Eu nem vi o problema de 9 esferas. E o outro não li com atenção. Achei que fossem 6.
De fato, com 6, dava até para ser mais simples. O problema então é mais complicado,
mas como as possibilidades ainda são finitas, dá até pra resolver meio que na força bruta.
Minha tentativa com 12:
Pra simplificar vou dividir as 12 em 3 grupos de 4 esferas.
- Grupo 1, Grupo 2 e Grupo 3.
Cada grupo possiu as esferas nomeadas A, B, C e D.
Dessa forma 2C e 3D se referem, respectivamente, à esfera C do grupo 2 e à esfera D do grupo 3.
Vou tentar identificar a esfera ( grupo e letra ) sem saber se é mais leve ou mais pesada, com apenas 3 pesagens.
1ª PESAGEM
(1A,1B,1C,1D) vs (2A,2B,2C,2D) { Grupo 1 contra Grupo 2 }
Balança Equilibrada na 1ª PESAGEM: Então a esfera está no grupo 3. É 3A, 3B, 3C ou 3D.
---2ª PESAGEM
(3A) vs (3B)
---Balança Equilibrada na 2ª PESAGEM: A esfera é 3C ou 3D.
------3ª PESAGEM
(3A) vs (3C)
------Balança Equilibrada na 3ª PESAGEM: A esfera é 3D - SOLUCIONADO(01)!
------Balança Pendeu na 3ª PESAGEM: A esfera é 3C - SOLUCIONADO(02)!
---Balança Pendeu na 2ª PESAGEM: É 3A ou 3B
------3ª PESAGEM
(3A) vs (3C)
------Balança Equilibrada na 3ª PESAGEM: A esfera é 3B - SOLUCIONADO(03)!
------Balança Pendeu na 3ª PESAGEM: A esfera é 3A - SOLUCIONADO(04)!
Balança Pendeu na 1ª PESAGEM: Então a esfera é do Grupo 1 ou 2.
Neste caso vamos supor, sem perda de generalidade, que o Grupo 1 é mais pesado que o Grupo 2. Então vou dividir o Grupo 1 em duas partes e adicionar na 1ª metade uma esfera do Grupo 2 ( mais leve ) e na outra metade uma esfera do Grupo 3 ( que se provou ter peso normal ).
---2ª PESAGEM
(1A,1B,2A) vs (1C,1D,3A)
---Balança Equilibrada na 2ª PESAGEM: A esfera será 2B,2C, ou 2D.
---As únicas que ficaram de fora nesta segunda pesagem e que poderiam
---ter peso diferente, e que já sabemos que é mais leve. Porque (1A,1B,1C,1D)
---pesou mais.
------3ª PESAGEM
(2B) vs (2C)
------Balança Equilibrada na 3ª PESAGEM: A esfera é 2D. SOLUCIONADO(05)!
------Balança Pendeu na 3ª PESAGEM: A esfera é aquela que for mais leve
------entre 2B ou 2C. SOLUCIONADO(06 e 07)!
---Balança Pendeu na 2ª PESAGEM: A esfera é 1A, 1B, 1C, 1D ou 2A.
---Se (1A,1B,2A) pesou mais então:
------3ª PESAGEM
(1A) vs (1B)
------Balança Equilibrada na 3ª PESAGEM: Impossível! 2A era do prato mais leve,
------se (1A,1B,2A) pesou mais é porque 1A ou 1B é a esfera mais pesada.
------Balança Pendeu na 3ª PESAGEM: A esfera é aquela que for mais pesada
------entre 1A e 1B. SOLUCIONADO(08 e 09)!
---Se (1C,1D,3A) pesou mais então:
------3ª PESAGEM
(1C) vs (1D)
------Balança Equilibrada na 3ª PESAGEM: Então só pode ter pesado mais porque
------2A era mais leve no outro prato da balança. 2A é a esfera. SOLUCIONADO(10)!
------Balança Pendeu na 3ª PESAGEM: A esfera é aquela que for mais pesada
------entre 1C e 1D. SOLUCIONADO(11 e 12)!
Agora, pra conferir, é só checar se as 12 soluções são distintas.
( E se não há nenhum erro de raciocínio ai no meio do caminho ).
No problema da lâmpada eu não usei ferramentas. Apenas quebrei os espelhos dos
interruptores. E uma casa tão grande assim seria o Palácio de Versalhes. Mas aí seria um palácio, e não uma casa.
E se a lâmpada quase não desperdiça energia em forma de calor... bom, aí..
ai ninguém vai resolver.
Quem disse que todo problema tem solução?
Mas seu enigma, meu caro Silver, também num tô entendendo não.
Por que você não especifica melhor antes de esgotar o prazo fatal?
Porque o enigma mesmo está sendo descobrir o que você quer. Qualquer
quadrado mágico espelhado continua mágico. Então a solução é trivial.
O que você quer? Uma função de espelhamento?
Se cada elemento do quadrado magico M tem índices M(i,j) então no quadrado espelhado E de ordem N teremos E(i,N+1-j) = M(i,j)
Mas se isto é um enigma, você bebeu.
Ou o que você quer é alguma maneira muito dificil de se fazer algo extremamente fácil?
Mas uma charada não deveria ser o oposto: encontrar uma maneira fácil de ser fazer algo difícil?
Quanto ao 3-way, seria mais produtivo que o próprio "Cientista" desvendasse o "erro" e, de quebra, para o "enunciado corrigido", a solução.
Mas esperar por isso, até sentado cansa. KKKKKKKKK!
Mas já que desse mato "científico" não vai sair coelho mesmo, e quem sabe pra dar uma reanimada neste ressuscitado tópico, eu vou por aqui o problema com um esqueminha simplificado. De repente alguém tem a curiosidade de tentar.
