao acaso e independentemente um do outro, apenas uma das três quadrículas, raspá-la e registrar tanto a quadrícula escolhida quanto o resultado obtido.

Ao fim de alguns anos, eles compilam dados estatísticos sobre a freqüência dos casos em que apenas um deles ganhou e verificam que:

i) quando escolheram a mesma quadrícula, isso aconteceu sempre.

ii) quando escolheram quadrículas diferentes, isso aconteceu em 25% dos casos.

O jogo consiste em descobrir como Teodorico preparava os pares de cartões.

JOGO QUÂNTICO

A primeira constatação de António e Beatriz indica que as quadrículas dos dois cartões devem ter inscrições opostas. Quanto à segunda, existem duas possibilidades:

i) ou as três inscrições em cada cartão são iguais.

ii) ou uma delas é diferente das outras duas.

Se elas são iguais, apenas um dos dois ganha, quaisquer que sejam as escolhas feitas por cada um. Se uma das inscrições é diferente das outras duas, entre as seis escolhas possíveis de quadrículas diferentes – A e B; B e A; B e C; C e B; A e C; C e A, sendo que as letras de cada par representam, respectivamente, a opção no primeiro e segundo cartões –, há duas em que apenas um deles ganha. Portanto, a fração dos casos em que isso ocorre não pode ser menor que 1/3, qualquer que seja a proporção com que as duas possibilidades sejam utilizadas na preparação dos pares de cartões.

No entanto, António e Beatriz observam que, na realidade, essa fração é apenas 1/4. Esse resultado, incompreensível em termos de probabilidades como as de companhias de seguros ou jogos de cassino, pode, no entanto, ser entendido supondo que o jogo de Teodorico é um jogo quântico.

Na realidade, o par de cartões corresponde a um par de fótons (partículas de luz); as quadrículas são determinados estados de polarização (direção do respectivo campo elétrico) de cada um deles; e as probabilidades são probabilidades quânticas.

O que se conclui do resultado, diz Nelson, é que os cartões “não podem ser preparados com antecedência!”.

OBS: o que seria possível existindo Variáveis Ocultas e a Realidade sendo Objetiva.

O achado de Bell consistiu em identificar estados quânticos que, para certas medidas, levam a resultados estatísticos incompatíveis com qualquer preparação de tipo não quântico. No caso, o mínimo de 1/3 para a fração dos casos em que apenas um dos jogadores ganha corresponde a um limite válido para qualquer preparação não quântica.

Existe, porém, um estado quântico para a polarização de um sistema de dois fótons – representado na paródia pelo conjunto de dois cartões – e existem também três direções de polarização para cada um deles – representadas pelas três quadrículas –, tais que, quando as direções escolhidas para cada um dos fótons são diferentes – António e Beatriz escolhem quadrículas diferentes –, a fração de casos em que apenas um dos fótons é medido como tendo a polarização escolhida – a leitura de apenas uma das quadrículas escolhidas é ‘ganha’ – é exatamente 1/4 e, portanto, fora das possibilidades de um mundo não quântico.

O estado quântico de Bell, de fato, exclui a possibilidade de que a inscrição em cada quadrícula de cada cartão – isto é, o resultado da medida que ela representa – esteja ‘determinada com antecedência’ pela preparação do respectivo cartão. Os resultados obtidos dependem da existência de propriedades quânticas ‘deslocalizadas’, que envolvem o par de cartões como um todo.

NOVA FORMA DE VER O MUNDO

Além das experiências de Aspect e das experiências com átomos frios (ver ‘Experiências com átomos frios’ – Condensados de Bose – Einstein), existe hoje um enorme repertório de resultados experimentais que confirmam de forma muito direta as predições da teoria quântica. Mais que isso, essa teoria com 80 anos de existência tem que ser declarada absolutamente invicta até hoje, pois suas predições, mesmo as mais surpreendentes ou estranhas, resultaram corretas em todos os casos em que puderam ser testadas.

Os testes mais diretos se tornaram possíveis apenas recentemente, graças ao desenvolvimento alcançado por técnicas experimentais de precisão em escala atômica. A isso se deve, sem dúvida, o forte reforço do grau de ‘realidade’ associado a essa nova forma de ver o mundo, dando origem, inclusive, a uma ‘engenharia quântica’, isto é, ao desenvolvimento sistemático de técnicas de manipulação e controle da realidade física como revelada através da teoria quântica.

O trabalho de Einstein, Podolski e Rosen criticava a teoria quântica por não ter predições definidas para os ‘elementos de realidade’ de então. Setenta anos depois, pode-se dizer que as respostas dos oráculos experimentais às questões que lhes foram formuladas – em boa medida como resultado dessa crítica – parecem sinalizar obstinadamente no sentido de uma redefinição do que deva ser tomado como ‘realidade’.

