E não é obrigatório haver só uma ONG. Nos EUA mesmo existem várias, dos American Atheists até a American Humanist Association, eles têm até organizações a nível estadual.
No momento vejo que a ATEA é a única ONG ateísta militante no Brasil.
Tendo apenas 1 ONG torna-se mais provável uma possível doutrinação sim.
Considerando qualquer assunto polêmico a ser discutido pela mídia, por exemplo, provavelmente a ATEA como ONG terá uma forma de posicionamento consensual em relação a algum tema discutido na sociedade.
A ATEA possui um site, com artigos, entrevistas...
Querendo ou não ela será a única ONG representativa dos ateus no Brasil e qualquer coisa que seja postada no site da ATEA será facilmente considerada como uma espécie de opinião consensual da comunidade ateísta brasileira.
Considere um exemplo bem tosco de um líder comunitário que resolve montar um time de futebol amador do bairro.
Ele decide convocar apenas os seus baba-ovos, que na sua maioria são verdadeiros pernas de pau e que vão representar o seu bairro.
Considere também que você não foi convocado apenas porque não se dá muito bem com o líder.
No entanto você é uma criança, que joga muito bem, é amante de futebol e preocupado com a reputação de sua comunidade neste esporte.
Pra você, neste caso, a criação do time de futebol foi boa ou ruim? Não seria melhor ficar sem o time?
Além do seu bairro ser mal representado o seu brilho de bom jogador será ofuscado e terás que mudar de time se quiser jogar.
Concordo que esse negócio de reputação ideológica é uma grande bobagem para a maioria, mas muitos levam isso extremamente a sério, especialmente filósofos, jornalistas, políticos e demais profissionais de áreas com foco na opinião pública.