Tópico: Problema de Monty Hall

[Moro]

olha o vídeo que coloquei até o fim e veja a extrapolação para 100 bodes.

[Pagão]

Independente de quantas portas sejam adicionadas ao problema, no fim (ou melhor - desde o começo) a escolha se dá entre duas: a escolha inicial e a porta restante que o apresentador não abriu.

A escolha se dá entre duas..., mas não no mesmo momento e nas mesmas circunstâncias... A porta inicial (que fica fechada) é escolhida entre um número variado de portas e por alguém que não sabe onde está o prémio, enquanto a escolha de segunda porta (que fica fechada) é feita por um apresentador que sabe onde esse prémio está.

Depois a pessoa que escolheu a porta inicial deve fazer nova escolha entre a sua porta e a do apresentador..., sabendo em que circunstâncias ele e o apresentador ficaram com apenas duas portas fechadas..., e é aqui que deve entender que ele escolheu inicialmente 1 porta em 1000 enquanto o apresentador escolheu a sua sabendo em qual porta estava o prémio e não podendo mandar abrir a porta onde esse prémio estivesse... A porta escolhida pelo apresentador tem muito mais probabilidades de ter o prémio, pois isso só não aconteceria se o concorrente tivesse a imensa sorte de acertar logo inicialmente 1 em 1000....

[Tekira]

A interpretação do Zaphod é igual a minha, quando fiz o tópico "Refutando Kentaro". Aceito que seja assim, mas não entendo o motivo de ser assim. Independente de quantas portas sejam adicionadas ao problema, no fim (ou melhor - desde o começo) a escolha se dá entre duas: a escolha inicial e a porta restante que o apresentador não abriu.

É o que eu disse aqui: ../forum/topic=17120.50.html#msg622733

Volta e meia eu me rebelo contra este problema safado. E me sinto muito estupido por não conseguir entender onde meu raciocínio está errado.

Geralmente quem não entende é porque não conseguiu deixar de lado um vício das aulas de probabilidade básica, que sempre trata eventos independentes, a primeira coisa a observar é que os eventos são dependentes, assim não se pode considerar cada escolha separada.

[Gaúcho]

A interpretação do Zaphod é igual a minha, quando fiz o tópico "Refutando Kentaro". Aceito que seja assim, mas não entendo o motivo de ser assim. Independente de quantas portas sejam adicionadas ao problema, no fim (ou melhor - desde o começo) a escolha se dá entre duas: a escolha inicial e a porta restante que o apresentador não abriu.

É o que eu disse aqui: ../forum/topic=17120.50.html#msg622733

Volta e meia eu me rebelo contra este problema safado. E me sinto muito estupido por não conseguir entender onde meu raciocínio está errado.

Pô, pensa bem: são 1000 portas e apenas uma delas tem o prêmio. Você escolhe UMA porta em 1000, então, o apresentador, sabendo em qual porta está o prêmio, abre 998 portas sem o prêmio e pergunta se você quer trocar para a porta restante. Nessa hora, você tem duas escolhas: a) achar que acertou em qual porta estava o prêmio quando tinham 1000 portas para escolher, ou b) achar que é mais provável que você tenha escolhido a porta errada entre as 1000 e trocar para a porta restante que o apresentador não abriu.

Não tem mistério aqui.

[Pagão]

 A porta que o apresentador NÃO abriu só NÃO teria o prémio caso o concorrente tivesse acertado inicialmente, quando escolheu a sua porta entre 1000 fechadas... E, nessa altura, a probabilidade do concorrente ter acertado era 1 em 1000... Assim, o concorrente deve mudar de porta.

[Atheist]

Mas não, não entendo.

Fui dar uma volta com o meu cão e tudo ficou bem mais evidente.

É só aumentar o número das portas para se tornar claro que trocar a porta inicial aumenta as probabilidades de ganhar... Imagine que escolhe 1 de 1000 portas e lhe abrem 998 sem nada... Não lhe parece evidente que as probabilidades de ter acertado logo à primeira (quando havia 1000 portas fechadas) é muitíssimo menor do que acertar ao escolher mudar para a outra porta fechada, após o apresentador ter aberto 998 sem prémio? Explicado assim torna-se perfeitamente óbvio.... Ou ainda não? Imagine 1 milhão de portas... como poderia ter acertado logo na primeira que escolheu? Era quase impossível, logo deve mudar....

A questão é mesmo o facto de que TODAS as portas estão FECHADAS quando se faz a primeira escolha.... Nessa altura escolhe-se uma em três; uma em mil; uma num milhão..., e as probabilidades de acertar logo são mais baixas....

Ótima maneira de demonstrar. Acho que dessa forma deve ficar claro pro Zaphod que não é simplesmente 50/50 só porque sobrou apenas duas portas depois de você ter feito a sua escolha.

Ok, com um milhão de portas, uma correta e o apresentador eliminando todas menos a que eu escolhi e mais uma eu consigo enxergar. (Aê!!!!)

A questão é se isto realmente é válido para 3 portas iniciais. É estatisticamente significativo?