Então, será que todas as outras teorias científicas estão "erradas" e somente a MQ está certa? Ou é mais plausível que a MQ esteja incompleta e que as outras teorias científicas, embasadas na causalidade, estejam "corretas"?

Bom, “plausível” é extremamente discutível e é um conceito subjetivo. Você sabe tão bem quanto eu que a Ciência, notadamente a Física, passa seu crivo pelos experimentos, e estes nos dizem que a MQ esta correta. E ressaltemos que você utilizou, de maneira acertada, a palavra “erradas” entre aspas, até mesmo porque, as demais não estão erradas, são apenas aproximações de uma teoria mais fundamental.

Abraços!

[Fayman]

Seguem uns comentários que postei há tempos no RV, em relação às interpretações da MQ e sobre a obra do Bohm, que acho pertinentes a este tópico:

Muitas vezes, a questão que leva às interpretações são exatamente “questões filosóficas” e não questões científicas, muito embora, quando se fala a este nível, as coisas se misturam um pouco, em minha opinião.

Basicamente, o cientista, o físico, faz perguntas à Natureza e vê o que ela responde. Contudo, quando se chegou ao nível das partículas elementares, as respostas eram completamente contrárias ao Senso Comum. Embora isso não fosse novidade, desde a introdução do conceito de Campo por Maxwell, ficando mais evidente ainda, com o advento da Relatividade, no chamado nível quântico, a Natureza forneceu respostas que romperam de vez com crenças muito fundamentais.

Daí “nasceram” as explicações, ou interpretações, ou mesmo, pontos de vista e visões, a respeito do significado daquelas respostas e se a Natureza, de fato, rompia com esses conceitos, ou poderíamos interpretar as respostas ainda dentro de um conceito objetivo e determinista.

Entretanto, temos que ter em mente que as interpretações não são apenas construções mentais, sem evidência experimental que esclareça o que de fato está acontecendo. Como sabemos, há demonstrações, como as Desigualdades de Bell, e experimentos, como de Aspect, que mostram firmemente o fracasso de algumas dessas visões, muito embora os físicos, por serem seres humanos iguais a quaisquer outros, alguns deles continuem a desenvolver modelos baseados em uma determinada visão particular. E isso é Ciência! A última versão da Mecânica Bohmiana é maravilhosa, apesar dos problemas conceituais que ela acarreta. Ela está errada? Os indícios são extremamente fortes e tudo indica que sim (como se vê pelos experimentos de Aspect e outros, mais recentes e mais rigorosos ainda, bem como uma generalização – não me recordo o nome dos pesquisadores, agora – do Teorema de Bell), mas vez ou outra há um “renascimento” das Variáveis Ocultas e novos testes são propostos.

Uma questão delicada no modelo de Bohm é a existência física de Ondas Vazias, ou seja, ondas com energia zero, o que é um contra senso. Mesmo assim, recentemente foram propostos testes para detectá-las, os quais foram realizados, todos, porém, com resultado negativo, prevalecendo, sempre, sem uma única exceção, as predições da mecânica Quântica

Talvez a proliferação de interpretações seja apenas turrice dos homens, em não abrir mão da objetividade da Natureza; talvez...

Bohm foi sem dúvida quem mais batalhou em um modelo determinista, idealizando em seguida, a sua Ordem Implicada, que nasceu em uma tentativa de explicar a interdependência Não-Local que existe em situações como EPR, onde ele introduz uma visão holográfica, do “todo estar contido nas partes” ou “as partes sempre são um todo interconectado”. Bohm era consciente das limitações dessa comparação e definiu (ou criou, para ser mais exato) o conceito de Holomovimento. Vale destacar que a Ordem Implicada nunca chegou a ser desenvolvida como uma teoria física, permanecendo muito mais como uma “concepção” ou idéia. Em outras palavras, não é uma nova teoria concorrente à Mecânica Quântica.

Além disso, há o fato de que a MQ dá conta dos fenômenos sem recorrer a essa “misteriosa entidade” (a Física, de tempos em tempos, sempre acaba por adotar ou criar uma, somente para descartá-la mais tarde – vide o Éter), e que a Desigualdade de Bell demonstra definitivamente que uma Teoria de Variáveis Ocultas Local é incompatível com as previsões da Mecânica Quântica.

