E sobre alguma matéria que estuda algum tipo de "análise combinatório de objetos espacias"?
Aquilo da chave? Serve a análise combinatória "normal" mesmo. O mecanismo de uma chave tem um certo número de "posições", e cada posição dessas pode ter uma "altura". Acho que a minha tem oito "posições" em cada lado e 5 possíveis alturas (bem para dentro da chave, um pouco menos para dentro, no meio, um pouco para fora e bem para fora). Você não percebe tanto a existência dessas posições porque a chave forma ângulos.
Continuando, usando a minha chave como exemplo, temos oito posições com cinco possibilidades para cada: 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5 x 5, ou seja,

. Como são quatro lados diferentes, temos na verdade, 32 posições, ou seja,
(alguém pode confirmar isso para mim? to achando o valor meio alto...)Isso dá 23283064365386962890625 possibilidades de chaves ao total. Claro que provavelmente não existe uma chave toda lisa, então teríamos de descontar essas do total.