Dá, só fica meio comprido: primeiro de tudo, segundo a Mecânica Quântica, toda vez que alguém confina uma partícula ela passa a ter apenas valores específicos de energia permitidos. São os níveis de energia. Não é diferente das oscilaćões de uma corda de violão: o fato de suas pontas estarem presas faz com que ela só possa oscilar com alguns comprimentos de onda. O maior comprimento de onda permitido corresponde ao seu harmônico fundamental, daí porque os sons mais graves exigem cordas mais compridas, como as de um baixo. Resumindo: uma partícula presa tem o que chamaos de níveis discretos de energia. Uma partícula livre pode ter qualquer valor de energia [1].
Outro conceito importante é o do movimento de uma carga sob um campo magnético. O que o campo faz é curvar a trajetória da carga. Se ela estiver restrita a se mover num plano e se o campo estiver perpendicular a esse plano, então ela deve se mover em círculos. Daí que muito tempo atrás o Landau percebeu que: um círculo fechado = partícula confinada = níveis de energia. Ou seja, se cargas estiverem presas num plano e você aplicar um campo magnético perpendicular a esse plano, então o sistema como um todo vai ter valores discretos de energia, em vez de um intervalo contínuo. Isso tudo é muito conhecido. Sabe-se, por exemplo, que essas energias crescem linearmente com o campo.
Ok, recentemente as pesoas se interessaram por estudar alguns materiais que consistem de um único plano de átomos. A estrela desses materiais é o grafeno. No caso do grafeno há uma diferenća: os níveis de Landau nesse sistema dependem da raiz quadrada do campo. Tem também o caso de duas camadas coladas de grafeno, e nesse caso os níveis têm uma dependência mais complicada com o campo [2]. Pois é, então tem um material 2D que comećou a ser estudado agora, que é uma camada de átomos de Fósforo - esse foi o sistema que escolhi estudar no meu pós-doc aqui na Holanda. Eu calculei os níveis de Landau para ele, plotei os resultados, achei as fórmulas... só que os chineses chegaram na frente.
Antes que alguém pergunte: não é só curiosidade acadêmica. Investigar esses níveis permite obter informaćões importantes sobre as propriedades eletrônicas desses materiais.
[1] Acima de mc^2, para os pedantes.
[2] A fórmula para esses níveis quem calculou fui eu, em 2007.