A frustração maior de Bohm foi ter de concordar que sua teoria somente era compatível com a MQ ao se admitir a Não-Localidade, e mesmo assim, não era possível se fazer a generalização de Dirac e descrever os fenômenos onde a equação que leva seu nome substitui a equação de Schrodinger.

O modelo de Bomh ainda implica em se ter de admitir a existência das chamadas Ondas Vazias e a possibilidade de sinais Supraluminosos, uma vez que essas “transmissões” são de fato coisas reais em sua teoria. E não parou por aí! O modelo de Bohm, além de INCOMPATÍVEL com o Princípio da Relatividade, implica (ainda, também!!) que as velocidades das partículas são dependentes da posição. Com todas essas restrições, o modelo deixou de ser interessante, apenas em nome de “salvar” o Determinismo.

A Mecânica Bohmiana foi frustrante porque ela não foi (e não é) um retorno à Mecânica Clássica, apesar de Determinista. Ela é uma nova mecânica e para muitos, em certo sentido, muito mais estranha, e com equações muito mais difíceis, que a Mecânica Quântica.

[Emilson]

Isto não é verdade, e creio que você está interpretando erroneamente o chamado indeterminismo na Mecânica Quântica. Primeiramente, o indeterminismo entra no sentido que SOMENTE podemos nos referir a Probabilidades em relação aos possíveis Estados Quânticos de um sistema, antes ou durante uma medição. Somente após a CONCLUSÃO da medição é que podemos falar de Estado Definido. Contudo, e este é um ponto crucial, note que a evolução no Tempo dos Estados Quânticos, ou seja, a evolução no Tempo da Função de Onda, é Determinística. O Indeterminismo só aparece quando todas as Possibilidades se reduzem e apenas uma se concretiza, através do resultado da Medição.

Xiii, começo a pensar que estamos utilizando diferentes definições de "indeterminismo". Defina "indeterminismo" (ou "determinismo")...

E aqui volto ao ponto da questão das probabilidades. Há uma diferença significativa entre as probabilidades Quânticas e as probabilidades ordinárias. Se a MQ fosse probabilística, como vc colocou acima, por conta de nossa ignorância e desconhecimento de todas as variáveis envolvidas nos processos, as probabilidades deveriam ser as mesmas que as probabilidades comuns, mas não é isso o que acontece na prática, não é isso que os experimentos nos mostram. Veja este texto tirado do artigo “Mecânica Quântica – Uma Nova Imagem do Mundo”, de A.F.R. de Toledo Piza, do Instituto de Física da Universidade de São Paulo, publicado no número 213, da revista Ciência Hoje, de março de 2005.

Piza foi meu professor de Física 4 Lembro muito bem dele: sempre ia de bicicleta para o Instituto, usando capacete de cliclista; geralmente almoçava uma fruta e um sanduíche natural; costumava se perder em suas anotações na lousa (um dia ele parou, olhou para os alunos, olhou para a lousa e disse: "eu não sei mais o que eu estou fazendo aqui!"  . Mas ele foi um bom professor.

O jogo quântico do artigo do Piza é descrito com mais detalhes e de forma mais precisa, com as premissas devidamente estabelecidas, no texto abaixo:

http://www.ilja-schmelzer.de/realism/game.html

A explicação mais simples, da qual eu compartilho totalmente, mesmo sabendo que a maioria não concorda com ela, é sugerida pelo autor ao final do texto. Uma vez considerada a possibilidade da transmissão de energia a velocidades superluminais, toda a "estranheza" quântica vai para o espaço.

Abs,
Emilson.

[Dbohr]

O Schmelzer fala qualquer coisa sobre uma teoria relativística geral que inclui o Éter e o tempo absoluto. Muito interessante.

Obrigado, Emilson, você acaba de destruir o tempo livre do meu final de semana

[Emilson]

O Schmelzer fala qualquer coisa sobre uma teoria relativística geral que inclui o Éter e o tempo absoluto. Muito interessante.

Descrição da teoria:
http://www.ilja-schmelzer.de/GET/index.html

Status de aceitação no meio científico:
http://www.ilja-schmelzer.de/GET/acceptance.html

Ele inclusive divulga os pareceres dos revisores dos artigos que submeteu para publicação. Nos "final remarks" ele faz comentários bastantes sensatos e interessantes. Existem muitos crackpots por aí, mas Schmelzer definitivamente não é um deles.

Abs,
Emilson.

[Emilson]

Bom, “plausível” é extremamente discutível e é um conceito subjetivo. Você sabe tão bem quanto eu que a Ciência, notadamente a Física, passa seu crivo pelos experimentos, e estes nos dizem que a MQ esta correta. E ressaltemos que você utilizou, de maneira acertada, a palavra “erradas” entre aspas, até mesmo porque, as demais não estão erradas, são apenas aproximações de uma teoria mais fundamental.

Esqueci de dizer que concordo plenamente com isso. Minhas críticas se referem mais à interpretação de Copenhagen do que a MQ em si. MQ é uma excelente teoria físico-matemática que permite a predição de quantidades observáveis com altíssima precisão. Ela é excelente neste sentido.

Talvez seja melhor deixar a discussão para a área de Filosofia, criando algum tópico do tipo "realismo x anti-realismo" ou algo assim.

[Fayman]

Xiii, começo a pensar que estamos utilizando diferentes definições de "indeterminismo". Defina "indeterminismo" (ou "determinismo")...

Não entendi porque. Apenas quis lhe mostrar que a MQ não abre as portas para um mundo totalmente incompreensível e louco, onde absolutamente qualquer coisa pode acontecer, como no exemplo dos dados que você usou, de ele sair “voando”. Alguns autores usam o termo “nível de indeterminismo”, mas acho que isso é utilizado apenas como uma forma didática de explanar.

"eu não sei mais o que eu estou fazendo aqui!"

He he, taí um professor inesquecível, mesmo. Tem pessoas que são umas sumidades em suas áreas, mas dão umas voadas de vez em quando que é hilário!

Uma vez considerada a possibilidade da transmissão de energia a velocidades superluminais, toda a "estranheza" quântica vai para o espaço.

Bom, toda acho que não. Lembre-se do Experimento das Duas Fendas! E em relação às velocidades supraluminais, abriria, em nível teórico, a possibilidade real das VO. Contudo, há dois senões: primeiro, como eu disse, as VO seriam uma... possibilidade, ou seja, poderiam existir ou não. Devemos lembrar, como você mesmo citou anteriormente, que a MQ é Não-Local. E segundo, que seria o critério de desempate para quaisquer teorias concorrentes, seria a experimentação. Pois bem, a experimentação está absolutamente a favor da Relatividade, isso sem contarmos que, como o Ângelo frisou, “A existência de uma velocidade invariante emerge como uma imposição da própria teoria, ao invés de ser meramente um postulado”. Além do fato, que lembro aqui, que é impossível às VO descreverem ou mesmo se chegar à equação de Dirac.

A explicação mais simples, da qual eu compartilho totalmente, mesmo sabendo que a maioria não concorda com ela, é sugerida pelo autor ao final do texto.

Bem... “mais simples” depende muito de como você, e o Schmelzer entendem o termo!

Há algumas considerações a serem feitas: primeiro, os comentários dele parecem ser um tanto antigos (acho que anterior a 1999), até mesmo porque, estes aqui são totalmente incorretos:

Unfortunately, there are some hard technical problems to solve. Not all of them have been solved. Thus, we do not have such a device yet which allows to cheat in our game in reality.
Unfortunately, the devices which are available now are not ideal. They often fail to measure the spin of the particle. Our thought experiment requires that they work without failure. Thus, with the best available particle detectors we cannot really "cheat" in our game.

Críticas à experimentação de fato houve, mas os resultados de Aspect não deixaram dúvidas. Não foram “coisas escandalosas”, com uma gigantesca margem de erro, e que dividiram a Comunidade Científica, além de terem sido repetidas várias vezes. Mas isso por si, não importa. O que importa é que os experimentos foram refeitos ao longo dos anos, até os dias atuais, cada vez com maior precisão e todos, em 100% dos casos, estão de acordo com a Mecânica Quântica! O Teleporte Quântico nada mais é do que se repetir em laboratório, à exaustão, experimentos tipo EPR, cada vez mais precisos e cada vez com objetos mais complexos. Todos os resultados estão em concordância com a Mecânica Quântica.

Em segundo lugar, como pode ser chamada de uma “opção mais simples” se temos que adotar a existência de “entidades fantasmagóricas”, como a Onda Vazia e o próprio Éter, por exemplo, para citar somente algumas? O Schmelzer não foi 100% honesto ao não comentar estes fatos. Da maneira que está, parece que as VO explicam simplesmente tudo e fim, o que está bem longe da verdade.

E para tornar as VO algo factível, ele quer abandonar a Relatividade e retornar á... Teoria do Éter de Lorentz??!!!!       :'( 

Bom, então ele “esqueceu” de dizer, também, que essa opção bem simples admite, obrigatoriamente, uma entidade quase mágica com as seguintes características: ser um fluido, pois o Éter necessita preencher o espaço, mas precisa ser milhões de vezes mais rígido do que o aço, pois tem de agüentar as altas freqüências das ondas luminosas, e ao mesmo tempo, não podia ter massa, além de ser completamente transparente, não dispersivo, incompressível, contínuo e não ter viscosidade! Fala sério!

Curiosamente, ele escreve:

Lorentz ether theory makes the same predictions as special relativity, thus, is in agreement with special-relativistic experiments

Peraí, tem alguma coisa estranha aqui!! Aviso de antemão que não conheço a teoria de Lorentz a fundo, e faz milênios (!!) que dei uma passada por ela, e não em detalhes e, portanto, se eu falar besteira da grossa, me corrijam.

Até onde sei, Lorentz (primeiramente Fitzgerald) deduziu a famosa fórmula da contração exatamente para explicar porque os experimentos de Michelson-Morley não haviam detectado o arrasto do Éter pela Terra e, conseqüentemente, a variação na velocidade da luz. Contudo, nessa mesma teoria o Tempo é absoluto, exatamente como Schmelzer coloca!! Como neste caso é possível que ela faça TODAS as previsões que a teoria de Einstein?

E tem mais! Caso ela reproduzisse TODAS as previsões da Relatividade, se concluirá, obrigatoriamente, que c é CONSTANTE e LIMÍTROFE! Basta fazer os cálculos em um exercício simples de dois referenciais inerciais que se movem, um em relação ao outro e aplicar a fórmula!!

Bom, é isso. Entendo seus pontos de vista, mas uma teoria alternativa, para ter sustentabilidade, deve estar em acordo com a experimentação. Nesse ponto, tanto a MQ, como a Relatividade, são absolutamente comprovadas e com certeza, as mais simples, muito embora Occam seja apenas um balizador, não uma lei!

Abraços!

[Fayman]

Talvez seja melhor deixar a discussão para a área de Filosofia, criando algum tópico do tipo "realismo x anti-realismo" ou algo assim.

Verdade, também penso assim. Estas questões são muito mais filosóficas. 

Abraços!

[Fayman]

Lorentz ether theory makes the same predictions as special relativity, thus, is in agreement with special-relativistic experiments

Fiquei matutando sobre esta declaração e fui pesquisar a respeito. Por fim, encontrei um artigo bem simples, que mostra claramente que os efeitos não são similares. No artigo, encontramos este comentário em Conclusões:

Historicamente, a hipótese da contração do comprimento de Lorentz-Fitzgerald surge atrelada ao éter, mais especificamente ao ''vento'' de éter. Essa contração é absoluta, pois só depende da velocidade do corpo em relação ao éter. Assim, um observador em repouso com relação ao éter também verifica a contração de uma barra em movimento, embora não ocorra para ele o efeito do ''vento'' de éter.[/b]

Perceba que para um observador EM REPOUSO, na Relatividade, não há a contração do comprimento, o que mostra claramente que as duas previsões são distintas. Há também o fato de que ao se admitir o Éter, se está admitindo a existência de um sistema de coordenas privilegiado, o que também conflita com a Relatividade.

Segue endereço do artigo, bastante didático, por sinal.

Sobre a contração de Lorentz-Fitzgerald

[DDV]

Perguntas de leigo:

1-  A maioria das interpretações da MQ (inclusive Bohm) e os experimentos de Aspect sugerem que ela é não-local. Como pode haver não-localidade sem transmissão superluminal de sinais?

2- No caso das "desigualdades de Bell" e da analogia feita com os cartões eu tenho a seguinte dúvida: dizemos em probabilidade "clássica" que a probabilidade de uma face de um dado cair voltada para cima é de 1/6 porque consideramos que todas as 6 faces do dado têm iguais chances de cair voltadas para cima. Se o dado for de alguma forma "viciado", as probabilidades não serão mais de 1/6, algumas serão maiores e outras menores. Os resultados obtidos por Aspect diferentes do previsto pela probabilidade clássica não poderiam ser atribuídos a um "vício" desses, por quê?

(eu sei que eu posso estar falando besteira e que as coisas não são assim tão simples, mas não custa nada pedir uma explicação).


3- Sobre o gato de Schrodinger, eu gostaria de uma explicação melhor (com mais detalhes, com ilustrações, exemplos, analogias...) para o paradoxo: se a interpretação de Copenhague diz que, antes da observação, o átomo estava em um estado "sobreposto" ( desintegrado e não-desintegrado) e se a liberação do cianeto e a consequente morte do gato estão condicionadas à desintegração do átomo, então o gato estava afinal de contas vivo e morto ao mesmo tempo? (segundo a Interpretação de Copenhaguem).
Se não, por quê?
Se sim, isso não mostraria que a IC é absurda? Se não mostraria, por quê?